《1. 曲線運動》講義

《1.曲線運動》講義第一章拋體運動-1、曲線運動一、曲線運動的概念1、什么是曲線運動咱們先來說說啥是曲線運動哈。簡單來講呢，曲線運動就是物體運動的軌跡是一條曲線的運動。比如說，你扔出一個飛盤，飛盤在空中劃過的軌跡可不是一條直線，而是彎彎的曲線，這就是曲線運動。再比如，公園里面小朋友玩的那種彎彎曲曲軌道的小過山車，車在軌道上跑的時候，它的運動也是曲線運動。那曲線運動和咱們之前學(xué)的直線運動有啥不一樣呢？直線運動就像一個人沿著一條筆直的路走，方向不變。但是曲線運動就不一樣了，它在運動過程中方向一直在變。這就好比你開車，直線行駛的時候方向盤基本不動，但是一旦要走曲線，你就得不停地轉(zhuǎn)動方向盤來改變方向。2、曲線運動的條件那物體在啥情況下會做曲線運動呢？這可是個重要的知識點哦。物體做曲線運動得滿足一個條件，就是當物體所受的合外力的方向和它的速度方向不在同一條直線上的時候，這個物體就會做曲線運動。我給大家講個我自己的經(jīng)歷吧。有一次我去打保齡球，我把球扔出去的時候，本來我是想讓球直直地滾過去把瓶子都撞倒的?？墒悄?，我扔球的姿勢有點歪，球出手的時候就受到了一個側(cè)向的力。這個側(cè)向的力就和球原本向前的速度方向不在一條直線上了，結(jié)果球就不是直直地往前滾了，而是歪歪扭扭地走了一條曲線，最后沒把瓶子都撞倒。這就是因為受到的力和速度方向不在一條直線上導(dǎo)致的曲線運動。二、曲線運動的速度方向1、速度方向的確定咱們再來說說曲線運動的速度方向。這速度方向啊，可不像直線運動那么簡單。在曲線運動中，某一點的速度方向是沿著曲線在這一點的切線方向的。啥叫切線方向呢？就好比你在一個圓形跑道上跑步，你在跑道上某一點的時候，你的速度方向就是這個點所在的圓的切線方向，就像是你如果不受其他力的話，下一瞬間就會沿著這個切線方向跑出去一樣。我給大家舉個例子。你看下雨天的時候，汽車在馬路上開得很快，車輪濺起的水珠。水珠在離開車輪的一瞬間，它的運動軌跡是曲線吧。那這個水珠在某一時刻的速度方向就是這個曲線在這一時刻所在位置的切線方向。你可以想象一下，如果把水珠的運動軌跡放大很多倍，就像一條彎彎曲曲的小路，水珠就像是在小路上跑的一個小蟲子，小蟲子在小路上某一點的時候，它想往前跑的方向就是這個點的切線方向。2、速度方向的特點曲線運動速度方向有個很重要的特點，就是它是時刻在改變的。因為曲線的切線方向在不同的點是不一樣的，所以物體做曲線運動的時候，它的速度方向就一直在變化。這就像你沿著一個很復(fù)雜的迷宮走，你每走到一個轉(zhuǎn)彎的地方，你的前進方向就變了。這和直線運動可不一樣，直線運動只要沒有外力改變它，速度方向就一直不變。三、曲線運動是變速運動1、為什么是變速運動這時候可能有同學(xué)就會問了，老師，曲線運動速度方向一直在變，但是速度大小不一定變啊，為啥就說它是變速運動呢？這是因為在物理學(xué)里，速度是一個矢量，矢量既有大小又有方向。只要速度的方向或者大小其中一個發(fā)生了變化，就說這個速度發(fā)生了變化。那曲線運動速度方向一直在變，所以它就是變速運動啦。我給大家打個比方吧。就像你有一個存錢罐，里面的錢就是速度的大小，存錢罐的擺放方向就是速度的方向。如果存錢罐里的錢數(shù)量沒變，但是你把存錢罐從朝東方向擺改成朝西方向擺了，那就相當于速度發(fā)生了變化。曲線運動就像是這個存錢罐的方向一直在變，所以它就是變速運動。