《C 電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量》講義

《C電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量》講義一、前言同學(xué)們，今天咱們要一起探索一個(gè)特別有趣的電路知識(shí)——電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量。就像我們?nèi)ヌ剿饕粋€(gè)神秘的寶藏，這里面有很多奇妙的東西等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢。在開始之前，我先給你們講個(gè)我自己的小經(jīng)歷。我之前有個(gè)小臺(tái)燈，用了一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)燈光越來越暗。我就想啊，這是為啥呢？后來才知道，這可能和電源的電動(dòng)勢(shì)以及內(nèi)阻有關(guān)系。這就好比一個(gè)人跑步，一開始很有勁兒（就像電源電動(dòng)勢(shì)比較足的時(shí)候），但是跑著跑著，身上背的東西越來越重（相當(dāng)于內(nèi)阻增大了），就跑不快了（燈就暗了）。那我們?cè)趺床拍苤离娫吹碾妱?dòng)勢(shì)和內(nèi)阻到底是多少呢？這就是我們今天要解決的大問題。二、電源電動(dòng)勢(shì)的基礎(chǔ)知識(shí)（一）什么是電源電動(dòng)勢(shì)1、定義同學(xué)們，電源電動(dòng)勢(shì)呢，簡(jiǎn)單來說就是電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)。就像一個(gè)超級(jí)英雄，它有特殊的能力，這個(gè)能力就是把化學(xué)能（比如說電池里的化學(xué)物質(zhì)）或者機(jī)械能（像發(fā)電機(jī)）變成電能。比如說我們常見的干電池，它里面的化學(xué)物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，就產(chǎn)生了電能，這個(gè)電能產(chǎn)生的源頭就是電源電動(dòng)勢(shì)。我們可以把它想象成是一個(gè)能量的源頭，就像水龍頭里的水是從水塔來的一樣，電源電動(dòng)勢(shì)就是電能的“水塔”。2、電動(dòng)勢(shì)的單位電動(dòng)勢(shì)的單位是伏特（V），這和電壓的單位是一樣的。為啥呢？其實(shí)電壓和電動(dòng)勢(shì)有著很密切的關(guān)系。電壓是衡量電場(chǎng)力做功本領(lǐng)的物理量，而電動(dòng)勢(shì)是衡量電源內(nèi)部非靜電力做功本領(lǐng)的物理量。就好比一個(gè)是在外面干活的能力（電壓），一個(gè)是在里面產(chǎn)生能量的能力（電動(dòng)勢(shì)），但是它們用的度量單位是一樣的。（二）電源電動(dòng)勢(shì)的特點(diǎn)1、電源電動(dòng)勢(shì)是由電源本身的性質(zhì)決定的這就好比一個(gè)人的性格，是天生的或者是由它自身的構(gòu)造決定的。不管外面的電路怎么變化，電源電動(dòng)勢(shì)基本上是不變的。比如說，不管你是用這個(gè)電池點(diǎn)亮一個(gè)小燈還是好幾個(gè)小燈，電池的電動(dòng)勢(shì)都是那么多。就像一個(gè)大力士，他的力氣大小是他自己的本事，不管他是搬一塊小磚頭還是好幾塊大磚頭，他的力氣不會(huì)因?yàn)榘岬臇|西不同而改變。2、它在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時(shí)兩極間的電壓這個(gè)怎么理解呢？就像一個(gè)電池，你還沒有把它接到小燈或者其他電器上的時(shí)候，它兩極之間的電壓就是它的電動(dòng)勢(shì)。這時(shí)候就好像這個(gè)電池的能量還沒有開始往外面?zhèn)鬏敚挽o靜地待在那里，兩極之間的這個(gè)電壓就代表了它能提供電能的能力。三、電源內(nèi)阻的基礎(chǔ)知識(shí)（一）什么是電源內(nèi)阻1、定義電源內(nèi)阻呢，就是電源內(nèi)部的電阻。同學(xué)們可以把電源想象成一個(gè)包裹著電阻的能量源。