湖北省武漢市江夏區(qū)、黃陂區(qū)、蔡甸區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期部分學(xué)校八年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)，在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1．本試卷由第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成。全卷共6頁，三大題，滿分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。2．答題前，請(qǐng)將你的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在“答題卡”相應(yīng)位置．3．答第I卷（選擇題）時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在再選涂其他答策．答在“試卷”上無效。4．答第Ⅱ卷（非選擇題）時(shí)，答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在答題卡上．答在“試卷”上無效。5．認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)。預(yù)祝你取得優(yōu)異成績(jī)！一、選擇題（10×3分=30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)是，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．2、多邊形的外角和等于（）A．B．C．D．3、下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4、在內(nèi)部有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到三邊AB．BC．CA的距離相等，則點(diǎn)P一定是（）A．三邊中線的交點(diǎn)B．三條高所在直線的交點(diǎn)C．三邊垂直平分線的交點(diǎn)D．三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)5、如圖，在中，，CD是高，，則BD的長(zhǎng)為（）A．B．2C．3D．46、如圖，在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若，的面積等于12，則CD的長(zhǎng)是（）A．2.5B．3C．3.5D．47、一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西的方向行駛100海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西的方向行駛100海里到C地，則A．C兩地相距（）A．100海里B．80海里C．70海里D．60海里8、如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，且，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．9、如圖，己知，點(diǎn)P在邊AB上，，點(diǎn)E、F在邊BC上，，若，則BE的長(zhǎng)用a、b可表示為（）A．B．C．D．10、如圖，在中，，E是邊AB上一點(diǎn)，連接CE，在BC右側(cè)作，且，連接CF，若的面積為10，則四邊形EBFC的面積是（）A．10B．14C．15D．16二、填空題（分分．）11、如圖，要使六邊形木架（用6根木條釘成）不變形，至少要再釘上_________根木條．12、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．13、用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的的兩邊上，分別取，再分別過點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，由畫法得的依據(jù)是_________．14、如圖，在中，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，若和的周長(zhǎng)分別是20和6，則BC的長(zhǎng)是_________．15、如圖，在中，AD、CE分別是BC和AB邊上的高，AD與CE相交于H，若，，則_________．16、如圖，己知，AE平分，BE平分，過點(diǎn)E的直線交射線AM的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，交射線BN于點(diǎn)D，的面積比的面積多2，則的面積是_________．三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）17、（8分）如圖，已知四邊形ABCD中．（1）求證：．（2）若，直接寫出的度數(shù)是_________．18、（8分）如圖，一條船上午9時(shí)從海島A出發(fā)，以30海里/時(shí)的速度向正北方向航行，上午11時(shí)到達(dá)海島B處，從A、B處望燈塔C，測(cè)得C在A點(diǎn)北偏西處，測(cè)得C在B點(diǎn)北偏西處．（1）求海島B到燈塔C的距離．（2）若這條船繼續(xù)向正北航行（航速不變），問當(dāng)天幾時(shí)船與燈塔C的距離最短？19、（8分）如圖，中，D是BC的中點(diǎn)，M在AC邊上，AD與BM交于點(diǎn)F．（1）若，直接寫出AD的取值范圍是_________．（2）若，求證：．20、（8分）如圖在中，和的平分線AE、BF相交于點(diǎn)O．（1）求證：．（2）若，求證．21、（8分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖畫圖過程用虛線表示．圖1圖2（1）如圖1中，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，先畫出的高BN；再在BC上畫出一點(diǎn)E，使．（2）如圖2中，先在邊AC上畫出一點(diǎn)Q，使；再在內(nèi)畫出一點(diǎn)O，使．22、（10分）（1）如圖，在中，，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，過C作直線l的垂線，垂足為N，NA的延長(zhǎng)線上E使．①當(dāng)B、C兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)時(shí)，求證：．②求證：．（2）如圖2，在中，以AB、BC為腰（在外）作等腰和等腰，其中，連接EF，于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DB交AC于點(diǎn)N．以下結(jié)論中正確的有_________．①②與的面積相等③④23、（10分）在等邊中，D是BC邊所在直線上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與端點(diǎn)重合），．（1）如圖，若點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為P，連接PB、PC，其中PB、PC分別交射線AD于點(diǎn)E、F．①求的大?。ㄓ帽硎荆谟玫仁奖硎揪€段AF、EF與CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）如圖，若點(diǎn)D在BC邊上，且，點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱為Q，在線段AD上取一點(diǎn)M，使，連接QM并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G，直接寫出線段BD與CG的數(shù)量關(guān)系是_________．24、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知分別在坐標(biāo)軸的正半軸上．圖1圖2圖3（1）如圖1，若a、b滿足，以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2）如圖2，若，D是OA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)，BD為直角邊在第一象限作等腰，連接AM，求的大?。?）如圖3，若，P、E是x軸上兩動(dòng)點(diǎn)，P在點(diǎn)A右邊，E在O點(diǎn)左邊，且，過點(diǎn)O作EB的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接PF，求證：AF平分．

參考答案一、選擇題（10×3=30）BCCDCBADBA二、填空題（6×3=18）11、312、2013、HL（或斜邊、直角邊）14、715、616、5三、解答題（共72分）17、（8分）證明：（1）如圖連接AC2分又AC是和的公共邊4分6分（2）由（I）得8分18、（8分）解：（1）由題意得：（海里）2分（海里）4分（2）如圖，過點(diǎn)C作于點(diǎn)P．根據(jù)垂線段最短，可知線段PC的長(zhǎng)為船與燈塔C的最短距離5分又由（1）得海里，海里（海里）6分航行的時(shí)間為（小時(shí)）若這條船繼續(xù)向正北航行，上午12時(shí)船與燈塔C的距離最短．8分19、（8分）（1）AD的取值范圍是3分（2）證明：如圖，延長(zhǎng)AD至E，使，連接BE5分在和中6分又是等腰三角形即．8分20、（8分）證明：（1）如圖過點(diǎn)E作，M、N為垂足是的角平分線的面積的面積2分又點(diǎn)E在邊BC上，設(shè)BC邊上的高的長(zhǎng)為h，4分（2）AE、BF是的兩條角平分線，5分在AB邊上取一點(diǎn)P，使，連接OP6分7分8分21、（8分）圖1圖2（1）是等腰三角形（2）圖1圖222、（10分）（1）①依題意有又4分②證明：在NC取一點(diǎn)M，使，連AM6分7分（2）正確的結(jié)論有②③④10分（填對(duì)一個(gè)一分，有錯(cuò)誤不得分）23、（10分）（1）①解：連接AP，則是等腰三角形，且在中，即3分②線段AF、EF與CF之間數(shù)量關(guān)系是證明如下：由①得在中，中，如圖，在FC上取一點(diǎn)M，使，則6分又是等邊三角形8分（2）線段BD與CG的數(shù)量關(guān)系是10分參考證明如下：連接BQ，過點(diǎn)B作交AC于點(diǎn)N，交AD于H依題意有，且，又四邊形BQGN中，又，又是的外角和中24、（12分）（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是