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文檔簡介
第四章一次函數(shù)專項突破練9一次函數(shù)與特殊三角形的存在性問題題型1直角三角形存在性問題1.
如圖，直線
y
＝2
x
＋4與
x
軸交于點
A
，與
y
軸交于點
B
，
點
C
是
OB
的中點.231
(1)在
x
軸上存在點
D
，使得
S△
ACD
＝
S△
ABC
，求點
D
的坐標；231
231(2)在
x
軸上是否存在一點
P
，使得△
ABP
是直角三角形？若存在，請直接寫出點
P
的坐標；若不存在，請說明理由.解：存在.點
P
的坐標為(0，0)或(8，0).231題型2等腰三角形存在性問題2.
如圖，已知直線
y
＝
x
＋3與
x
軸、
y
軸分別交于點B
，
C
，直線
x
＝－1與
x
軸交于點
M
，問在直線
x
＝－1上是否存在點
P
，使△
CMP
為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點
P
的坐標；若不存在，請說明理由.
2313.
一次函數(shù)
y
＝
kx
＋
b
(
k
≠0)的圖象與
x
軸、
y
軸分別相交于點
A
(－8，0)和點
B
(0，6)，點
C
在線段
AO
上.如圖，將△
CBO
沿
BC
折疊后，點
O
恰好落在
AB
邊上的點
D
處.(1)一次函數(shù)的表達式為
?；(2)
AC
的長為
?；
5
231(3)點
P
為
y
軸上一點，且滿足△
ABP
是以
AB
為腰的等腰
三角形，求點
P
的坐標.
231當
BA
＝
BP
＝10時，則｜
y
－6｜＝10，所以
y
＝16或－4.所以點
P
的坐標為(0，16)或(0，－4).當
AB
＝
AP
時，因為
AO
⊥
BO
，所以易得
OP
＝
BO
＝6.所以點
P
的坐標為(0，－6
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