2024-2025版高中物理第二章恒定電流6導體的電阻學案新人教版選修3-1

PAGE12-導體的電阻目標導航思維脈圖1.導體的電阻與導體的橫截面積、長度、材料、溫度等有關。(物理觀念)2.電阻率是反映材料導電性能的物理量,電阻反映了導體對電流的阻礙作用。(科學思維)3.電阻定律的表達式R=ρ是電阻的確定式,公式R=是電阻的定義式。(物理觀念)必備學問·自主學習一、影響導體電阻的因素白熾燈的燈絲為什么用鎢絲做?提示:因為鎢絲的導電性能不好,在同樣的長度、粗細等條件下,電阻較大,在相等的通電時間下,產(chǎn)生的熱量較多;另一個緣由是鎢絲的熔點高。1.導體電阻與其影響因素的定性關系移動滑動變阻器的滑片可以變更它的電阻,這說明導體電阻跟它的長度有關;同是220V的燈泡,燈絲越粗用起來越亮,說明導體電阻跟它的橫截面積有關;電線常用銅絲制造而不用鐵絲,說明導體電阻跟它的材料有關。2.探究思路為探究導體電阻是否與導體橫截面積、長度和材料有關,我們采納限制變量法進行試驗探究。3.探究方案(1)試驗探究;(2)邏輯推理探究。二、導體的電阻導線上電阻與電阻率、長度和橫截面積的關系?提示:R=ρ1.內(nèi)容:同種材料的導體,其電阻R與它的長度l成正比,與它的橫截面積S成反比;導體電阻還與構(gòu)成它的材料有關。2.公式:R=ρ。3.符號意義:l表示導體沿電流方向的長度,S表示垂直于電流方向的橫截面積,ρ是電阻率,表征材料的導電性能。4.材料特性應用(1)連接電路的導線一般用電阻率小的金屬制作。(2)金屬的電阻率隨溫度的上升而增大,可用來制作電阻溫度計,精密的電阻溫度計用鉑制作。(3)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響,常用來制作標準電阻。5.電阻率(1)物理意義:ρ反映了材料導電性能的好壞。電阻率越小,導電性能越好。(2)單位:國際單位——歐姆·米,符號是Ω·m。(3)確定因素:電阻率ρ由材料自身的特性和溫度確定。純金屬的電阻率較小,合金的電阻率較大。(1)由R=可知,導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比,跟導體中的電流成反比。(×)(2)電阻率ρ與導體的長度l和橫截面積S有關。(×)(3)電阻率表征了材料的導電實力的強弱,由導體的材料確定,且與溫度有關。(√)(4)電阻率大的導體,電阻肯定很大。(×)關鍵實力·合作學習學問點一對電阻定律R=ρ的相識1.電阻定律表達式R=ρ中各符號的含義(1)ρ表示導體材料的電阻率,與材料和溫度有關。反映了導體的導電性能,ρ越大,說明導電性能越差;ρ越小,說明導電性能越好。(2)l表示沿電流方向?qū)w的長度。(3)S表示垂直于電流方向?qū)w的橫截面積。2.電阻和電阻率的比較電阻R電阻率ρ描述對象導體材料物理意義反映導體對電流阻礙作用的大小,R大,阻礙作用大反映材料導電性能的好壞,ρ大,導電性能差確定因素由材料、溫度和導體形態(tài)確定由材料、溫度確定,與導體形態(tài)無關單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯(lián)系R=ρ。ρ大,R不肯定大;R大,ρ不肯定大3.各種材料的電阻率與溫度的關系(1)金屬的電阻率隨溫度上升而增大。(2)有些半導體的電阻率隨溫度上升而減小,且隨溫度的變更變更較大,常用于制作熱敏電阻。(3)有些合金,如錳銅合金、鎳銅合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響,常用于制作標準電阻。(4)當溫度降低到肯定零度旁邊時,某些材料的電阻率突然降低到零,成為超導體。將一段電阻絲和小燈泡串聯(lián)接在如圖的電路中。(1)閉合開關S,使小燈泡正常發(fā)光。向電阻絲吹氣,或?qū)﹄娮杞z加熱,會看到的現(xiàn)象?提示:吹氣時看到小燈泡變亮,加熱時燈泡會變暗。(2)以上現(xiàn)象說明白什么?提示:電阻率與溫度有關?！镜淅筷P于導體的電阻及電阻率的說法中,正確的是()A.導體對電流的阻礙作用叫作導體的電阻,因此,只有導體有電流通過時才具有電阻B.由R=可知,導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比,跟導體中的電流成反比C.將一根導線一分為二,則半根導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D.某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零【解析】選D。導體的電阻率由材料本身性質(zhì)確定,并隨溫度變更而變更,導體的電阻與材料、長度、橫截面積有關,與導體兩端電壓及導體中電流大小無關,A、B、C錯;電阻率反映材料的導電性能,電阻率常與溫度有關,存在超導現(xiàn)象,D對。