第三章-反應(yīng)器內(nèi)的流體流動(dòng)

第三章反應(yīng)器內(nèi)的流體流動(dòng)理想反應(yīng)器的流動(dòng)模式

----平推流和全混流間歇釜全混釜u=const平推流理想的平推流和間歇釜停留時(shí)間均一，無(wú)返混。全混釜反應(yīng)器的返混最大，出口物料停留時(shí)間分布與釜內(nèi)物料的停留時(shí)間分布相同。實(shí)際反應(yīng)器流動(dòng)形式的復(fù)雜性u(píng)溝流回流存在速度分布存在死區(qū)和短路現(xiàn)象存在溝流和回流偏離理想流動(dòng)模式，反應(yīng)結(jié)果與理想反應(yīng)器的計(jì)算值具有較大的差異。DeadzoneShortcircuiting影響反應(yīng)結(jié)果的三大要素：停留時(shí)間分布（residencetimedistribution,RTD）凝集態(tài)（stateofaggregation）早混或遲混（earlinessandlatenessofmixing）RTD對(duì)反應(yīng)的影響實(shí)際停留時(shí)間ti不盡相同，轉(zhuǎn)化率x1,x2,…,x5亦不相同。出口轉(zhuǎn)化率應(yīng)為各個(gè)質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)化率的平均值，即InjectionDetection聚集態(tài)的影響理想反應(yīng)器假定混合為分子尺度，實(shí)際工程難以達(dá)到，如結(jié)團(tuán)彌散兩種體系的反應(yīng)程度顯然應(yīng)該是不同的。工程中，盡量改善體系的分散尺度，以達(dá)到最有效的混合，從而改善反應(yīng)效果。鼓泡氣體液體噴霧混合遲早度的影響早混晚混即使兩反應(yīng)體系的空時(shí)相同，由于反應(yīng)混合的遲早不同，反應(yīng)結(jié)果也不相同。非理想流動(dòng)1反應(yīng)器的幾何構(gòu)造和流體的流動(dòng)方式是造成偏離理想流動(dòng)的根本原因2存在一定程度的返混3用停留時(shí)間分布來(lái)描述反應(yīng)器中物料返混的程度返混物料在反應(yīng)器內(nèi)不僅有空間上的混合而且有時(shí)間上的混合，這種混合過(guò)程稱為返混。物料在反應(yīng)器內(nèi)必然涉及到混合，即原來(lái)在反應(yīng)器內(nèi)不同位置的物料而今處于同一位置。如果原來(lái)在反應(yīng)器不同位置的物料是在同一時(shí)間進(jìn)入反應(yīng)器的，發(fā)生混合作用時(shí)，這種混合稱為簡(jiǎn)單混合。如果原來(lái)在不同位置的物料是在不同時(shí)間進(jìn)入反應(yīng)器的，由于反應(yīng)時(shí)間不同，因此物料的濃度是不同的，兩者混合后混合物的濃度與原物料的濃度不同，這種混合過(guò)程稱為返混。(1)完全不返混型反應(yīng)器(2)充分返混型反應(yīng)器(3)部分返混型反應(yīng)器在這類(lèi)反應(yīng)器中物料之間存在一定程度的返混，但并未達(dá)到充分返混的程度，現(xiàn)將這類(lèi)反應(yīng)器稱為非理想流動(dòng)反應(yīng)器。流體在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布如果物料在反應(yīng)器內(nèi)流動(dòng)時(shí)有返混發(fā)生，度量該返混程度最簡(jiǎn)單而且最有效的方法是確定物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間規(guī)律，從而可定量地確定返混程度。由于物料在反應(yīng)器內(nèi)停留時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，對(duì)隨機(jī)過(guò)程通常用概率予以描述，即用二個(gè)函數(shù)及二個(gè)特征值予以描述。二個(gè)函數(shù)分別是概率函數(shù)和概率密度函數(shù)，二個(gè)特征值則是數(shù)學(xué)期望和方差。物料在反應(yīng)器內(nèi)停留時(shí)間分布規(guī)律也將用概率予以描述。

壽命分布:

對(duì)離開(kāi)系統(tǒng)的流體微元而言，指的是流體微元從進(jìn)入系統(tǒng)起到離開(kāi)系統(tǒng)止，流體微元在系統(tǒng)內(nèi)經(jīng)歷的時(shí)間;

年齡分布:

對(duì)存留在系統(tǒng)中的流體微元而言，從進(jìn)入系統(tǒng)算起至考察時(shí)刻止，流體微元在系統(tǒng)內(nèi)停留的時(shí)間，流體微元可繼續(xù)存留在系統(tǒng)內(nèi).區(qū)別：壽命分布是指系統(tǒng)出口處的流體微元的停留時(shí)間；而年齡分布則是對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的流體微元而言的停留時(shí)間

