專(zhuān)題08植樹(shù)問(wèn)題（解析）

20222023學(xué)年小學(xué)三年級(jí)思維拓展舉一反三精編講義專(zhuān)題08植樹(shù)問(wèn)題知識(shí)精講知識(shí)精講專(zhuān)題簡(jiǎn)析：爸爸給晶晶出了一道題：“小朋友在路的一邊植樹(shù)，先植一棵樹(shù)，以后每隔3米植一棵，已經(jīng)植了9棵，問(wèn)第一棵和第九棵樹(shù)相距多少米？”晶晶一看，隨口答道：“27米。”小朋友，晶晶答得對(duì)嗎？這一類(lèi)應(yīng)用題我們通常稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要弄清總距離、間隔長(zhǎng)和棵樹(shù)三者之間的關(guān)系。解答植樹(shù)問(wèn)題要考慮植樹(shù)的方式，一般在不封閉的線路上植樹(shù)，棵數(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)＋1；在封閉的線路上植樹(shù)，棵數(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)。另外，生活中還有一些問(wèn)題，可以用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解答，比如鋸木頭、爬樓梯問(wèn)題等等，這里解題的關(guān)鍵是要將題目中的條件與問(wèn)題與植樹(shù)問(wèn)題中的總距離、間隔長(zhǎng)、棵數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)。典例分析典例分析【典例分析01】小朋友們植樹(shù)，先植一棵樹(shù)，以后每隔3米植一棵，已經(jīng)植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？【思路引導(dǎo)】要得出正確的結(jié)果，我們可以畫(huà)出如下的示意圖：根據(jù)“已經(jīng)植了9棵”，從圖中我們可以看出，第一棵樹(shù)和第九棵樹(shù)之間的間隔是9－1=8個(gè)，每個(gè)間隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24米?！镜淅治?2】在一條長(zhǎng)40米的大路兩側(cè)栽樹(shù)，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了22棵。已知相鄰兩棵樹(shù)之間的距離都相等，問(wèn)相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米？【思路引導(dǎo)】根據(jù)“在路的兩側(cè)共栽22棵樹(shù)”這個(gè)條件，我們可先求出一側(cè)栽了22÷2=11棵樹(shù)，那么從第1棵樹(shù)到第11棵樹(shù)之間的間隔是11－1=10個(gè)。40米長(zhǎng)的大路平均分成10段，每段是40÷10=4米?！镜淅治?3】把一根鋼管鋸成小段，一共花了28分鐘。已知每鋸開(kāi)一段需要4分鐘，這根鋼管被鋸成了多少段？要求鋼管被鋸的段數(shù)，必須首先求出鋼管被鋸開(kāi)幾處?！舅悸芬龑?dǎo)】從圖中我們可以看出鋼管有28÷4=7處被鋸開(kāi)，因而鋸開(kāi)的段數(shù)有7＋1=8段?！镜淅治?4】在一個(gè)周長(zhǎng)是48米的池塘周?chē)N樹(shù)，每隔6米種一棵樹(shù)，一共種了多少棵？【思路引導(dǎo)】無(wú)論這個(gè)池塘是什么形狀，種的樹(shù)都可圍成一個(gè)封閉路線，有下面幾種情況可看出，封閉線路中有幾個(gè)間隔，就能種幾棵樹(shù)。已知池塘周長(zhǎng)為48米，間隔長(zhǎng)是6米，所以要種48÷6=8棵?！镜淅治?5】甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到5樓時(shí)，乙恰好跑到3樓。照這樣計(jì)劃，甲跑到17樓時(shí)，乙跑到多少層？【思路引導(dǎo)】解答爬樓梯問(wèn)題，不能以樓層進(jìn)行計(jì)算，而要用樓梯段數(shù)進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)榈谝粚訕鞘遣挥门赖?，（樓層?shù)－1）才是要走的樓梯段數(shù)。根據(jù)題意“甲跑到5樓時(shí)，乙恰好跑到3樓”，實(shí)際是說(shuō)甲跑（5－1）段樓梯，與乙跑（3－1）段樓梯時(shí)間相同，照這樣計(jì)算，甲跑到17樓，也就是跑了（17－1）段樓梯，應(yīng)是跑（5－1）段樓梯所用時(shí)間的4倍，在同一時(shí)間時(shí)乙跑的樓梯段數(shù)也是他跑（3－1）段樓梯的4倍，也就是這時(shí)他跑了8段樓梯，即他跑到了第8＋1=9層樓。真題演練真題演練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?