八年級數學下冊講練課件：19.1.2-函數的圖象（第2課時-畫函數圖象）（人教版）

人教版八年級數學下冊第19章一次函數19.1.2函數的圖象第2課時畫函數圖象1學習目標1.根據函數解析式能畫出一些簡單的函數圖象，掌握畫函數圖象的一般步驟.2.會判斷點與函數圖象的位置關系，體會數形結合的思想.2一般地，對于一個函數，如果把自變量和函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.2.正方形的面積S與邊長x的函數解析式為

，其中x的取值范圍是

.x>0S=x2還記得這個函數圖象是怎樣畫的嗎？1.函數的圖象的定義：回顧舊知3(2)怎樣獲得組成圖形的點？先確定點的坐標.

(4)自變量x的一個確定的值與它所對應的唯一的函數值S，是否唯一確定了一個點（x，S）呢？取一些自變量的值，計算出相應的函數值．(3)怎樣確定滿足函數關系的點的坐標？(1)在平面直角坐標系中，平面內的點可以用一對

來表示.即坐標平面內

與有序數對是一一

的.有序數對點對應想一想：S=x2x>0合作探究4填寫下表：x0.511.522.533.5S0.2512.2546.25912.25用空心圈表示不在曲線的點用平滑曲線去連接畫出的點S=x2x>014902132.25S6.250.25xS=x2(x>0)小結：畫函數圖象的步驟1.列表；2.描點；3.連線5例1：在下列式子中，對于

x的每一個確定的值，y有唯一的對應值，即y是x的函數.畫出這些函數的圖象：

（1）（2）（x＞0）.x…-3-2-10123…y……解：(1)從函數解析式可以看出，x的取值范圍是

.第一步：從x的取值范圍中選取一些數值，算出y的對應值，列表（計算并填寫表中空格）：全體實數-0.50.51.52.5-2.5-1.53.5典例分析6Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=x+0.5第二步：根據表中數值描點（x，y）；第三步：用平滑曲線連接這些點.從函數圖象可以看出，直線從左到右上升，即當x由小變大時，

.畫出的圖象是一條

，直線隨之增大x…-3-2-10123…y……-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5y=x+0.57

2x…0.511.522.533.5456…y…

…1.51

36解：(2)列表：取一些自變量的值，并求出對應的函數值，填入表中.（2）（x＞0）.1.22.44128y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6(2)描點：分別以表中對應的x、y為橫縱坐標，在坐標系中描出對應的點.(3)連線：用光滑的曲線把這些點依次連接起來.(1,6)

2x…0.511.522.533.5456…y…

…1.51

361.22.4412（x＞0）.當自變量的值由小變大時，對應的函數值

.隨之減小9第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其

；第二步，描點——在平面直角坐標系中，以自變量的值為

，相應的函數值為

，描出表格中數值對應的各點；第三步：連線——按照橫坐標

的順序，把所描出的各點用

連接起來.對應的函數值橫坐標縱坐標平滑曲線由小到大畫函數圖象的一般步驟：歸納總結10畫出函數的圖象；①列表：②描點③連線

x

…-2-1012..y…-5-3-113..針對訓練11我們知道，函數圖象是以自變量的值和對應的函數值分別為橫、縱坐標的點組成的圖形，這樣的點有無數個，那么怎樣判斷一個點是否在函數圖象上？合作探究12

（1）判斷下列各點是否在函數

的圖象上？

①（-0.5，1）；

②（1.5，4）．（2）判斷下列各點是否在函數

的圖象上？

①（2，3）；②（4，2）．把點的橫坐標（即自變量x）的取值代入解析式求出相應的函數值y值，看是否等于該點的縱坐標，如果等于，則該點在函數圖象上；如不在，則該點不在函數圖象上.13

（1）判斷下列各點是否在函數

的圖象上？

①（-0.5，1）；

②（1.5，4）．（2）判斷下列各點是否在函數

的圖象上？

①（2，3）；②（4，2）．解：當x=-0.5時，y=2×（-0.5）+1=0≠1∴點（-0.5，1）不在函數圖象上解：當x=1.5時，y=2×1.5+1=4∴點（1.5，4）在函數圖象上解：當x=2時，y=6÷2=3∴點（2，3）在函數圖象上解：當x=4時，y=6÷4=1.5≠2∴點（4，2）不在函數圖象上141.某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程h與t的關系圖是（）D當堂鞏固152.最近我市連降雨雪，水庫水位上漲．如圖表示某一天水位變化情況，0時的水位為警戒水位．結合圖象判斷下列敘述不正確的是（）A．8時水位最高B．P點表示12時水位為0.6米C．8時到16時水位都在下降D．這一天水位均高于警戒水位C163.(1)在所給的平面直角坐標系中畫出函數的圖象.（先填寫下表，再描點、連線）x…-3-2-10123…y……-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3(2)點P(5，2)

該函數的圖象上(填“在”或“不在”).不在17（1）體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？答：體育場離張強家2.5千米；張強從家到體育場用了15分鐘.4.下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，圖中x表示時間，y表示張強離家的距離.（2）體育場離文具店多遠？解：2.5-1.5=1（千米）答：體育場離文具店1千米.體育場文具店家家18（3）張強在文具店停留了多少時間？（4）張強從文具店回家的平均速度是多少？答：張強從文具店回家的平均速度是千米/小時.解：65-45=20（分鐘）答：張強在文具店停留了20分鐘.文具店191.（4分）（2021?重慶B卷7/26）小明從家出發(fā)沿筆直的公路去圖書館，在圖書館閱讀書報后按原路回到家．如圖，反映了小明離家的距離y（單位：km）與時間t（單位：h）之間的對應關系．下列描述錯誤的是（

）A．小明家距圖書館3kmB．小明在圖書館閱讀時間為2hC．小明在圖書館閱讀書報和往返總時間不足4hD．小明去圖書館的速度比回家時的速度快感受中考20【解答】解：由圖象知：A、小明家距圖書館3km，正確；B、小明在圖書館閱讀時間為3-1=2小時，正確；C、小明在圖書館閱