1.某金屬導線的電阻率為ρ,電阻為R,現(xiàn)將它勻稱拉長到直徑為原來的一半,那么該導線的電阻率和電阻分別變?yōu)?)A.4ρ和4RB.ρ和4RC.16ρ和16R D.ρ和16R【解析】選D。導線體積不變,現(xiàn)將它勻稱拉長到直徑為原來的一半,依據(jù)S=πd2,可得橫截面積變?yōu)樵瓉淼?則長度變?yōu)樵瓉淼?倍,由R=ρ可知電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍;金屬的電阻率由材料本身確定,不隨形態(tài)的變更而變更。故選項D正確。2.一段粗細勻稱的鋁線,其橫截面直徑是d,電阻為1Ω?，F(xiàn)將其拉制成直徑為0.1d的勻稱細線后,它的電阻值變成()A.0.1kΩB.0.01kΩC.10kΩ D.100kΩ【解析】選C。鋁線的橫截面的直徑為d,橫截面積為S1=πd2,由數(shù)學學問得知,直徑是0.1d后橫截面積是S2=0.01S1,由于鋁線的體積不變,則長度變?yōu)樵瓉淼?00倍,依據(jù)電阻定律R=ρ得到,電阻是原來的10000倍,即為10000Ω=10kΩ,故C正確?！炯庸逃柧殹?.關于導體的電阻,說法正確的是()A.R=ρ是電阻的定義式B.電阻率表征了導體材料的導電實力的強弱,由導體的長度確定,與溫度無關C.電阻率ρ與導體的長度l和橫截面積S有關D.電阻率ρ很大的導體,電阻可以很小【解析】選D。公式R=ρ是電阻定律表達式,R=是電阻的定義式,故A項錯誤;電阻率表征了導體材料的導電實力的強弱,由導體的材料確定,往往隨溫度變更而變更,與導體的長度、橫截面積無關,故B、C項錯誤;由電阻定律R=ρ可知。電阻與導體的長度、橫截面積和電阻率三個因素有關。則電阻率很大的導體,電阻可能很小;故D項正確。2.將兩根長為L,橫截面積為S,電阻率為ρ的保險絲串起來作為一根運用,則它的電阻和電阻率分別為()A.、ρB.、ρC.、ρD.、ρ【解析】選A。電阻率由材料確定,與導線的長度和橫截面積無關,故電阻率不變;材料不變,長度變?yōu)樵瓉淼?倍,橫截面積不變,依據(jù)電阻定律的公式R=ρ知,電阻變?yōu)樵瓉淼?倍,為R=。學問點二R=ρ與R=的比較公式R=ρR=區(qū)分電阻的確定式電阻的定義式說明白電阻由導體的哪些因素確定,可以說R與l成正比,與S成反比供應了求電阻的方法,并不能說電阻與U和I有關系只適用于粗細勻稱的金屬導體或濃度勻稱的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯(lián)系R=ρ對R=補充說明白導體的電阻不取決于U和I,而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積提示:運用兩公式時肯定留意適用范圍。一長方形導體若通過電流為I1,長度為a,截面積為bc;若通過電流為I2,長度為c,截面積為ab。(1)沿不同的方向通入電流時,其電阻值是否相同?提示:由R=ρ可知,電阻值不同(2)電阻和電阻率有什么不同?提示:電阻反映導體對電流的阻礙作用大小,電阻越大,阻礙作用越大;電阻率反映材料導電性能的好壞,電阻率越大,導電性能越差。【典例】兩根完全相同的金屬導線A和B,假如把其中的一根A勻稱拉長到原來的兩倍,把另一根導線對折后絞合起來,則它們的電阻之比為多少?【解析】金屬導線原來的電阻為R=ρ,拉長后l′=2l,因為體積V=lS不變,所以S′=,R′=ρ=4ρ=4R。對折后l″=,S″=2S,所以R″=ρ=ρ·=,則R′∶R″=16∶1。答案:16∶1應用R=ρ解題的技巧(1)明確導體的形態(tài)變更后,電阻率不會發(fā)生變更。(2)導體的形態(tài)變更后,體積不變,由V=l1S1=l2S2確定l2與l1、S2與S1的關系。(3)由R=ρ確定電阻關系。1.(母題追問)上例中,若將變更后的A、B兩金屬導線串聯(lián)在同一電路中,則它兩端的電壓之比為多少?【解析】兩電阻串聯(lián)時,電壓之比等于電阻之比,故電壓之比為16∶1。答案:16∶12.神經(jīng)系統(tǒng)中,把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類,現(xiàn)代生物學認為,髓鞘是由多層類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成的,具有很大的電阻,經(jīng)試驗測得髓質(zhì)的電阻率為ρ=8×106Ω·m。