陜西省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第3章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第3課時(shí)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述圖形的位置課件新版北師大版

第三章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第3課時(shí)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述圖形的位置目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)1.

[2024承德期中]如圖是小明、小剛和小紅做課間操時(shí)的位

置，老師建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，如果用坐標(biāo)(4，5)表

示小明的位置，坐標(biāo)(2，4)表示小剛的位置，那么小紅的

位置坐標(biāo)為(

C

)CA.(1，3)B.(－2，3)C.(－1，3)D.(0，2)2345678912.

[2024宜昌宜都期末]如圖，以正方形

ABCD

的頂點(diǎn)

A

為原點(diǎn)，

AB

所在的直線為

x

軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(2，0)，那么以正方形的頂點(diǎn)

C

為原點(diǎn)，

CD

所在的直線為

x

軸重新建立平面直角坐標(biāo)系，這時(shí)點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(

D

)DA.(2，0)B.(0，2)C.(－2，0)D.(0，－2)2345678913.

如圖，在梯形

ABCD

中，

AB

⊥

AD

，上底

BC

＝2，下底

AD

＝5，高

AB

＝3，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫

出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：如圖，以

A

為原點(diǎn)，

AD

，

AB

所在直線分別為

x

軸，

y

軸建立平面直角坐標(biāo)系，則

A

(0，0)，

B

(0，3)，

C

(2，3)，

D

(5，0).234567891知識(shí)點(diǎn)2由已知點(diǎn)的坐標(biāo)求其他點(diǎn)的坐標(biāo)4.

【情境題

體育運(yùn)動(dòng)】在某校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)大型體操“少年

中國”表演中，雅文、梓涵、孟雨的位置如圖(圖中每個(gè)

小正方形的邊長為1個(gè)單位長度).雅文問梓涵：“如果我

的位置用(0，0)表示，孟雨的位置用(4，2)表示，你的位

置可以表示成什么？”則梓涵的位置可表示為(

C

)CA.(1，2)B.(－2，－1)C.(－1，－2)D.(－2，－3)2345678915.

【情境題·生活應(yīng)用教材

P

62習(xí)題T4變式】如圖是游樂場中過山車軌道從高處俯拍的示意圖，在

A

－

G

點(diǎn)(均在格點(diǎn)上)

分別設(shè)置有速度監(jiān)測器，若監(jiān)測器

A

的位置表示為(3，3)，監(jiān)測器

B

的位置表示為(2，4)，請你建立平面直角坐標(biāo)系并寫出其他五個(gè)監(jiān)測器的位置.234567891解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖.其他五個(gè)監(jiān)測器的位置為

C

(0，－1)，

D

(0，1)，

E

(－2，－1)，

F

(－3，3)，

G

(－2，2).2345678916.

【2024西安高新一中月考新考向·文化傳承】中國象棋文化

歷史久遠(yuǎn)，雅俗共賞，具有廣泛的參與度.觀察如圖所示

象棋棋盤，建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(－1，

－2)，那么“兵”在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是(

C

)CA.(1，3)B.(2，3)C.(2，2)D.(3，2)2345678917.

【新趨勢

學(xué)科內(nèi)綜合】如圖所示，在長方形

ABCD

中，

AB

＝6，

AD

＝4，在長方形

ABCD

外畫△

ABE

，使

AE

＝

BE

＝5，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出各頂

點(diǎn)的坐標(biāo).234567891解：如圖，以

D

為坐標(biāo)原點(diǎn)，

DC

和

AD

所在直線分別為

x

軸和

y

軸建立平面直角坐標(biāo)系，則

A

點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，4)，

B

點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，4)，

C

點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，0)，

D

點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0)；過點(diǎn)

E

作

EG

⊥

CD

，垂足為

G

，交

AB

于點(diǎn)

F

，則易得

EF

⊥

AB

.

所以在直角三角形

AEF

中，

2345678918.

[2024南通海門區(qū)期中]為更好地開展古樹名木的系統(tǒng)保護(hù)

工作，某公園對園內(nèi)的5棵百年古樹都利用坐標(biāo)確定了位

置，并且定期巡視.(1)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy

，使得古樹

A

，

B

的位置分別表示為

A

(1，2)，

B

(0，－1)；234567891解：

建立平面直角坐標(biāo)系

xOy

如圖所示.234567891①表示古樹

C

的位置的坐標(biāo)為

?；②標(biāo)出另外兩棵古樹

D

(－1，－2)，

E

(1，－2)的位置；③連接

AC

，

DE

，請寫出

AC

和

DE

的位置關(guān)系與大小關(guān)系：

?.(－1，2)

AC

∥

DE

，

AC

＝

DE

(2)在(1)建立的平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，解：

②標(biāo)出

D

(－1，－2)，

E

(1，－2)的位置如圖.2345678919.

[2024北京朝陽區(qū)期末]如圖①，將射線

OX

按逆時(shí)針方向

旋轉(zhuǎn)β(0°≤β＜360°)得到射線

OY

，如果點(diǎn)

P

為射線

OY

上的一點(diǎn)，且

OP

＝

m

，那么我們規(guī)定用(

m

，β)表示點(diǎn)

P

在平面內(nèi)的位置，并記為

P

(

m

，β).例如，在圖②中，如

果

OM

＝5，∠

XOM

＝110°，那么點(diǎn)

M

在平面內(nèi)的位置

記為

M

(5，110°)，根據(jù)圖形，解答下列問題：234567891(1)如圖③，若點(diǎn)

N

在平面內(nèi)的位置記為

N

(6，30°)，則ON

＝

，∠

XON

＝

?°.6

30

234567891解：

如圖.因?yàn)?/p>

A

(4，30°)，

B

(3，210°)，所以

OA

＝4，∠

AOX

＝30°，

OB

＝3，∠

BOX

＝360°－210°＝150°.所以∠

AOX

＋∠

BOX

＝180°.所以

A

，

O

，

B

三點(diǎn)共線.所以

AB

＝4＋3＝7.即

A

，

B

兩點(diǎn)間的距離為7.(2)已知點(diǎn)

A

在平面內(nèi)的位置記為

A

(4，30°).①若點(diǎn)

B

在平面內(nèi)的位置記為

B

(3，2