新晃縣期末）3路公共汽車(chē)路線全場(chǎng)12千米，相鄰兩站間的路程是1千米，則該路公共汽車(chē)行駛線上一共要設(shè)（）個(gè)站牌。A．11 B．12 C．13【思路引導(dǎo)】?jī)啥硕荚缘闹矘?shù)問(wèn)題，公式是：植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)+1；在本題中，站牌數(shù)量＝路線長(zhǎng)度÷相鄰兩站間的路程+1。【規(guī)范解答】解：12÷1+1＝12+1＝13（個(gè)）答：該路公共汽車(chē)行駛線上一共要設(shè)13個(gè)站牌。故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了植樹(shù)問(wèn)題的公式，要熟練掌握。2．（2分）（2022春?萊西市期末）在一條長(zhǎng)800米的街道一旁安裝路燈（兩端都不安），每隔40米安一盞，一共需要安裝（）盞。A．20 B．19 C．21【思路引導(dǎo)】先求出800米里面有幾個(gè)40米，即有幾個(gè)間隔，間隔數(shù)加上1就是一側(cè)安裝路燈的盞數(shù)?！疽?guī)范解答】解：800÷40＝20（個(gè)）20+1＝21（盞）答：一共需要安裝21盞路燈。故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題屬于典型的植樹(shù)問(wèn)題，先求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù)加1，就是一側(cè)路燈的盞數(shù)，由此解決問(wèn)題。3．（2分）（2022春?淅川縣期末）把一根鋼管鋸成3段需要6分鐘，如果鋸成21段需要（）分鐘。A．32 B．42 C．60 D．63【思路引導(dǎo)】鋸的次數(shù)＝段數(shù)﹣1，先用除法求出鋸一次需要的時(shí)間，再乘平均鋸成21段需要的次數(shù)即可?！疽?guī)范解答】解：6÷（3﹣1）×（21﹣1）＝3×20＝60（分鐘）答：如果鋸成21段需要60分鐘。故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】此題的關(guān)鍵是明確：鋸的次數(shù)＝段數(shù)﹣1。4．（2分）（2022春?寧陽(yáng)縣期末）沿一塊邊長(zhǎng)是36米的正方形土地的四周栽樹(shù)，每12米栽一棵（剛好四個(gè)頂點(diǎn)處都栽），共能栽（）棵樹(shù)。A．8 B．12 C．16【思路引導(dǎo)】正方形的每條邊長(zhǎng)36米，每12米栽1棵，每條邊可以栽4棵，4個(gè)頂點(diǎn)都算了兩次，減去4棵，就是實(shí)際栽的樹(shù)?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)分析可得，36÷12+1＝3+1＝4（棵）4×4﹣4＝16﹣4＝12（棵）故選：B。【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了學(xué)生對(duì)線段間隔的段數(shù)和端點(diǎn)的理解。5．（2分）（2022春?棗陽(yáng)市期末）（如圖）從杭州開(kāi)往上海的客車(chē)每隔2小時(shí)發(fā)一班車(chē)，每天共有（）個(gè)班次。A．8 B．9 C．10【思路引導(dǎo)】從5：15開(kāi)出到晚上21：15開(kāi)出共經(jīng)過(guò)了16小時(shí)，間隔數(shù)是16÷2＝8（個(gè)），加上開(kāi)始的一班車(chē)，共有（8+1）個(gè)班次，據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：21：15＝21時(shí)15分21時(shí)15分﹣5時(shí)15分＝16小時(shí)16÷2+1＝9（個(gè)）答：每天共有9個(gè)班次。故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題屬于植樹(shù)問(wèn)題，如果植樹(shù)線路的兩端都要植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1。二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2022春?東湖區(qū)期中）河畔栽有柳樹(shù)，已知每相鄰兩棵樹(shù)之間是11米，從第1棵樹(shù)走到第28棵樹(shù)要走297米。【思路引導(dǎo)】此題屬于兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，公式是：植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)+1，總長(zhǎng)度＝間隔數(shù)×間距。據(jù)此計(jì)算即可?！疽?guī)范解答】解：（28﹣1）×11＝27×11＝297（米）答：從第1棵樹(shù)走到第28棵樹(shù)要走297米。