停留時(shí)間停留時(shí)間：反應(yīng)物料從反應(yīng)器入口到出口所經(jīng)歷的時(shí)間在反應(yīng)器內(nèi)流體微元:年齡分布在反應(yīng)器出口流體微元:壽命分布ReactorInjectionDetectionFeedEffluenta)b)各微元保持獨(dú)立身份,即微元間不能混合.c)不研究微元在反應(yīng)器內(nèi)的歷程,只研究它在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間.則定義：在反應(yīng)工程中假設(shè)：例：在連續(xù)操作的反應(yīng)器內(nèi)，如果在某一瞬間（t=0）極快地向入口物流中加入100個(gè)紅色粒子，同時(shí)在系統(tǒng)的出口處記下不同時(shí)間間隔流出的紅色粒子數(shù)，結(jié)果如下表。停留時(shí)間范圍t→t+△t0-22-33-44-55-66-77-88-99-1010-1111-1212-14出口流中的紅色粒子數(shù)02612182217126410分率△N/N00.020.060.120.180.220.170.120.060.040.010一停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述如果假定紅色粒子和主流體之間除了顏色的差別以外，其余所有性質(zhì)都完全相同，那么就可以認(rèn)為這100個(gè)粒子的停留時(shí)間分布就是主流體的停留時(shí)間分布。若以停留時(shí)間t為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作圖，則每一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為即表示停留時(shí)間為t→t+△t的物料占總進(jìn)料的分率。一停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)中，停留時(shí)間介于

與間的質(zhì)點(diǎn)所占分率為dN/N，以E(

)dt表示。（1）停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(

)：E(

)曲線下的全部面積代表不同停留時(shí)間的物料占進(jìn)料分率的總和。E(

)具有歸一化的性質(zhì)(2)停留時(shí)間分布函數(shù)F(

)停留時(shí)間0-

范圍內(nèi)的物料（停留時(shí)間小于

的質(zhì)點(diǎn)）占進(jìn)料的分率。F(

)是單調(diào)增函數(shù)研究不同流型的停留時(shí)間分布，通常是比較它們的統(tǒng)計(jì)特征值。常用的特征值有兩個(gè)：二、停留時(shí)間分布的數(shù)字特征①數(shù)學(xué)期望—平均停留時(shí)間②方差—離散程度不管設(shè)備型式和個(gè)別質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間，只要反應(yīng)體積與物料體積流量比值相同，平均停留時(shí)間就相同。平均停留時(shí)間：是指整個(gè)物料在反應(yīng)器中停留

時(shí)間的平均值面積重心方差是物料質(zhì)點(diǎn)各停留時(shí)間與平均停留時(shí)間的偏離程度，即停留時(shí)間分布的離散程度方差越小，越接近平推流對(duì)平推流，方差為零。方差：各個(gè)物料質(zhì)點(diǎn)停留時(shí)間

與平均停時(shí)間差的平方的加權(quán)平均值。0

ABC不同方差的E(

)曲線三停留時(shí)間分布的測(cè)定方法刺激響應(yīng)技術(shù)（應(yīng)答技術(shù)，示蹤法）：用一定的方法將示蹤劑加到反應(yīng)器進(jìn)口，同時(shí)在反應(yīng)器出口物料中檢驗(yàn)示蹤劑信號(hào)，以獲得反應(yīng)器中物料停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。示蹤劑的選擇常用測(cè)定方法：

脈沖法

階躍法@@@示蹤劑的選取原則示蹤劑不應(yīng)與主流體發(fā)生反應(yīng)；除了顯著區(qū)別于主流體的某一可檢測(cè)性質(zhì)外，示蹤劑應(yīng)和主流體應(yīng)盡可能具有相同的物理性質(zhì)，且兩者易于溶為一體；示蹤劑濃度很低時(shí)也能夠檢測(cè)到信號(hào)；用于多相系統(tǒng)檢測(cè)的示蹤劑不發(fā)生相間的轉(zhuǎn)移；示蹤劑本身應(yīng)具有或易于轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)或光信號(hào)的特點(diǎn)。1、階躍法使物料以穩(wěn)定的流量qV通過(guò)體積為VR的反應(yīng)器，然后在某個(gè)瞬間

=0時(shí)，將其切換為相同流量和濃度的示蹤劑，同時(shí)開(kāi)始測(cè)定出口處示蹤劑濃度隨時(shí)間的變化。反應(yīng)器檢測(cè)器物料示蹤劑階躍法所得輸入—響應(yīng)曲線F（

