數(shù)學（思維拓展卷01）（考試版A4）

保密★啟用前2024年小升初數(shù)學全真模擬【學易金卷·思維拓展卷01】（考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘；難度系數(shù)：）注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：小學全部。一、用心思考，認真填空。（共22分）1．（本題2分）12個不同的自然數(shù)之和等于99，在這12個自然數(shù)中最少有()個奇數(shù)。2．（本題2分）的值的整數(shù)部分為()。3．（本題2分）若現(xiàn)在是9點零5分，再過()分鐘，時針和分針第一次重合。4．（本題2分）六年級學生和一年級學生共120人一起給樹澆水，六年級學生一人提兩桶水，一年級學生兩人抬一桶水，兩個年級一次共澆水180桶。一年級學生有()人。5．（本題2分）磊磊買了一本新書，非常喜歡，第一天讀了這本書的還多12頁，第二天讀了剩余的還多15頁，第三天讀了剩余的還多18頁，這時還剩42頁未讀，那么這本書的頁數(shù)是()頁。6．（本題2分）一個等腰三角形的底與高長度之比是，如果沿這個三角形的對稱軸剪開，可以拼成一個周長是48cm的長方形。原來這個三角形的面積是()。7．（本題2分）張先生向商店訂購一種商品，共訂購60件，每件定價100元。張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每件商品每減價1元，我就多訂購3件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，如果減價4%，由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的總利潤，那么這種商品的成本是()元。8．（本題2分）三條邊長分別是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，將它的最短邊對折與斜邊相重合（如下圖），那么，圖中陰影部分面積是()平方厘米。9．（本題2分）把一個底面半徑是5厘米的圓錐體木塊，從頂點處沿著高豎直把它切成兩塊完全相同的木塊，這時表面積增加120平方厘米，求這個圓錐體木塊的體積是()立方厘米。10．（本題4分）如下圖：擺第（5）個圖形需要用()個，擺第n個圖形需要用()個。二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）11．（本題1分）a（a＞1）的所有因數(shù)都小于a。()12．（本題1分）一個三角形中最小的角不能大于60度。()13．（本題1分）幾個真分數(shù)連乘的積，與這幾個真分數(shù)連除的商相比，積小于商。()14．（本題1分）甲、乙兩數(shù)是正整數(shù)，如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的，則甲、乙兩數(shù)和的最小值是13。()15．（本題1分）把一些書放進5個抽屜中（任何一個抽屜不能空著），要保證總有一個抽屜至少有3本，那么這些書至少需要有11本。()三、反復比較，合理選擇。（共5分）16．（本題1分）某人在計算，，，這四個分數(shù)的平均值時，誤將其中一個分數(shù)看成了它的倒數(shù)，他計算出的平均值與正確的結果最多相差()。A． B． C． D．17．（本題1分）如圖，兩個正方形中陰影部分面積比是3∶1，空白部分的面積比是()。A．6∶1 B．9∶1 C．12∶1 D．15∶118．（本題1分）甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，甲在一半時間內每小時走5千米，另一半時間內每小時走4千米；乙在一半路程內每小時走5千米，另一半路程內每小時走4千米。結果到達B地的情況是()。A．無法確定誰先到達B．乙先到達 C．甲先到達D．甲、乙同時到達19．（本題1分）父親把所有財物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規(guī)則是長子拿一份財物和剩下的十分之一，次子拿兩份財物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財物和剩下的十分之一，以此類推，結果所有兒子拿到的財物都一樣多，請問父親一共有幾個兒子？()。A．6 B．8 C．9 D．1020．（本題1分）如圖1，一個長方形從等腰直角三角形的左側向右側移動，每秒平移2厘米；圖2記錄的是長方形平移過程中與三角形面積的重疊關系。這個等腰直角三角形的面積是()平方厘米。A．8 B．16 C．32 D．64四、看清題目，巧思妙算。（共32分）21．（本題16分）計算（能用簡便計算的用簡便計算）。（1）

（2）（3）39×＋148×＋148×（4）22．（本題8分）解方程。（1）（2）23．（本題8分）求下面圖形中陰影部分的周長和面積。

五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共5分）24．（本題5分）以為對稱軸，用圓規(guī)等工具畫出軸對稱圖案的另一半。六、活學活用，解決問題。（共31分）25．（本題5分）甲、乙、丙三人合作一項工程，若甲、乙合作需要15天完成，若乙、丙合作需要12天完成，若甲、丙合作需要8天完成，若按照甲、乙、丙的順序輪流各工作1天，之后重復，完成這項工程需要多少天？26．（本題5分）用等底等高的圓柱和圓錐合在一起做成水箱，高都是3米，圓柱的底面周長為6.28米，現(xiàn)往水箱內每分鐘注入80升水，從空箱到注滿，一共需要多少時間？27．（本題5分）某校為迎接十四運，準備舉辦以“喜迎十四運，我們先熱身”為主題的校園運動會。該校要購買60個足球，現(xiàn)有甲、乙、丙三個店可供選擇，三個店同一種足球的價格都是35元，但各個商店的優(yōu)惠方法不同。甲店買10個足球贈送2個。（不足10個不贈送）乙店所有商品八折出售。丙店購物每滿200元，返還現(xiàn)金30元。如果只去一家店購買，選擇哪個店購買最省錢？28．（本題8分）有一些相同的房間需要粉刷一天，4名師傅去粉刷8個房間，結果其中有40平方米的墻面未來得及刷；同樣的時間6名徒弟刷9個房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷20平方米的墻面。（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積。（2）某老板現(xiàn)有40個這樣的房間需要粉刷，若請3名師傅帶3名徒弟去，需要幾天完成？（3）已知每名師傅、每名徒弟每天的工資分別是85元、65元，老板要求在3天內完成40個房間的粉刷任務。問：如何在10個人以內雇傭人員最合算？最低費用是多少？（10人不一定全部雇傭）29．（本題8分）一輛汽車在A，B兩地之間不停地往返行駛，小剛從A去B，每小時4千米，汽車從B去A，途中相遇，30分鐘后汽車由A返B追上小剛；再過70