2、加速度與曲線運動既然曲線運動是變速運動，那根據(jù)牛頓第二定律，物體肯定是受到了力的作用才會有加速度，才會做變速運動。在曲線運動中，這個加速度的方向和合外力的方向是一樣的。而且加速度的方向也是時刻在改變的，因為合外力的方向和速度方向不在同一條直線上，速度方向在變，合外力方向也可能隨著運動在變，所以加速度方向也在變。我再舉個例子哈。想象一下你在放風箏，風箏在空中飛的時候，風對風箏有一個力的作用，這個力的方向可能隨著風箏的位置和風向在變化。風箏的速度方向也是彎彎曲曲的，風箏做曲線運動。這個風給風箏的力就會讓風箏產(chǎn)生一個加速度，這個加速度的方向就和風力的方向一樣，而且也是隨著風箏的運動在不斷變化的。四、曲線運動的實例分析1、平拋運動咱們先來看看平拋運動這個例子。平拋運動就是把一個物體以一定的初速度水平拋出去，這個物體只在重力作用下的運動。比如說你在水平的桌面上輕輕地把一個小球推出去，讓它離開桌面，這個小球在空中的運動就是平拋運動。在平拋運動里，物體有一個水平方向的初速度，這個速度在水平方向上是不變的，因為在水平方向上沒有力的作用（忽略空氣阻力哦）。但是在豎直方向上呢，物體受到重力的作用，就會有一個向下的加速度，這個加速度就是重力加速度g，大約是9.8米每二次方秒。所以在豎直方向上，物體的速度會越來越大，它的運動軌跡就是一條拋物線。我給大家講個我做過的小實驗吧。我在學(xué)校的實驗室里，用一個小斜槽把一個小球從一定高度水平滾出去，小球就做平拋運動落到地上。我在小球運動的平面上放了一張白紙，然后用頻閃相機給小球的運動軌跡拍照。最后我把照片上小球的位置標記在白紙上，然后用線把這些點連起來，就得到了一條很漂亮的拋物線。這個實驗就很直觀地展示了平拋運動的軌跡是拋物線，而且水平方向速度不變，豎直方向速度不斷增加。2、斜拋運動再來說說斜拋運動。斜拋運動就是把物體以一定的初速度斜著拋出去的運動。比如說扔標槍，運動員把標槍斜著投出去，標槍在空中的運動就是斜拋運動。斜拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的上拋或者下拋運動的合成。在水平方向上，如果忽略空氣阻力，速度是不變的。在豎直方向上，物體受到重力的作用，速度會隨著時間變化。如果是斜向上拋，豎直方向上先是速度越來越小，直到達到最高點，然后速度再越來越大向下落；如果是斜向下拋，豎直方向上速度就一直越來越大。我看過一場標槍比賽，那些運動員可厲害了。他們投出標槍的時候，標槍在空中劃出一道美麗的弧線。我就想啊，這個標槍的運動就是斜拋運動。它的運動軌跡取決于運動員投出時的初速度大小和方向。如果初速度大，標槍就會飛得遠；如果初速度方向合適，標槍就能飛得又高又遠。這背后可都是咱們學(xué)的斜拋運動的知識呢。3、圓周運動還有圓周運動，這也是曲線運動的一種。比如說摩天輪的轉(zhuǎn)動，摩天輪上的座艙在做圓周運動。在圓周運動里，物體受到一個指向圓心的力，這個力叫做向心力。向心力的作用就是改變物體的速度方向，讓物體能夠沿著圓周運動。我記得有一次我坐摩天輪，當摩天輪轉(zhuǎn)起來的時候，我感覺自己被一股力量拉著，總是朝著摩天輪的中心。這個力量就是向心力。而且我發(fā)現(xiàn)，摩天輪轉(zhuǎn)得越快，我感覺這股力量就越大。這是因為根據(jù)向心力的公式F=m*v2/r（F是向心力，m是物體的質(zhì)量，v是物體的速度，r是圓周運動的半徑），當速度v增大的時候，向心力F就會增大。五、曲線運動的合成與分解1、運動合成與分解的概念咱們現(xiàn)在來學(xué)習曲線運動的合成與分解。