河北省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章軸對稱13.2畫軸對稱圖形第2課時用坐標表示軸對稱課件新版新人教版

第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形第2課時用坐標表示軸對稱目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1坐標系中點的軸對稱1.

[2023保定模擬]在直角坐標系中，點

M

(1，2)關(guān)于

x

軸對

稱的點的坐標為(

D

)A.(－1，2)B.(2，－1)C.(－1，－2)D.(1，－2)D234567891011121314151612.

[2023聊城一模]如圖，在平面直角坐標系中，點

P

(－3，5)

關(guān)于

y

軸的對稱點的坐標為(

B

)A.(－3，－5)B.(3，5)C.(3，－5)D.(5，－3)B234567891011121314151613.

[2024滄州期中]在平面直角坐標系中有兩點

A

(2

m

，1－

m

)，

B

(3－

n

，－

n

)，若

A

，

B

兩點關(guān)于

x

軸對稱，則點(

m

，

n

)所在的象限是(

D

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限D(zhuǎn)234567891011121314151614.

[2024衡水月考]若點

A

(4，

m

)與點

B

(

n

－1，3)關(guān)于

y

軸

對稱，則

mn

的值為(

A

)A.

－9B.9C.

－15D.15A234567891011121314151615.

[2024承德期中]已知點

P

(

a

，

b

－2)與點

Q

關(guān)于

x

軸對

稱，則點

Q

的坐標是(

A

)A.(

a

，－

b

＋2)B.(－

a

，

b

－2)C.(

a

，

b

＋2)D.(－

a

，－

b

＋2)A234567891011121314151616.

已知點

A

(2

a

＋3

b

，－2)和點

B

(8，3

a

＋2

b

)關(guān)于

x

軸對

稱，那么

a

＋

b

＝

?.2

23456789101112131415161 7.

[2023邢臺期中]已知點

P

(2

b

，6)，(1)若點

P

與點

Q

關(guān)于

x

軸對稱，則點

Q

的縱坐標是

?

?.(2)若點

M

(

a

，

a

＋

b

)與點

P

關(guān)于

y

軸對稱，則

b

＝

?

?.－6

－6

23456789101112131415161知識點2坐標系中圖形的軸對稱8.

【情境題·生活應(yīng)用】[2024葫蘆島期中]如圖，蝴蝶剪紙是

一個軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，若點

E

的

坐標為(2

m

，－

n

)，其關(guān)于

y

軸對稱的點

F

的坐標為(4，

－

m

＋1)，則

m

－

n

的值為(

B

)A.9B.1C.

－1D.0B234567891011121314151619.

[2024連云港期末]如圖，△

ABC

的頂點都在正方形網(wǎng)格格

點上，點

A

的坐標為(－1，4).將△

ABC

沿

y

軸翻折到第

一象限，則點

C

的對應(yīng)點C'的坐標是

?.(3，1)

23456789101112131415161∵將△

ABC

沿

y

軸翻折到第一象限，∴點

C

的對應(yīng)點

C

'的坐標是(3，1).點撥：∵點

A

的坐標為(－1，4)，∴點

C

的坐標為(－3，1).2345678910111213141516110.

[2024石家莊月考]如圖，△

ABC

的三個頂點在邊長為1的

正方形網(wǎng)格中，已知

A

(－1，－1)，

B

(4，－1)，

C

(3，1).(1)畫出△

ABC

及與其關(guān)于

y

軸對稱的△

A1

B1

C1.解：(1)所作△

ABC

和△

A1

B1

C1

如圖所示.2345678910111213141516110.

[2024石家莊月考]如圖，△

ABC

的三個頂點在邊長為1的

正方形網(wǎng)格中，已知

A

(－1，－1)，

B

(4，－1)，

C

(3，1).(2)點

A

的對應(yīng)點

A1的坐標是

，點

B

的對應(yīng)

點

B1的坐標是

，點

C

的對應(yīng)點

C1的坐標是

?.(1，－1)

(－4，－1)

(－3，1)

2345678910111213141516110.

[2024石家莊月考]如圖，△

ABC

的三個頂點在邊長為1的

正方形網(wǎng)格中，已知

A

(－1，－1)，

B

(4，－1)，

C

(3，1).(3)請直接寫出以

AB

為邊且與△

ABC

全等

的三角形的第三個頂點(不與點

C

重合)

的坐標.解：(3)(0，－3)，(0，1)或(3，－3).2345678910111213141516111.

[2024張家口月考]已知點

P

(

a

＋1，2

a

－3)關(guān)于

x

軸的對

稱點在第一象限，則

a

的取值范圍是(

B

)A.

a

＜－1B2345678910111213141516112.