某生物體中的某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可看作高20cm、半徑為4cm的圓柱體,當在其兩端加上U=100V的電壓時,該神經(jīng)起先發(fā)生反應,則引起該神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流為()A.0.31μA B.0.62μAC.0.15μA D.0.43μA【解析】選A。由R=ρ,可知R≈3.18×108Ω,所以I=≈0.31μA,A正確?！炯庸逃柧殹筷P于導體的電阻和電阻率,下列說法中正確的是()A.由R=可知,導體的電阻與導體兩端電壓成正比,與流過導體的電流成反比B.由R=ρ可知,導體的電阻與導體的長度成正比,與導體的橫截面積成反比C.由ρ=可知,導體的電阻率與導體的橫截面積成正比,與導體的長度成反比D.由ρ=可知,導體的電阻越大,其電阻率越大【解析】選B。導體的電阻由導體本身的性質(zhì)確定,與電壓和電流無關,故A項錯誤;導體的電阻由導體本身的性質(zhì)確定,由R=ρ可知,導體的電阻與長度L、電阻率ρ均成正比,與橫截面積S成反比,故B項正確;電阻率由材料和溫度確定,與導體的長度以及橫截面積無關,故C項錯誤;導體的電阻率由材料的種類確定,與電阻的大小無關,故D項錯誤。【拓展例題】考查內(nèi)容:電阻定律的實際應用【典例】A、B兩地相距40km,從A到B兩條輸電線的總電阻為800Ω,若A、B之間某處E的兩條輸電線發(fā)生短路,為查明短路地點,在A處接上電源,測得電壓表示數(shù)為10V,小量程電流表讀數(shù)為40mA,如圖所示,則短路處距A多遠?【解析】設發(fā)生短路處距離A處為x,依據(jù)題意知,A、B兩地間的距離l=40km,電壓表的示數(shù)U=10V,電流表的示數(shù)I=40mA=40×10-3A,R總依據(jù)歐姆定律I=可得:A端到短路處的兩根輸電線的電阻Rx==Ω=250Ω①依據(jù)電阻定律可知:Rx=ρ ②A、B兩地輸電線的電阻為R總,R總=ρ ③由得=聯(lián)立解得x=l=×40km=12.5km發(fā)生短路處距離A處12.5km。答案:12.5km情境·模型·素養(yǎng)有時家中的白熾燈的燈絲斷了,恰好又沒有新的可換,輕輕搖擺燈泡,斷了的燈絲有時還會搭上,當把燈泡再接入電路時。探究:(1)燈泡亮度怎么變更?(2)為什么呢?【解析】(1)燈泡更亮了。(2)燈泡搭接起來后,長度變短,電阻變小,功率變大,所以變亮了。答案:見解析工業(yè)上采納一種稱為“電導儀”的儀器測量液體的電阻率,其中一個關鍵部件如圖所示,A、B是兩片面積均為1cm2的正方形鉑片,間距為d=1cm,把它們浸在待測液體中,若通過兩根引線加上U=6V的電壓時,測出電流I=1μA。探究:(1)這種液體的電阻為多少?(2)這種液體的電阻率為多少?【解析】(1)R==Ω=6×106Ω(2)由題意知l=d=10-2m,S=10由R=ρ得ρ==Ω·m=6×104Ω·m。答案:(1)6×106Ω(2)6×104Ω·m課堂檢測·素養(yǎng)達標1.(教材二次開發(fā)·P58【思索與探討】變式)目前集成電路的集成度很高,要求里面的各種電子元件都微型化,集成度越高,電子元件越微型化。圖中R1和R2是兩個材料相同、厚度相同、表面為正方形的導體,但R2的尺寸遠遠小于R1的尺寸。通過兩導體的電流方向如圖所示,則關于這兩個導體的電阻R1、R2關系的說法正確的是()A.R1>R2B.R1<R2C.R1=R2【解析】選C。設正方形導體表面的邊長為a,厚度為d,材料的電阻率為ρ,依據(jù)電阻定律得R=ρ=ρ=,可見正方形導體的電阻的阻值只與材料的電阻率及厚度有關,與導體的其他尺寸無關,C正確。2.當電路中的電流超過熔絲的熔斷電流時,熔絲就會熔斷。由于種種緣由,熔絲的橫截面積略有差別,那么,熔絲熔斷的可能性較大的是()A.同時熔斷B.可能是橫截面積大的地方,也可能是橫截面積小的地方C.橫截面積大的地方D.橫截面積小的地方【解析】選D。通過熔絲的電流相同,依據(jù)焦耳定律Q=I2Rt和電阻定律R=ρ可知,在長度L相同的地方,橫截面積越小電阻R越大,則產(chǎn)生的熱量就越多,就越簡單燒斷,故D正確。【加固訓練】把兩根同種材料的電阻絲分別連在兩個電路中,甲電阻絲長為L,直徑為d;乙電阻絲長為2L,直徑為2d。要使兩電阻絲消耗的電功率相等,加在兩電阻絲上的電壓之比U甲∶U乙應等于()A.1∶1B.∶2C.∶1D.2∶1【解析】選C。設材料的電阻率為ρ,則由電阻定律得A的電阻為RA=ρ=,B的電阻為RB=ρ=,則RA∶RB=2∶1。又由公式P=,要使A、B電阻絲消耗的功率相同,則UA∶UB=∶=∶1。3.兩根材料相同的勻稱導線A和B,其長度分別為L和2L,串聯(lián)在電路中時沿長度方向電勢的變更如圖所示,則A和B導線的橫截面積之比為()A.2∶3B.1∶3C.1∶2 D.3∶1【解析】選B。由圖象可知兩導線電壓分別為UA=6V