當(dāng)電流從電源內(nèi)部通過的時(shí)候，這個(gè)內(nèi)阻就會(huì)對(duì)電流產(chǎn)生阻礙作用。就像我們?cè)谝粭l很窄的小路上走，路中間有一些小石子（就相當(dāng)于內(nèi)阻），這些小石子會(huì)讓我們走得沒那么順暢。2、內(nèi)阻的影響內(nèi)阻對(duì)電源的影響可不小呢。就像我之前說的那個(gè)小臺(tái)燈的例子，隨著使用時(shí)間的增加，電池的內(nèi)阻會(huì)逐漸增大。內(nèi)阻增大了以后，在電路里，根據(jù)歐姆定律（歐姆定律就是I＝V／R，這里的I是電流，V是電壓，R是電阻，在電源內(nèi)部，這個(gè)R就是內(nèi)阻），當(dāng)內(nèi)阻增大的時(shí)候，在內(nèi)阻上消耗的電壓就會(huì)增大。這就好比本來水塔里的水要流到用戶家里，但是中間的水管有很多堵塞（內(nèi)阻），在堵塞的地方就會(huì)消耗一部分水壓，這樣流到用戶家里的水壓就小了，燈就暗了。（二）電源內(nèi)阻的大小電源內(nèi)阻的大小不同的電源是不一樣的。一般來說，干電池的內(nèi)阻相對(duì)比較小，但是隨著使用時(shí)間的增加會(huì)逐漸變大。而一些大型的電源，像汽車的蓄電池，內(nèi)阻就更小了。不同的電源內(nèi)阻大小就像不同的人跑步時(shí)的負(fù)擔(dān)一樣，有的人負(fù)擔(dān)輕（內(nèi)阻?。?，可以跑得很快（輸出電能效率高），有的人負(fù)擔(dān)重（內(nèi)阻大），就跑不快（輸出電能效率低）。四、測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理（一）伏安法1、基本原理伏安法是測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的一種很常用的方法。這個(gè)方法的原理就是根據(jù)閉合電路的歐姆定律。閉合電路歐姆定律說的是I＝E／（R＋r)，這里的I是電路中的電流，E就是電源電動(dòng)勢(shì)，R是外電路的電阻，r就是電源內(nèi)阻。我們可以通過改變外電路的電阻R，測(cè)量對(duì)應(yīng)的電流I和電壓U（根據(jù)歐姆定律U＝IR），然后通過這些測(cè)量的數(shù)據(jù)來計(jì)算電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。2、具體操作我們可以用一個(gè)滑動(dòng)變阻器來改變外電路的電阻。比如說，我們先把滑動(dòng)變阻器調(diào)到一個(gè)比較小的電阻值，然后用電流表測(cè)量電路中的電流I1，用電壓表測(cè)量電源兩端的電壓U1。然后再把滑動(dòng)變阻器調(diào)到一個(gè)比較大的電阻值，再測(cè)量一次電流I2和電壓U2。這樣我們就得到了兩組數(shù)據(jù)。根據(jù)閉合電路歐姆定律，我們可以列出兩個(gè)方程：U1＝EI1r和U2＝EI2r。然后通過解這兩個(gè)方程組，就可以求出電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r了。這就好比我們要解開一個(gè)謎題，通過找到兩個(gè)線索（兩組數(shù)據(jù)），然后用數(shù)學(xué)這個(gè)工具來找到答案。（二）等效電源法1、原理等效電源法也是一種很巧妙的方法。這個(gè)方法的核心思想是把一個(gè)復(fù)雜的電路等效成一個(gè)簡(jiǎn)單的電源。比如說，我們有一個(gè)電源和一個(gè)電阻串聯(lián)的電路，我們可以把這個(gè)電阻和電源看成是一個(gè)新的電源，這個(gè)新電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是可以通過一定的計(jì)算得到的。具體來說，如果原來的電源電動(dòng)勢(shì)是E，內(nèi)阻是r，串聯(lián)的電阻是R，那么等效電源的電動(dòng)勢(shì)E'＝ER／（R＋r)，等效電源的內(nèi)阻r'＝rR／（R＋r)。通過這種等效的方法，我們可以簡(jiǎn)化電路的分析和計(jì)算，就像把一個(gè)復(fù)雜的拼圖變成了一個(gè)簡(jiǎn)單的小拼圖，更容易解決問題。2、實(shí)際應(yīng)用在一些復(fù)雜的電路中，當(dāng)我們要分析電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻對(duì)整個(gè)電路的影響的時(shí)候，等效電源法就特別有用。