故答案為：297?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了植樹(shù)問(wèn)題的公式，要熟練掌握。7．（2分）（2022春?陽(yáng)新縣期中）靜靜家住6樓，她從1樓到4樓一共走了48個(gè)臺(tái)階，她上下一次樓要走160個(gè)臺(tái)階。【思路引導(dǎo)】根據(jù)“從1樓到4樓走了48個(gè)臺(tái)階，”知道走了（4﹣1）個(gè)間隔是48個(gè)臺(tái)階，由此求出走1個(gè)間隔的臺(tái)階數(shù)；要求“到6樓一共要走的臺(tái)階數(shù)”，即求（6﹣1）個(gè)間隔的臺(tái)階數(shù)，由此用間隔數(shù)乘1個(gè)間隔的臺(tái)階數(shù)，再乘2即可?！疽?guī)范解答】解：48÷（4﹣1）×（6﹣1）×2＝16×5×2＝160（個(gè)）答：她上下一次樓要走160個(gè)臺(tái)階。故答案為：160?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要是利用“間隔數(shù)＝樓層數(shù)﹣1”與基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。8．（2分）（2022春?招遠(yuǎn)市期末）把一根12米長(zhǎng)的木頭平均鋸成6段，每鋸斷一次需要3分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共需要15分鐘?！舅悸芬龑?dǎo)】首先要明確把它鋸成6段需要鋸5次，然后根據(jù)“需要的時(shí)間＝鋸的次數(shù)×鋸一次需要的時(shí)間”解答?！疽?guī)范解答】解：3×（6﹣1）＝3×5＝15（分鐘）答：鋸?fù)赀@根木頭一共需要15分鐘。故答案為：15?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此類(lèi)題目要明確：鋸成n段，需要鋸（n﹣1）次。9．（2分）（2022春?萊山區(qū)期末）希望小學(xué)舉行“太空知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)”。場(chǎng)地前方有一條長(zhǎng)200米的小路，小路一側(cè)每隔5米插一面旗子，兩端都插，一共插了41面旗子。【思路引導(dǎo)】此題屬于兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，公式是：植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)+1，據(jù)此計(jì)算即可?！疽?guī)范解答】解：200÷5+1＝40+1＝41（面）答：一共插了41面旗子。故答案為：41。【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了植樹(shù)問(wèn)題的公式，要熟練掌握。10．（2分）（2022春?新泰市期末）紅星小學(xué)要在通往圖書(shū)館的小路兩側(cè)栽樹(shù)（兩端都不栽），小路全長(zhǎng)80米，每隔5米栽一棵。請(qǐng)你幫他們算一算，一共要栽30棵樹(shù)?！舅悸芬龑?dǎo)】利用植樹(shù)問(wèn)題公式：如果植樹(shù)路線的兩邊與兩端都植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，再乘2，即：棵樹(shù)＝段數(shù)+1再乘2.計(jì)算即可。【規(guī)范解答】解：（80÷5﹣1）×2＝15×2＝30（棵）答：一共要栽30棵。故答案為：30?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考查植樹(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵主要間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)的關(guān)系。11．（2分）（2020春?蓬溪縣期末）從A市開(kāi)往B市的客車(chē)，每隔2小時(shí)發(fā)出一班．第一班車(chē)早上6：15開(kāi)出，最后一班車(chē)晚上6：15開(kāi)出．每天共7個(gè)班次．【思路引導(dǎo)】從6：15開(kāi)出到晚上6：15開(kāi)出共經(jīng)過(guò)了12小時(shí)，間隔數(shù)是12÷2＝6個(gè)，加上開(kāi)始的一班車(chē)，共有6+1＝7個(gè)班次，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：晚上6：15＝18時(shí)15分18時(shí)15分﹣6時(shí)15分＝12小時(shí)12÷2+1＝7（個(gè)）答：每天共7個(gè)班次。故答案為：7?