高考文科數(shù)學(xué)平面向量專(zhuān)題

平面向量專(zhuān)題一、選擇題例1.中，邊的高為，若，，，，，則（A）（B）（C）（D）例2.設(shè)，向量且，則（A）（B）（C）（D）例3.設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，則a⊥bB.若a⊥b，則|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得b=λaD.若存在實(shí)數(shù)λ，使得b=λa，則|a+b|=|a|-|b|例4.設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（）A、且B、C、D、例5.設(shè)向量=（1.）與=（-1，2）垂直，則等于（）ABC.0D.-1例6.已知向量a=(1,—1)，b=(2,x).若a·b=1,則x=(A)—1(B)—(C)(D)1例7.若向量，，則A.B.C.D.例8.對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義.若兩個(gè)非零的平面向量，滿足與的夾角，且和都在集合中，則A.B.C.1D.例9.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），則a⊥b的充要條件A.x=-B.x-1C.x=5D.x=0例10.在△ABC中，A=90°，AB=1，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足=，=(1-)，R。若=-2，則=（A）（B）C）（D）2例1已知向量夾角為，且；則例2.設(shè)向量，，，若，則______.例3.如圖4，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，且=.例4.已知向量a=（1,0），b=（1,1），則（Ⅰ）與2a+b同向的單位向量的坐標(biāo)表示為_(kāi)___________；（Ⅱ）向量b-3a與向量a夾角的余弦值為_(kāi)___________。例5.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_______，的最大值為_(kāi)_____。練習(xí)：1.為平行四邊形的一條對(duì)角線，（）A．B．C．D．2.平面向量，共線的充要條件是A.，方向相同 B.，兩向量中至少有一個(gè)為零向量 C.，使得D.存在不全為零的實(shí)數(shù)，，3.如圖，在等腰直角SKIPIF1<0中，設(shè)SKIPIF1<0為上靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，過(guò)SKIPIF1<0作的垂線SKIPIF1<0，設(shè)為垂線上任一點(diǎn)，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.已知平面向量共線，則= A． B． C． D．55.已知，，，則向量在向量方向上的投影是()A．－4B．4C．－2D．26.已知平面向量和，，，且與的夾角為120°，則等于A．6 B． C．4 D．27.已知向量，，且與的夾角為銳角，則的取值范圍是（）（A） （B）（C）（D）8.中，設(shè)，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡必通過(guò)的（）A.垂心 B.內(nèi)心 C.外心D.重心9.過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，，為切點(diǎn)，則（）（A）（B）（C）（D）10.已知向量，，若與垂直，則()A．B．C．2D．411.向量,若,則實(shí)數(shù)的值為A.B.C.D.12.若向量，，，則實(shí)數(shù)的值為（）A．B．C．2D．613.如圖，在A.B.C.D.14.已知向量滿足,則與的夾角為()A、 B、 C、 D、15.等腰三角形中，邊中線上任意一點(diǎn)，則的值為（）A、B、C、5D、16.已知向量，．若向量與共線，則實(shí)數(shù)______．17.設(shè)，，是單位向量，且，則向量，的夾角等于．18.在直角三角形中，，，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則．19.若向量，滿足，，且，的夾角為，則，．20.設(shè)平面向量，若，則