比如說在一個(gè)有多個(gè)電源和電阻的電路中，我們可以把一部分電路等效成一個(gè)電源，這樣就可以更方便地分析其他部分電路的工作情況。就像我們?cè)谝粋€(gè)大家庭里，先把一部分親戚看成一個(gè)小家庭（等效電源），這樣在處理和其他親戚的關(guān)系（電路關(guān)系）的時(shí)候就會(huì)更簡(jiǎn)單一些。五、測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)器材（一）電源我們需要一個(gè)電源來進(jìn)行測(cè)量。這個(gè)電源可以是干電池，也可以是其他類型的電池。就像我們要研究一個(gè)小動(dòng)物，首先得有這個(gè)小動(dòng)物在才行。電源就是我們這個(gè)實(shí)驗(yàn)的主角，所有的測(cè)量都是圍繞它來進(jìn)行的。（二）電壓表電壓表是用來測(cè)量電源兩端電壓的儀器。電壓表就像一個(gè)小偵探，它能夠準(zhǔn)確地告訴我們電源兩端的電壓是多少。電壓表的量程要根據(jù)電源的電動(dòng)勢(shì)來選擇，就像我們買衣服要選擇合適的尺碼一樣，如果量程太小，可能會(huì)損壞電壓表，如果量程太大，測(cè)量的精度就會(huì)降低。（三）電流表電流表用來測(cè)量電路中的電流。電流表就像一個(gè)小管家，它時(shí)刻關(guān)注著電流的大小。電流表也有量程的問題，要根據(jù)電路中可能出現(xiàn)的最大電流來選擇合適的量程。比如說，如果電流太大，就像洪水來了一樣，可能會(huì)把電流表這個(gè)小堤壩沖垮，所以一定要選擇合適的量程。（四）滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)變阻器是這個(gè)實(shí)驗(yàn)里非常重要的一個(gè)器材。它就像一個(gè)可以調(diào)節(jié)大小的閥門，通過改變它的電阻值，我們就可以改變外電路的電阻，從而得到不同的電流和電壓值。就像我們調(diào)節(jié)水龍頭的閥門來控制水流的大小一樣，滑動(dòng)變阻器可以控制電流的大小。（五）開關(guān)和導(dǎo)線開關(guān)就像一個(gè)交通警察，它可以控制電路的通斷。導(dǎo)線就像一條條小馬路，把各個(gè)電器元件連接起來，讓電流能夠在電路里暢通無阻。這兩個(gè)元件雖然看起來很簡(jiǎn)單，但是缺了它們，整個(gè)電路就無法正常工作了。六、測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟（一）伏安法實(shí)驗(yàn)步驟1、連接電路首先，我們要按照電路圖把各個(gè)器材連接起來。把電源、開關(guān)、滑動(dòng)變阻器、電流表、電壓表用導(dǎo)線連接成一個(gè)閉合電路。在連接的時(shí)候，要注意電流表和電壓表的正負(fù)接線柱不要接反了，就像我們穿鞋子不能穿反一樣，接反了可能會(huì)得到錯(cuò)誤的測(cè)量結(jié)果。2、測(cè)量數(shù)據(jù)（1）把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到阻值最大的位置，然后閉合開關(guān)。這時(shí)候就像我們打開了一個(gè)神秘的大門，電路開始工作了。（2）記錄下此時(shí)電壓表的示數(shù)U1和電流表的示數(shù)I1。這就像我們?cè)谟涗泴毑氐牡谝粋€(gè)線索。（3）然后慢慢地調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使阻值逐漸減小，同時(shí)觀察電壓表和電流表的示數(shù)變化。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到一個(gè)合適的位置時(shí)，再次記錄下電壓表的示數(shù)U2和電流表的示數(shù)I2。這就是我們的第二個(gè)線索。3、數(shù)據(jù)處理根據(jù)我們得到的兩組數(shù)據(jù)U1、I1和U2、I2，代入閉合電路歐姆定律的方程U1＝EI1r和U2＝EI2r。然后通過解方程組，我們就可以求出電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r了。