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題屬于植樹(shù)問(wèn)題，在線段上的植樹(shù)問(wèn)題可以分為以下三種情形。1、如果植樹(shù)線路的兩端都要植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1。2、如果植樹(shù)線路只有一端要植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)。3、如果植樹(shù)線路的兩端都不植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1。12．（2分）（2022秋?興仁市期末）一條路20米長(zhǎng)，在路的一邊，每隔4米栽1棵樹(shù)，兩端都栽，一共可以栽6棵樹(shù)．【思路引導(dǎo)】?jī)啥硕荚?，那么植?shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)+1，先用20米除以4米求出間隔數(shù)，再加上1即可求出植樹(shù)的棵數(shù)．【規(guī)范解答】解：20÷4+1＝5+1＝6（棵）答：一共可以栽6棵樹(shù)．故答案為：6．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題：植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)+1．13．（2分）（2022春?泰山區(qū)期末）在一條全長(zhǎng)600米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔30米安一盞，一共要安裝42盞?！舅悸芬龑?dǎo)】先求出600米里面有幾個(gè)30米，即有幾個(gè)間隔，最后一端還要安裝一盞，由此得出一側(cè)安裝路燈的盞數(shù)，進(jìn)而求出兩側(cè)安裝路燈的盞數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（600÷30+1）×2＝（20+1）×2＝21×2＝42（盞）答：一共要安裝42盞。故答案為：42?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題屬于典型的植樹(shù)問(wèn)題，先求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù)加1，就是一側(cè)植樹(shù)的棵數(shù)，由此解決問(wèn)題。三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2021春?濰城區(qū)期末）把一根圓木鋸成7段要用84分鐘，如果鋸成5段要用60分鐘?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】把一根圓木鋸成7段要用84分鐘，即鋸了6次用了84分鐘，由此可求得鋸一次用的時(shí)間，鋸成5段要鋸4次，乘鋸一次的時(shí)間即可得解?！疽?guī)范解答】解：84÷（7﹣1）×（5﹣1）＝14×4＝56（分鐘）即鋸成5段要用56分鐘，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此題重點(diǎn)要搞清：段數(shù)＝次數(shù)+1；只要掌握這一知識(shí)，就可很容易解答。15．（2分）（2020春?嵩縣期末）麗麗家住在10樓，每層有24個(gè)臺(tái)階，她步行回家要走240個(gè)臺(tái)階．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】從1樓到10樓一共有10﹣1＝9層樓梯，求從1樓到10樓一共要走多少級(jí)臺(tái)階．就是求9個(gè)24是多少，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：24×（10﹣1）＝24×9＝216（級(jí)）240＞216所以她步行回家要走216個(gè)臺(tái)階，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了植樹(shù)問(wèn)題，注意從1樓到10樓共有樓層是10﹣1＝9層。16．（2分）（2015春?北侖區(qū)校級(jí)期末）小利把一根木桿平均鋸成8段，已知鋸下一段要用3分鐘，小利鋸?fù)赀@根木桿要用24分鐘．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】鋸8段，也就是要鋸7次，鋸一次要用3分鐘，全部鋸?fù)昃陀?個(gè)3分鐘；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：（8﹣1）×3＝7×3＝21（分鐘）；答：小利鋸?fù)赀@根木桿要用21分鐘．故答案為：×．【考點(diǎn)評(píng)析】對(duì)于這類(lèi)題目，要注意鋸的次數(shù)，比鋸的段數(shù)少1，按題中給的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．