）0

階躍輸入出口響應(yīng)階躍示蹤法測(cè)得的是停留時(shí)間分布函數(shù)F(

)進(jìn)口物料以體積流量qv送入反應(yīng)器，在時(shí)間為t時(shí)，出料的示蹤劑總量應(yīng)該是qvC，它將由兩部分示蹤劑組成的，一部分是階躍輸入后的物料中停留時(shí)間小于t的示蹤劑，其量應(yīng)是qvC0+F(t)；另一部分是階躍輸入前的物料中時(shí)間大于t的示蹤劑，其量為qvC0-(1-F(t))即：可得如果階躍輸人前進(jìn)口物流中不含示蹤劑，即，上式可以寫(xiě)成：有了實(shí)測(cè)的不同時(shí)間t下的c值，即可繪出F(t)-t曲線和E(t)-t曲線，并求出特征值和。例:測(cè)定某一反應(yīng)器停留時(shí)間分布規(guī)律，采用階躍示蹤法，輸入的示蹤劑濃度c0=7.7kg·m-3，在出口處測(cè)定響應(yīng)曲線如表所示。求在此條件下F(t)，E(t)及與值。解：本實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)并非連續(xù)曲線而是離散型的。則F(t)，E(t)，，的計(jì)算式如下：具體計(jì)算結(jié)果如表2、脈沖法使物料以穩(wěn)定的流量qV通過(guò)體積為VR的反應(yīng)器，然后在某個(gè)瞬間

=0時(shí)，在某一瞬間向物料中注入濃度為C0的示蹤劑，并保持混合物的流量仍為qV

，同時(shí)在出口處測(cè)定示蹤劑濃度C隨時(shí)間

的變化。

反應(yīng)器檢測(cè)器物料示蹤劑脈沖法所得輸入—響應(yīng)曲線脈沖輸入出口響應(yīng)0

E（

）脈沖示蹤法測(cè)得的是停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(

)示蹤劑的總量顯然是：因?yàn)槭聚檮┦峭粫r(shí)間進(jìn)入反應(yīng)器的，因此停留時(shí)間小于t的示蹤劑量應(yīng)該是：例:在穩(wěn)定操作的連續(xù)攪拌式形反應(yīng)器的進(jìn)料中脈沖注入染料液(m∞=50g)，測(cè)出出口液中示蹤劑濃度隨時(shí)間變化關(guān)系如表所示。請(qǐng)確定系統(tǒng)的F(t)，E(t)曲線及，值。解：本實(shí)驗(yàn)采用脈沖示蹤法，測(cè)定的時(shí)間間隔相同(Δt=120s)，計(jì)算式為：計(jì)算值如表所示。脈沖法和階躍法的比較脈沖法階躍法示蹤劑注入方法在原有的流股中加入示蹤劑，不改變?cè)鞴闪髁繉⒃辛鞴蓳Q成流量與其相同的示蹤劑流股E(t)可直接測(cè)得F(t)可直接測(cè)得用對(duì)比時(shí)間表示停留時(shí)間分布目的：將停留時(shí)間分布無(wú)因次化。對(duì)比時(shí)間：換算：將所有關(guān)系式中t用τθ替換。理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布1、平推流反應(yīng)器tt=0F(t)1激勵(lì)曲線tt=F(t)1響應(yīng)曲線脈沖示蹤tt=0E(t)激勵(lì)曲線tt=E(t)響應(yīng)曲線示蹤只是顯示停留時(shí)間分布規(guī)律，規(guī)律不隨示蹤方法而變。2、全混流反應(yīng)器采用階躍示蹤法測(cè)定停留時(shí)間分布在t時(shí)刻對(duì)示蹤劑做物料衡算：解上述方程圖示tt=0F(t)1激勵(lì)曲線tt=0F(t)1響應(yīng)曲線tt=0E(t)響應(yīng)曲線兩種理想反應(yīng)器停留時(shí)間分布對(duì)照由此可見(jiàn)，當(dāng)完全沒(méi)有返混時(shí)，當(dāng)返混達(dá)到極大程度時(shí)，當(dāng)返混介于二者之間時(shí)，即非理想流動(dòng)時(shí)，介于0和1之間。用來(lái)判斷反應(yīng)器內(nèi)的流型，并判斷其偏離理想流動(dòng)的程度。一、多級(jí)串聯(lián)模型

比較單個(gè)全混流反應(yīng)器、活塞流反應(yīng)器、多個(gè)全混釜串聯(lián)的反應(yīng)效果，發(fā)現(xiàn)后者的性能介于前二者之間，且當(dāng)串聯(lián)的釜數(shù)越多時(shí)，越接近活塞流反應(yīng)器。當(dāng)釜數(shù)N→∞時(shí)，其效果與PFR一樣，流型接近PFR。

∴可以用N個(gè)全混釜串聯(lián)來(lái)模擬一個(gè)實(shí)際流動(dòng)的反應(yīng)器，

N為模型參數(shù):

N=1→CSTR，

N=∞→PFR

N越小，返混程度越大，N越大，返混程度越小。

即一個(gè)實(shí)際的非理想流動(dòng)反應(yīng)器相當(dāng)于N個(gè)全混釜串聯(lián)的結(jié)果，N的具體數(shù)值可由停留時(shí)間分布確定。下面討論N如何確定。非理想流動(dòng)模型N個(gè)CSTR串聯(lián)，階躍示蹤：假設(shè)：①每一釜為