這就像我們用兩把鑰匙（兩組數(shù)據(jù)）打開了裝有寶藏（電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻）的寶箱。（二）等效電源法實(shí)驗(yàn)步驟1、構(gòu)建等效電路首先，我們要根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，確定哪些部分可以等效成一個(gè)電源。比如說，如果有一個(gè)電源和一個(gè)電阻串聯(lián)，我們就可以把它們看成是一個(gè)等效電源。然后按照等效電源的計(jì)算方法，算出等效電源的電動(dòng)勢(shì)E'和內(nèi)阻r'。這就像我們?cè)谝粋€(gè)復(fù)雜的地圖上，先確定要把哪一塊區(qū)域劃分成一個(gè)小區(qū)域（等效電源）。2、測(cè)量等效電源的參數(shù)（1）連接好測(cè)量等效電源的電路，這個(gè)電路和伏安法測(cè)量普通電源的電路類似，也需要用到電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器等器材。（2）按照伏安法的測(cè)量步驟，通過改變滑動(dòng)變阻器的阻值，測(cè)量出不同的電流和電壓值。（3）根據(jù)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，再利用閉合電路歐姆定律，求出等效電源的電動(dòng)勢(shì)E'和內(nèi)阻r'。然后再根據(jù)等效電源和原電源的關(guān)系，反推出原電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。這就像我們先在小區(qū)域（等效電源）里找到一些線索，然后再根據(jù)小區(qū)域和大區(qū)域的關(guān)系，找到整個(gè)大區(qū)域（原電源）的秘密。七、實(shí)驗(yàn)中的誤差分析（一）伏安法的誤差分析1、電流表外接法的誤差當(dāng)我們采用電流表外接法的時(shí)候，電壓表測(cè)量的電壓是準(zhǔn)確的，但是電流表測(cè)量的電流比實(shí)際通過電源的電流要大。這是為什么呢？因?yàn)殡娏鞅頊y(cè)量的是通過滑動(dòng)變阻器和電壓表的總電流，而電壓表本身也有電流通過（雖然電壓表的內(nèi)阻很大，但是還是有微弱的電流通過）。根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出來的內(nèi)阻r會(huì)比實(shí)際值偏小，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)比實(shí)際值偏小。這就像我們?cè)跀?shù)人數(shù)的時(shí)候，把旁邊路過的人也數(shù)進(jìn)去了（把電壓表的電流算進(jìn)了電流表的測(cè)量值），這樣得到的結(jié)果就不準(zhǔn)確了。2、電流表內(nèi)接法的誤差如果采用電流表內(nèi)接法，電流表測(cè)量的電流是準(zhǔn)確的，但是電壓表測(cè)量的電壓比電源兩端的實(shí)際電壓要大。這是因?yàn)殡妷罕頊y(cè)量的是電源和電流表兩端的電壓之和。根據(jù)這樣的數(shù)據(jù)計(jì)算出來的內(nèi)阻r會(huì)比實(shí)際值偏大，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)比實(shí)際值偏大。這就好比我們?cè)诹可砀叩臅r(shí)候，把頭上戴的帽子的高度也算進(jìn)去了（把電流表兩端的電壓算進(jìn)了電壓表的測(cè)量值），這樣得到的身高（電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的值）就不準(zhǔn)確了。（二）等效電源法的誤差分析1、等效電路近似帶來的誤差在等效電源法中，我們是通過一定的近似計(jì)算把一部分電路等效成一個(gè)電源的。這種近似可能會(huì)帶來誤差。比如說，在計(jì)算等效電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的時(shí)候，我們可能忽略了一些次要因素。就像我們?cè)诋嬕环嫷臅r(shí)候，只畫出了主要的部分，一些小細(xì)節(jié)沒有畫出來，這樣畫出來的畫（計(jì)算出來的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻）可能就和真實(shí)的情況有一點(diǎn)差別。