17．（2分）（2021春?棲霞市期末）兩根同樣長(zhǎng)的鋼筋，其中一根鋸成3段用了12分鐘，按照同樣的速度，另一根要鋸成6段，需要24分鐘?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)“據(jù)成3段用了12分鐘，“知道據(jù)成（3﹣1）次用了12分鐘，由此求出鋸一次所用的時(shí)間；再根據(jù)另一根鋼筋要鋸成段，知道要鋸（6﹣1）次，所以用鋸一次的時(shí)間乘鋸的次數(shù)就是需要的時(shí)間?！疽?guī)范解答】解：12÷（3﹣1）×（6﹣1）＝12÷2×5＝6×5＝30（分鐘）所以按照同樣的速度，另一根要鋸成6段，需要30分鐘，原題的說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考査了植樹(shù)問(wèn)題中的一種情況，要注意鋸鋼筋的次數(shù)＝鋸鋼筋的段數(shù)﹣1，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。18．（2分）（2020春?周村區(qū)期末）一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要3分鐘，鋸?fù)赀@根木頭共需要15分鐘．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，要把一根木頭鋸成5段，那么只要鋸4次就可以，每鋸斷一次需要3分鐘，用3乘4計(jì)算出鋸?fù)晁玫臅r(shí)間即可判斷．【規(guī)范解答】解：3×（5﹣1）＝3×4＝12（分鐘）即一共需要12分鐘，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【考點(diǎn)評(píng)析】此題的關(guān)鍵是求出鋸成的段數(shù)與次數(shù)之間的關(guān)系：鋸成的次數(shù)＝鋸的段數(shù)﹣1，依次結(jié)合其它條件解決問(wèn)題．四．應(yīng)用題（共12小題，滿分64分）19．（5分）（2022春?靈臺(tái)縣期末）18路公交車(chē)全程共有9個(gè)站點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間大約需要行駛15分鐘。那么18路車(chē)全程需要開(kāi)多久？【思路引導(dǎo)】共有9個(gè)站點(diǎn)，因此有（9﹣1）個(gè)間隔，每個(gè)間隔需要行駛15分鐘，用乘法即可求出全程需要行駛的時(shí)間?！疽?guī)范解答】解：（9﹣1）×15＝8×15＝120（分鐘）答：18路車(chē)全程需要開(kāi)120分鐘?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題的關(guān)鍵是先求出站點(diǎn)之間有多少間隔，然后再進(jìn)一步解答。20．（5分）（2022春?銅官區(qū)期末）從銅陵開(kāi)往南京的長(zhǎng)途客車(chē)，計(jì)劃每天早上6：30開(kāi)出，然后每隔3小時(shí)一班，最晚一班下午3：30開(kāi)出。每天共有幾個(gè)班次？【思路引導(dǎo)】根據(jù)經(jīng)過(guò)時(shí)間＝結(jié)束時(shí)刻﹣開(kāi)始時(shí)刻，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出第一班到最后一班的間隔時(shí)間，除以3小時(shí)，加上開(kāi)頭的一班即可?！疽?guī)范解答】解：下午3時(shí)30分＝15時(shí)30分15時(shí)30分﹣6時(shí)30分＝9小時(shí)9÷3+1＝4（個(gè)）答：每天共有4個(gè)班次?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是掌握經(jīng)過(guò)時(shí)間＝結(jié)束時(shí)刻﹣開(kāi)始時(shí)刻這個(gè)公式。21．（5分）（2022春?福鼎市期中）一列火車(chē)有18節(jié)車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)15米，每?jī)晒?jié)車(chē)廂之間相隔1米。這列火車(chē)（除火車(chē)頭外）共長(zhǎng)多少米？【思路引導(dǎo)】一列火車(chē)有18節(jié)車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)15米，則用15乘18求出車(chē)廂的總長(zhǎng)度，每?jī)晒?jié)之間相距1米，則間隔總長(zhǎng)為17米，二者相加就是這列火車(chē)（除火車(chē)頭外）共長(zhǎng)多少米?！疽?guī)范解答】解：15×18+（18﹣1）×1＝270+17＝287（米）答：這列火車(chē)（除火車(chē)頭外）共長(zhǎng)287米。