2023七年級數(shù)學上冊 第2章 有理數(shù)2.6 有理數(shù)的加法 2有理數(shù)加法的運算律教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.6有理數(shù)的加法2有理數(shù)加法的運算律教案（新版）華東師大版主備人備課成員教材分析《2023七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.6有理數(shù)的加法》是華東師大版數(shù)學教材中的重要章節(jié)，緊承2.5節(jié)的內容，進一步深化學生對有理數(shù)概念的理解，并重點講授有理數(shù)加法的運算律。本章通過引入具體實例，引導學生掌握有理數(shù)加法運算的規(guī)律，包括交換律、結合律以及相同符號和不同符號有理數(shù)加法的處理方法。課程內容與實際生活緊密聯(lián)系，強調學生對運算律的運用，培養(yǎng)其邏輯思維能力和解決實際問題的能力，為后續(xù)學習有理數(shù)的減法及其它數(shù)學知識打下堅實基礎。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課針對七年級學生，圍繞有理數(shù)加法的運算律，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過學習，學生能理解并運用有理數(shù)加法交換律和結合律，提高數(shù)據(jù)處理能力和問題解決技巧。具體目標如下：

1.學生能夠抽象出有理數(shù)加法運算律，形成數(shù)學概念，發(fā)展數(shù)學抽象素養(yǎng)。

2.學生能夠運用邏輯推理，正確推導有理數(shù)加法的交換律和結合律，增強邏輯思維。

3.學生能夠將運算律應用于解決實際問題，建立數(shù)學模型，提升數(shù)學建模素養(yǎng)。

課程強調在實踐中運用知識，激發(fā)學生探究興趣，培養(yǎng)其運用數(shù)學知識分析和解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）有理數(shù)加法運算律的概念及其應用：本節(jié)課的核心是使學生掌握有理數(shù)加法的交換律、結合律，并能在計算中靈活運用。

-交換律：a+b=b+a

-結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

舉例：講解3+(-2)與(-2)+3的結果相同，以及(1+2)+3與1+(2+3)的結果相同，強調加法運算律的實用性和簡化計算的作用。

（2）同號與異號有理數(shù)加法的規(guī)則：學生需理解同號有理數(shù)相加，保留原符號，并將絕對值相加；異號有理數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

-同號加法：+3++2=+5

-異號加法：+3+(-2)=+1；-3+(+2)=-1

舉例：通過具體數(shù)字運算，讓學生觀察規(guī)律，加深對加法規(guī)則的理解。

2.教學難點

（1）負數(shù)的加法運算：學生對負數(shù)的概念理解不夠深刻，容易在負數(shù)加法運算中出現(xiàn)混淆。

-難點突破：通過數(shù)軸的直觀演示，幫助學生理解負數(shù)加法的意義，如在數(shù)軸上向左移動表示減法，向右移動表示加法。

（2）運算律的靈活應用：學生在解決實際問題時，可能難以靈活運用運算律簡化計算過程。

-難點突破：設計多樣化的問題，如購物找零、溫度變化等，讓學生在應用中發(fā)現(xiàn)運算律的價值，并學會在實際問題中靈活運用。

（3）混合運算中的運算順序：在有理數(shù)混合運算中，學生可能對先做加法還是減法感到困惑。

-難點突破：強調先計算括號內的運算，遵循從左到右的順序，并通過例題演示正確的運算步驟。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：

-確保每位學生人手一本華東師大版《數(shù)學》七年級上冊教材，提前指導學生預習第2章有理數(shù)2.6節(jié)內容，了解有理數(shù)加法的基本概念。