2、測(cè)量等效電源參數(shù)時(shí)的誤差在測(cè)量等效電源的參數(shù)時(shí)，也會(huì)存在和伏安法類似的誤差。比如電流表和電壓表的精度問題、測(cè)量方法帶來的誤差等。這些誤差會(huì)在計(jì)算原電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的時(shí)候被放大或者縮小，就像一個(gè)小錯(cuò)誤在傳遞的過程中可能會(huì)變得更大或者更小。八、實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)（一）電路連接1、在連接電路的時(shí)候，一定要先斷開開關(guān)。這就像我們?cè)谧鲆患ｋU(xiǎn)的事情之前，先做好安全措施一樣。如果在連接電路的時(shí)候開關(guān)是閉合的，可能會(huì)導(dǎo)致電路短路，損壞電器元件。2、連接導(dǎo)線的時(shí)候，要確保導(dǎo)線的接頭連接牢固。如果接頭松動(dòng)，就像我們走路的時(shí)候鞋帶松了一樣，可能會(huì)導(dǎo)致電路接觸不良，影響測(cè)量結(jié)果。（二）器材選擇1、要根據(jù)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的大致范圍，選擇合適量程的電壓表和電流表。如果量程選擇不當(dāng)，可能會(huì)損壞電表或者得到不準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。就像我們用小杯子去裝一大桶水，肯定是裝不下的，而且還可能把杯子撐破。2、滑動(dòng)變阻器的阻值范圍也要選擇合適。如果阻值范圍太小，可能無法滿足實(shí)驗(yàn)中改變電阻的要求；如果阻值范圍太大，可能調(diào)節(jié)起來不方便，也不容易得到合適的測(cè)量數(shù)據(jù)。（三）數(shù)據(jù)測(cè)量1、在測(cè)量數(shù)據(jù)的時(shí)候，要等電壓表和電流表的示數(shù)穩(wěn)定后再記錄。就像我們拍照的時(shí)候，要等鏡頭對(duì)焦清晰了（示數(shù)穩(wěn)定了）才能按下快門，這樣才能得到準(zhǔn)確的照片（數(shù)據(jù)）。2、為了減小誤差，我們可以多測(cè)量幾組數(shù)據(jù)，然后取平均值。這就像我們?cè)谠u(píng)價(jià)一個(gè)人的時(shí)候，不能只看他一次的表現(xiàn)，要多看幾次（多測(cè)量幾組數(shù)據(jù)），然后綜合起來得到一個(gè)更準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)（平均值）。九、實(shí)際應(yīng)用中的電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻（一）電池供電設(shè)備在我們?nèi)粘Ｊ褂玫暮芏嚯姵毓╇娫O(shè)備中，電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都有著重要的影響。比如我們的手機(jī)，隨著使用時(shí)間的增加，電池的內(nèi)阻會(huì)增大。這時(shí)候我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)手機(jī)的電量消耗得更快了，而且充電的時(shí)間也會(huì)變長(zhǎng)。這就是因?yàn)閮?nèi)阻增大后，在電池內(nèi)部消耗的電能增多了，能夠輸出到手機(jī)其他部件的電能就減少了。就像一個(gè)供水系統(tǒng)，水管里的堵塞（內(nèi)阻）越來越嚴(yán)重，能流到用戶家里（手機(jī)部件）的水（電能）就少了。（二）汽車電源系統(tǒng)汽車的電源系統(tǒng)也離不開對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的研究。汽車的蓄電池在啟動(dòng)汽車的時(shí)候需要提供很大的電流。如果蓄電池的內(nèi)阻過大，就可能無法提供足夠的電流來啟動(dòng)汽車。而且在汽車行駛的過程中，蓄電池還需要給其他電器設(shè)備供電，內(nèi)阻的大小也會(huì)影響到供電的效率和穩(wěn)定性。這就好比汽車的心臟（蓄