【考點(diǎn)評(píng)析】本題關(guān)鍵是明確火車(chē)從車(chē)頭到車(chē)尾總長(zhǎng)為車(chē)廂長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)的和。22．（5分）（2021春?定州市期中）工人叔叔測(cè)量公路的長(zhǎng)度時(shí)，先在起點(diǎn)立一根標(biāo)桿，以后每隔50米立一根，已經(jīng)立了8根，第一根和第八根標(biāo)桿相距多少米？【思路引導(dǎo)】從第一根到第八根一共是8﹣1＝7（個(gè)）間隔，用每個(gè)間隔的長(zhǎng)度乘上間隔數(shù)即可求出總長(zhǎng)度，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：50×（8﹣1）＝50×7＝350（米）答：第一根和第八根標(biāo)桿相距350米?！究键c(diǎn)評(píng)析】解決本題關(guān)健是根據(jù)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答：間隔數(shù)＝植樹(shù)棵數(shù)﹣1。23．（5分）（2021春?朝天區(qū)期末）運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上，160名同學(xué)組成了2支長(zhǎng)方形隊(duì)伍．每支長(zhǎng)方形隊(duì)伍排4列，平均每列有多少名同學(xué)？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，用160除以2，可以求出每個(gè)方隊(duì)的人數(shù)，然后再除以4，就可以求出平均每列有多少名同學(xué)。【規(guī)范解答】解：160÷2÷4＝80÷4＝20（名）答：平均每列有20名同學(xué)?！究键c(diǎn)評(píng)析】關(guān)鍵是求出每個(gè)方隊(duì)的人數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。24．（5分）（2021春?連平縣期中）一條繩子每隔15米剪一刀，剪了10刀，剪成的繩子每段長(zhǎng)度都相同，這條繩子有多長(zhǎng)？（畫(huà)圖分析）【思路引導(dǎo)】一根繩子剪了1刀，會(huì)有（1+1）段，剪了2刀，會(huì)有（2+1）段；則剪了10刀，會(huì)有（10+1）段。已知一段是15米，所以繩子的長(zhǎng)度是15×（10+1）米?！疽?guī)范解答】解：畫(huà)圖如下15×（10+1）＝15×11＝165（米）答：這條繩子有165米?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題中的兩端不種。25．（5分）（2022春?利津縣期末）把一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸?fù)赀@根木頭共需要多少分鐘？（先畫(huà)出示意圖，再列式解答．）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，要把一根木頭鋸成5段，那么只要鋸4次就可以，每鋸斷一次需要6分鐘，用6乘4計(jì)算出鋸?fù)晁玫臅r(shí)間即可．【規(guī)范解答】解：6×（5﹣1）＝6×4＝24（分鐘）答：一共需要24分鐘．【考點(diǎn)評(píng)析】此題的關(guān)鍵是求出鋸成的段數(shù)與次數(shù)之間的關(guān)系：鋸成的次數(shù)＝鋸的段數(shù)﹣1，依次結(jié)合其它條件解決問(wèn)題．26．（5分）（2021春?岱岳區(qū)期末）一條長(zhǎng)廊長(zhǎng)32米，在走廊的一側(cè)每隔4米放一盆花，兩端都要放，一共需要放多少盆花？【思路引導(dǎo)】?jī)啥硕家牛敲粗矘?shù)的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1，先用總長(zhǎng)度除以間距4米，求出間隔數(shù)，再加上1，即可求出一共需要放幾盆花。【規(guī)范解答】解：32÷4+1＝8+1＝9（盆）答：一共要放9盆花?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題：植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)+1。27．（6分）（2021春?尋烏縣期末）一塊正方形果園，一邊靠墻，其余三邊圍上邊長(zhǎng)為18米的竹籬笆。（1）這塊正方形果園圍的竹籬笆是多少米？（2）每棵果樹(shù)要6平方米，果園一共可以栽多少棵樹(shù)？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)題意與圖，一邊靠墻，用邊長(zhǎng)乘3，求出正方形竹籬笆的長(zhǎng)度即可；（2）根據(jù)正方形的面積S＝a×a，先求出正方形的面積；再除