-準備教案和學案，包含有理數(shù)加法的運算律、例題、練習題等，以便于學生跟隨課堂進度。

2.輔助材料：

-準備有理數(shù)加法運算的圖片、圖表，尤其是數(shù)軸圖示，幫助學生直觀理解同號與異號有理數(shù)加法的規(guī)律。

-制作或收集有理數(shù)加法運算的視頻教程，通過多媒體演示運算過程，增加課堂趣味性。

-設計并打印有理數(shù)加法的實際應用題目，如購物小票、溫度變化統(tǒng)計表等，以便于學生聯(lián)系實際，提高問題解決能力。

3.實驗器材：

-準備數(shù)軸模型或數(shù)軸教具，用于課堂演示負數(shù)加法運算的物理意義。

-準備計算器或計算板，供學生進行實際運算操作，加強實踐體驗。

4.教室布置：

-在教室前部設置講臺區(qū)域，用于教師講解和演示。

-在教室兩側或后方設置分組討論區(qū)，便于學生進行小組合作學習。

-若有必要，可以在教室中央或一側設置實驗操作臺，用于學生操作數(shù)軸教具或進行其他數(shù)學活動。

-在墻壁或黑板上張貼與有理數(shù)加法相關的公式、定理和提示，便于學生隨時參考。

-確保教室光線充足，多媒體設備運行正常，為學生提供良好的學習環(huán)境。教學實施過程1.課前自主探索

-教師活動：教師提前布置預習任務，提供導學案，引導學生自學有理數(shù)加法運算律的相關內容。

-學生活動：學生通過教材和導學案，自主學習有理數(shù)加法的概念和運算律，嘗試完成預習作業(yè)。

-教學方法：采用翻轉課堂的方法，鼓勵學生自主探索。

-教學手段：使用導學案、預習作業(yè)。

-教學資源：教材、導學案。

-作用和目的：培養(yǎng)學生的自主學習能力，讓學生對有理數(shù)加法運算律有一個初步的理解。

舉例：學生通過預習，嘗試解決如下問題：“3+(-2)與(-2)+3的結果是否相同？為什么？”

2.課中強化技能

-教師活動：教師通過多媒體演示、講解和例題分析，引導學生掌握有理數(shù)加法的運算律。

-學生活動：學生參與課堂討論，通過小組合作解決例題，進行實際運算練習。

-教學方法：采用講授法、合作學習、任務驅動法。

-教學手段：使用多媒體演示、小組討論、數(shù)軸模型、計算器等。

-教學資源：課件、例題、數(shù)軸模型、計算器。

-作用和目的：強化學生對有理數(shù)加法運算律的理解，提高學生的運算技能。

舉例：通過數(shù)軸演示，解釋同號和異號有理數(shù)加法的規(guī)則，讓學生在小組內討論并解決如下例題：“計算以下各題，并說明使用了哪些運算律：(1)5+(-3)+2(2)-2+3+(-5)+4”

3.課后拓展應用

-教師活動：教師布置與實際生活相關的拓展練習，提供反饋和指導。

-學生活動：學生獨立完成拓展練習，將所學知識應用到實際問題中。

-教學方法：采用課后作業(yè)、項目式學習。

-教學手段：使用課后作業(yè)、實際應用題目。

-教學資源：課后作業(yè)、實際情境題目。

-作用和目的：鞏固學生對有理數(shù)加法的理解，提升學生解決實際問題的能力。

舉例：設計課后作業(yè)，如“小明從家出發(fā)，先向東走了3公里，又向西走了2公里，現(xiàn)在他離家多遠？”，讓學生將數(shù)學知識應用于描述和解決現(xiàn)實生活中的問題。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學家的故事：負數(shù)的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展》

-《有理數(shù)加法在實際生活中的應用》

-《數(shù)學思維：如何運用數(shù)軸解決有理數(shù)問題》

這些閱讀材料旨在幫助學生了解負數(shù)的起源、有理數(shù)加法在日常生活中的應用以及數(shù)軸在解決有理數(shù)問題中的重要作用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-知識點1：負數(shù)的概念及其歷史

學生可以通過閱讀相關材料，了解負數(shù)是如何在數(shù)學史上被逐漸認識和接受的，以及負數(shù)在數(shù)學體系中的重要性。

-知識點2：有理數(shù)的混合運算

學生可以進一步探究有理數(shù)混合運算的順序和規(guī)則，通過實際例題，加深對運算順序和運算律的理解。

-知識點3：數(shù)軸在有理數(shù)運算中的應用

學生可以通過實際操作數(shù)軸，探索如何使用數(shù)軸解決有理數(shù)加法和減法問題，理解數(shù)軸的直觀性和實用性。

-知識點4：有理數(shù)在實際問題中的應用

學生可以收集和整理生活中涉及有理數(shù)加法的問題，如銀行存取款、溫度變化等，分析如何運用所學知識解決這些問題。

-知識點5：數(shù)學思維方法的培養(yǎng)

