兩圓的公切線

兩圓的公切線1.兩圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)

2.兩圓外離，你能否作一條直線使它與兩圓都相切？1.和兩個圓都相切的直線,叫做兩圓的公切線兩圓的公切線2.兩個圓在公切線的同旁時,這樣的公切線叫做外公切線3.兩個圓在公切線的兩旁時,這樣的公切線叫做內(nèi)公切線外公切線兩個圓在公切線同旁時，這樣的公切線叫做外公切線

兩個圓在公切線兩旁時，這樣的公切線叫做內(nèi)公切線內(nèi)公切線生活中的公切線和兩個圓都相切的直線，叫做兩圓的公切線兩圓的公切線不同位置的兩圓都有外公切線嗎？都有內(nèi)公切線嗎？如果有，有幾條？比一比，看誰的想象力最豐富，能畫出與兩圓都相切的所有直線。動動手比比看⑴⑵⑶⑷⑸4條3條2條1條無合作交流公切線上兩個切點的距離叫做公切線長位置關(guān)系圖形外公切線數(shù)內(nèi)公切線數(shù)公切線總數(shù)外離224外切213相交202內(nèi)切101內(nèi)含000公切線數(shù)量&兩圓位置關(guān)系公切線的性質(zhì)切線——類比聯(lián)想——公切線什么是切線長？什么是公切線的長？切線長有什么定理？你猜想公切線的長相應(yīng)有什么性質(zhì)？寫出結(jié)論并證明。兩圓內(nèi),外公切線及性質(zhì)由圖形的軸對稱性可得:如果兩圓的外公切線或內(nèi)公切線有交點,那么交點必在連心線上。OPA兩圓相切其公切線的性質(zhì)兩圓相切1,公切線垂直連心線,2,連心線必過切點.opAOPA公切線數(shù)量&兩圓位置關(guān)系兩圓半徑分別為R、r,圓心距為d,當(dāng)兩圓只有一條公切線時,R、r、d的關(guān)系是（）

(A)R-r<d(B)R-r=d

(C)R+r>d(D)R-r<d<R+r已知兩圓半徑分別是方程x2-7x+5=0的兩根,圓心距為7,那么兩圓公切線的條數(shù)是（）

(A)3(B)2(C)1(D)無兩圓半徑分別為5和3,且兩圓共有三條公切線,則兩圓的圓心距等于。求:公切線的長AB自主探究例1已知:⊙01、⊙02的半徑分別為2cm和7cm，圓心距0102=13cm，AB是⊙01、⊙02的外公切線，切點分別是A.B13cm2cm7cm由圓的對稱性可知，當(dāng)兩圓有兩條外公切線時，那么這兩條外公切線的長相等。ABO2O1c解題后反思:解題策略計算題:

兩圓外切，通常輔助線的添法是連結(jié)兩圓圓心，平移外公切線，構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理計算。范例2A●O1CB●O2相切兩圓,通常作兩圓的公切線為輔助線D如圖:⊙O1和⊙O2外切于點A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B，C為切點，求證:AB⊥AC證明:連接O1B，O2C，O1O2∵BC是兩圓的公切線∴O1B⊥BC，O2C⊥BC∴O1B//O2C∴∠BO1A+∠CO2A=1800∵O1A=O1BO2A=O2C∴∠O1AB=（1800-∠AO1B）/2∠O2AC=（1800-∠AO2C）/2∴∠O1AB+∠O2AC=900∴∠BAC=900即:AB⊥ACBCPMNO1O2變式（一），如圖：連心線O1O2分別交⊙O1,⊙O2于M,N,BM,CN的延長線交于P,則BP與CP是否垂直？證明你的結(jié)論。NMO2O1CB變式（二），⊙O1與⊙O2相交，BC是兩圓的外公切線，B，C是切點，連心線O1O2分別交兩圓于M，N，Q是MN上一點，連結(jié)BQ，CQ則與BQ是否垂直？證明你的結(jié)論。QP如圖，⊙O1和⊙O2外切于點A、BC為兩圓外公切線，B.C為切點，AD為⊙O1直徑，

求證：AC∥BD。BO1O2ACD反思與評價公切線公切線長的一般解法：1、連結(jié)兩圓心與兩切點，構(gòu)造出直角梯形；2