這就好比你有一個大的任務(wù)，這個任務(wù)太復(fù)雜了，你把它分成幾個小任務(wù)來做就容易多了。運動的合成與分解也是這個道理。一個復(fù)雜的曲線運動可以看成是幾個簡單運動的合成，反過來，一個曲線運動也可以分解成幾個簡單的運動。比如說一個小船在流動的河水中渡河。小船本身有一個自己的速度，河水也有一個流動的速度。小船的實際運動軌跡就是這兩個速度合成的結(jié)果。我們可以把小船的運動分解成沿著河岸方向和垂直于河岸方向的兩個運動。這樣分析起來就會簡單很多。2、平行四邊形定則在進行運動的合成與分解的時候，我們要用到一個很重要的定則，叫做平行四邊形定則。啥叫平行四邊形定則呢？簡單來說，如果有兩個分運動，它們的速度分別是v1和v2，那么它們合運動的速度v就可以用平行四邊形定則來求。就像畫一個平行四邊形，v1和v2是平行四邊形的兩條鄰邊，那合速度v就是這個平行四邊形的對角線。我給大家演示一下這個定則怎么用。我們可以拿兩根繩子，一根繩子一端系著一個小球，另一根繩子也系在這個小球上。然后我們分別拉這兩根繩子，讓小球做復(fù)雜的運動。我們可以把其中一根繩子拉的方向和速度看成是一個分運動，另一根繩子拉的方向和速度看成是另一個分運動。然后我們根據(jù)平行四邊形定則，就可以找到小球?qū)嶋H運動的速度方向和大小了。3、實例應(yīng)用咱們再來看幾個實例應(yīng)用。比如說飛機在有風的情況下飛行。飛機本身有一個飛行速度，風也有一個速度。飛機的實際飛行軌跡和速度就是飛機自身速度和風的速度合成的結(jié)果。如果飛行員想要飛到某個目的地，他就需要考慮風的速度和方向，通過調(diào)整飛機的飛行方向和速度，來達到目的地。還有一個例子是在斜面上的物體運動。如果一個物體在斜面上有一個沿著斜面下滑的速度，同時斜面又在水平面上有一個移動的速度，那這個物體的實際運動軌跡就可以通過把這兩個速度合成來得到。我們可以把這個物體的運動分解成沿著斜面的運動和垂直于斜面的運動，這樣就可以更好地分析物體的受力情況和運動情況了。六、重點和難點總結(jié)1、重點（1）曲線運動的條件：物體所受合外力的方向和它的速度方向不在同一條直線上。這個是理解曲線運動的基礎(chǔ)，一定要牢記哦。就像我們剛剛講的打保齡球的例子，如果力和速度方向在一條直線上，就不會出現(xiàn)曲線運動了。（2）曲線運動速度方向的確定：沿著曲線在某一點的切線方向。這也是很重要的一個知識點，考試經(jīng)常會考查到。像汽車濺起水珠的例子，能很好地幫助我們理解這個知識點。（3）曲線運動是變速運動：因為速度是矢量，曲線運動速度方向改變，所以是變速運動。這一點和我們之前學(xué)的直線運動有很大的區(qū)別，要注意區(qū)分。（4）平拋運動、斜拋運動和圓周運動的特點：平拋運動水平方向勻速、豎直方向加速；斜拋運動水平和豎直方向的運動合成；圓周運動有向心力。這些都是常見的曲線運動類型，要掌握它們各自的運動特點。（5）運動的合成與分解：平行四邊形定則是核心。通過實際例子，像小船渡河、飛機在風中飛行等，要能夠熟練運用這個定則進行運動的合成與分解。2、難點（1）對曲線運動是變速運動的深入理解：很多同學(xué)可能會覺得速度大小不變就不是變速運動，這就需要我們深刻理解速度是矢量這個概念。要多從生活中的例子去體會，像存錢罐的例子，通過改變方向也算是速度變化。（2）曲線運動的合成與分解：特別是在一些復(fù)雜的情況下，如何準確地找到分運動和運用平行四邊形定則。這需要多做一些練