【情境題·生活應(yīng)用】如圖，四盞相同的燈籠放置在平面

直角坐標系中，放置點的坐標分別是

A

(－3.5，

b

)，

B

(－2，

b

)，

C

(－1，

b

)，

D

(1，

b

)，將其中一盞燈籠向

右平移

m

個單位長度，使得

y

軸兩側(cè)的燈籠對稱，則

m

的值可以是(

D

)A.3B.4C.4.5D.5.5D23456789101112131415161點撥：∵

A

，

B

，

C

，

D

這四個點的縱坐標都是

b

，∴這四個點在一條直線上，這條直線平行于

x

軸.∵

C

(－1，

b

)，

D

(1，

b

)，∴點

C

，

D

關(guān)于

y

軸對稱，∴只需要平移點

A

或點

B

，

將點

A

，

B

關(guān)于

y

軸對稱即可.∵

A

(－3.5，

b

)，

B

(－2，

b

)，∴可以將點

A

(－3.5，

b

)向右平移到點(2，

b

)，平移5.5個單位長度，或可以將點

B

(－2，

b

)向右平移到點

(3.5，

b

)，平移5.5個單位長度.2345678910111213141516113.

【易錯題】如圖，在平面直角坐標系中，對△

ABC

進行

循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點

A

的坐標為(1，2)，

則經(jīng)過第2

024次變換點

A

的對應(yīng)點的坐標為(

D

)A.(1，－2)B.(－1，－2)C.(－1，2)D.(1，2)D23456789101112131415161點撥：第1次點

A

關(guān)于

y

軸對稱變換后在第二象限，第2次點

A

關(guān)于

x

軸對稱變換后在第三象限，第3次點

A

關(guān)于

y

軸對稱變換后在第四象限，第4次點

A

關(guān)于

x

軸對稱變換后在第一象限，即點

A

回到

原始位置，23456789101112131415161∴每4次軸對稱變換為一個循環(huán)組.∵2

024÷4＝506，∴經(jīng)過第2

024次變換點

A

的對應(yīng)點與經(jīng)過第4次變換的

位置相同，在第一象限，坐標為(1，2).2345678910111213141516114.

已知點

P1關(guān)于

x

軸的對稱點

P2(3－2

a

，2

a

－5)是第三象

限內(nèi)的整點(橫、縱坐標都為整數(shù)的點，稱為整點)，則

點

P1的坐標是

?.(－1，1)

2345678910111213141516115.

[2024保定期末]已知點

A

(

a

，3)，

B

(－4，

b

).(1)若

A

，

B

兩點關(guān)于

x

軸對稱，求

a

＋

b

的值；解：(1)∵

A

(

a

，3)，

B

(－4，

b

)兩點關(guān)于

x

軸對稱，∴

a

＝－4，

b

＝－3，∴

a

＋

b

＝－7，∴

a

＋

b

的值為－7.2345678910111213141516115.

[2024保定期末]已知點

A

(

a

，3)，

B

(－4，

b

).(2)若

AB

∥

x

軸，且線段

AB

＝2，分別求出

a

，

b

的值.

2345678910111213141516116.

【創(chuàng)新題】[2023石家莊模擬]在平面直角坐標系

xOy

中，直線

l

：

x

＝

m

表示經(jīng)過點(

m

，0)，且平行于

y

軸的直線.給出如下定義：將點

P

關(guān)于

x

軸的對稱點

P1，稱為點

P

的一

次反射點；將點

P1關(guān)于直線

l

的對稱點

P2，稱為點

P

關(guān)于直線

l

的二次反射點.

例如，如圖，點

M

(3，2)的一次反射點

為

M1(3，－2)，點

M

關(guān)于直線

l

：

x

＝1

的二次反射點為

M2(－1，－2).已知點

A

(－1，－1)，

B

(－3，1).(1)點

A

的一次反射點的坐標為

，

點

A

關(guān)于直線

l1：

x

＝2的二次反射點的坐

標為

?；(－1，1)

(5，1)

23456789101112131415161(2)點

B

是點

A

關(guān)于直線

l2：

x

＝

a

的二次反

射點，則

a

的值為

?；－2

16.

【創(chuàng)新題】[2023石家莊模擬]在平面直角坐標系

xOy

中，直線

l

：

x

＝

m

表示經(jīng)過點(

m

，0)，且平行于

y

軸的直線.給出如下定義：將點

P

關(guān)于

x

軸的對稱點

P1，稱為點

P

的一

次反射點；將點

P1關(guān)于直線

l

的對稱點

P2，稱為點

P

關(guān)于直線

l

的二次反射點.

例如，如圖，點

M

(3，2)的一次反射點

為

M1(3，－2)，點

M

關(guān)于直線

l

：

x

＝1

的二次反射點為

M2(－1，－2).已知點

A

(－1，－1)，

B

(－3，1).23456789101112131415161(3)設(shè)點

A

，

B

關(guān)于直