鼓勵學生思考如何運用數(shù)學思維方法，如逆向思維、歸納總結等，來提高解決有理數(shù)問題的效率。教學反思在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)學生對有理數(shù)加法的概念和運算律的理解有了明顯的提升。通過課前自主探索，他們能夠初步掌握有理數(shù)加法的規(guī)則，這為課堂學習打下了基礎。在課中強化技能環(huán)節(jié)，我運用了多媒體演示和數(shù)軸模型，幫助學生直觀地理解同號與異號有理數(shù)加法的規(guī)律，這一點在學生的反饋中收到了積極的效果。

然而，我也注意到在混合運算中，部分學生對運算順序仍然感到困惑。我需要思考如何設計更多的實例和練習，讓學生在實際操作中加深對運算順序的理解。此外，課后拓展應用環(huán)節(jié)，我鼓勵學生將所學知識應用到生活中，從他們的作業(yè)來看，這個方法不錯，但我也觀察到一些學生在應用時仍然存在困難，這提示我在未來的教學中，要更多地關注知識與實踐的結合。

我意識到，對于有理數(shù)加法的教學，除了講授運算律，更重要的是讓學生理解其背后的數(shù)學思想。因此，我會在接下來的課程中，更多地引導學生思考如何運用數(shù)學思維方法，如分類討論、歸納總結等，來提高解題能力。

同時，我也在反思自己的教學方式?？赡苄枰嗟夭捎没邮浇虒W，增加課堂上的提問和討論，讓學生在思考中學習，而不是被動接受知識。通過這種方式，我相信學生能更深入地理解和掌握有理數(shù)加法的運算規(guī)律。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《有理數(shù)的加法與生活》、《負數(shù)的奇幻之旅》

-視頻資源：《有理數(shù)加法動畫教程》、《數(shù)軸上的加減法》

-實踐活動：設計并實施有關有理數(shù)加法的小調查或實驗，如收集一周內家庭收支情況，分析有理數(shù)加法在日常生活中的應用。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀相關材料，觀看視頻資源，進一步了解有理數(shù)加法的背景和應用。

-學生在閱讀和觀看過程中，可做好筆記，記錄下自己的疑問和心得體會，便于課堂交流分享。

-教師提供必要的指導和幫助，如解答學生在自主學習過程中遇到的問題，推薦合適的閱讀材料等。

-鼓勵學生將所學知識運用到實踐活動中，如設計小調查或實驗，將理論知識與實際生活相結合。

（1）閱讀材料：

-《有理數(shù)的加法與生活》：介紹有理數(shù)加法在日常生活中的應用，如購物、烹飪、旅行等，讓學生明白數(shù)學知識與生活息息相關。

-《負數(shù)的奇幻之旅》：通過有趣的故事，介紹負數(shù)的歷史、發(fā)展及其在數(shù)學中的重要性。

（2）視頻資源：

-《有理數(shù)加法動畫教程》：以動畫形式展示有理數(shù)加法的運算過程，幫助學生更直觀地理解運算規(guī)律。

-《數(shù)軸上的加減法》：通過數(shù)軸上的移動，講解有理數(shù)加法和減法的運算方法，讓學生更好地掌握數(shù)軸的應用。

（3）實踐活動：

-設計并實施有關有理數(shù)加法的小調查或實驗，如收集一周內家庭收支情況，分析有理數(shù)加法在日常生活中的應用。

-學生可以通過訪談、問卷調查等方式，了解周圍人在生活中遇到的有理數(shù)加法問題，并嘗試運用所學知識解決。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學生在課堂上的參與程度、提問和回答問題的情況，評價學生對有理數(shù)加法運算律的掌握程度。重點關注學生對運算律的理解和應用能力，以及解決實際問題的能力。

2.小組討論成果展示：組織學生進行小組討論，讓他們相互交流有理數(shù)加法的運算方法，分享解題思路。通過觀察學生的討論過程和成果展示，評價他們的合作能力和問題解決能力。

3.隨堂測試：設計一些與有理數(shù)加法相關的題目，進行隨堂測試，以檢驗學生對運算律的掌握