2024-2025學年湖南省衡陽市石鼓區(qū)逸夫中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年湖南省衡陽市石鼓區(qū)逸夫中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?3的絕對值是(

)A.3 B.13 C.?132.若氣溫零上4℃記作+4℃，則氣溫零下6℃可記作(

)A.?5℃ B.?2℃ C.?6℃ D.+6℃3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(

)A.3和|?3| B.?|?3|和?(?3) C.?3和?13 D.?34.把?(?3)?4+(?5)寫成省略括號的代數(shù)和的形式，正確的是(

)A.3?4?5 B.?3?4?5 C.3?4+5 D.?3?4+55.下列說法中正確的是(

)A.正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B.整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.整數(shù)、零和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)6.在0，?23，1，?3四個數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.0 B.?23 C.1 7.在?15，513，?0.23，0，7.6，2，?35，314%.A.4個 B.5個 C.6個 D.7個8.如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是(

)a>0 B.?a+b>0 C.a?b>0 D.a+b>09.已知數(shù)軸上點A代表的數(shù)是3，點B到原點的距離是9，則A，B兩點間的距離是(

)A.6 B.9或12 C.12 D.6或1210.觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a+b的值為(

)

A.32 B.33 C.34 D.3511.如果規(guī)定符號“?”的意義為a?b=a?|b|，則2?(?3)的值是(

)A.5 B.?1 C.1 D.?512.已知有理數(shù)a，b，c滿足|abc|abc=1，則|a|a+A.3 B.?1 C.1 D.?1或3二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.計算：?8?2=______。14.若a>0，b<0，且a+b>0，則|a|______|b|.(填“>”“=”或“<”)15.比較大?。?(?19)______?|?19|.(填“<”、“=16.某同學在計算?16+a時，誤將“+”看成“?”，結(jié)果是?12，則?16+a的正確結(jié)果是______．17.把1～9這九個數(shù)字填入3×3的方格中，使其任意一行、任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”.它源于我國古代的“洛書”，則其中a?b的值為______．85ab18.如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第100個圖案中有n張白色紙片，則n的值為______．

三、計算題：本大題共1小題，共6分。19.已知有理數(shù)x、y滿足|x|=9，|y|=5．

(1)若x<0，y>0，求x+y的值；

(2)若|x+y|=x+y，求x?y的值．四、解答題：本題共6小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

計算：

(1)?2+|+3|+(?6)+|7|；

(2)3.7+(?1.3)+(?6.7)+2.3．21.(本小題8分)

已知|a?4|+|b+5|=0，a、c互為相反數(shù)，求3a+2b?4c的值．22.(本小題8分)

已知a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c在數(shù)軸上對應的點到原點的距離是6，求a?b+c的值．23.(本小題8分)

已知有理數(shù)：?2，3，+1.5，0，?12．

(1)這些有理數(shù)中的整數(shù)有______個，非負數(shù)有______個.

(2)把這些有理數(shù)在如圖的數(shù)軸上表示出來．

(3)把這些有理數(shù)用“<24.(本小題8分)

閱讀與計算：出租車司機小李某天上午營運時是在歡樂谷門口出發(fā)，沿南北走向的大街上進行的，如果規(guī)定向南為正，向北為負，他這天上午所接送八位乘客的行車里程(單位：km)如下：?3，+6，?2，+1，?5，?2，+9，?6．

(1)將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？

(2)將第幾位乘客送到目的地時，小李離歡樂谷門口最遠？

(3)若汽車消耗天然氣量為0.2m3/km，這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？

(4)若出租車起步價為5元，起步里程為3km(包括3km)，超過部分每千米25.(本小題8分)

先閱讀，后探究相關的問題．

【閱讀】|5?2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；|5+2|可以看作|5?(?2)|，表示5與?2的差的絕對值，也可理解為5與?2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離.故當點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為AB=|a?b|．

(1)數(shù)軸上表示?3和4的兩點A和B之間的距離表示為______，如果AB=3，并且點A表示的數(shù)為2，那么B表示的數(shù)為______；

(2)當x=______時，|x+4|與|x?2|的值相等；

(3)當x=______時；|x?1|+|x?2|+|x?3|+?+|x?2023|有最小值(請直接寫出x的值)；

(4)求出(3)中的最小值．

參考答案1.A

2.C

3.B

4.A

5.D

6.D

7.B

8.B

9.D

10.C

11.B

12.D

13.?10

14.>

15.>

16.?20

17.3

18.301

19.解：∵|x|=9，|y|=5，

∴x=±9，y=±5．

(1)∵x<0，y>0，

∴x=?9，y=5．

∴x+y=?9+5=?4；

(2)∵|x+y|=x+y>0，

∴x=9，y=±5．

當x=9，y=5時，x?y=9?5=4，

當x=9，y=?5時，x?y=9?(?5)=14．

20.解：(1)原式=?2+3?6+7=2；

(2)原式=3.7+2.3?1.3?6.7

=6?1.3?6.7

=?2．

21.解：∵|a?4|+|b+5|=0，

∴a?4=0，b+5=0，

∴a=4，b=?5，

∵a、c互為相反數(shù)，

∴a+c=0，

∴c=?4，

∴3a+2b?4c

=3×4+2×(?5)?4×(?4)

=12?10+16

=18．

22.解：∵a是最小的正整數(shù)，

∴a=1，

∵b是絕對值最小的有理數(shù)，

∴b=0，

∵c在數(shù)軸上對應的點到原點的距離是6，

∴c=±6，

當c=6時，a?b+c

=1?0+6

=7；

當c=?6時，a?b+c

=1?0?6

=?5．

23.（1）

3

324.解：(1)由題意得：?3+(+6)+(?2)+(+1)+(?5)+(?2)+(+9)+(?6)=?2(千米)，

∴將最后一位乘客送到目的地時，小李在歡樂谷門口的北邊2千米處；

(2)第一位乘客：|?3|=3(千米)，

第二位乘客：|?3+6|=3(千米)，

第三位乘客：|?3+6?2|=1(千米)，

第四位乘客：|?3+6?2+1|=2(千米)，

第五位乘客：|?3+6?2+1?5|=3(千米)，

第六位乘客：|?3+6?2+1?5?2|=5(千米)，

第七位乘客：|?3+6?2+1?5?2+9|=4(千米)，

第八位乘客：|?3+6?2+1?5?2+9?6|=2(千米)，

∵5>4>3=3=3>2=2>1，

∴將第六位乘客送到目的地時，小李離歡樂谷門口最遠；

(3)由題意得：|?3|+|+6|+|?2|+|+1|+|?5|+|