《分解因式-提公因式法》說(shuō)課稿

《分解因式——用提公因式法》說(shuō)課稿說(shuō)課人：四棵中學(xué)周百花課題：《因式分解》第一課時(shí)教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章第4節(jié)P165~166面。《因式分解》第一課時(shí)“因式分解的意義及用提公因式法分解因式”，下面我從：教材分析、目標(biāo)分析、教學(xué)過(guò)程、教法與學(xué)法及評(píng)價(jià)等五部分來(lái)說(shuō)這一節(jié)課，其中教學(xué)過(guò)程分為：復(fù)舊孕新、類(lèi)比引入、學(xué)習(xí)新知、鞏固新知、自主小結(jié)及學(xué)生作業(yè)6個(gè)部分，整個(gè)過(guò)程以計(jì)算題為載體，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)新的知識(shí)。一、教材分析：1．教材的地位及作用：因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ)，又在代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用，它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來(lái)討論因式分解概念，繼而，通過(guò)探究與整式乘法的關(guān)系，來(lái)尋求因式分解的原理。這一思想貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。2．教學(xué)重點(diǎn)：了解因式分解的意義，會(huì)用提公因式法分解因式。3．教學(xué)難點(diǎn)：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系。二、目標(biāo)分析：1．知識(shí)與能力目標(biāo)：了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系，學(xué)會(huì)用提取公因式方法分解因式。2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類(lèi)比過(guò)程，掌握因式分解的概念，通過(guò)與多項(xiàng)式的乘法相比較，發(fā)展逆向思維能力。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索因式分解的方法的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)與交流的能力，培養(yǎng)積極的進(jìn)取意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義與價(jià)值。三、過(guò)程分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”為了向?qū)W生提供更多從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，我將本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程設(shè)定為以下六個(gè)環(huán)節(jié)，分別為復(fù)舊孕新、類(lèi)比引入、學(xué)習(xí)新知、鞏固新知、自主小結(jié)及學(xué)生作業(yè)。1．復(fù)舊孕新，算一算（看誰(shuí)算得快）①-25×4+75×4②ａ（m+n）③（ａ+1）（ａ-2）④（x-2y）2 [設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)算一算，讓學(xué)生用已有知識(shí)解決問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)給自己帶來(lái)收獲的愉快，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新知作出鋪墊。2．類(lèi)比引入，填一填①將60分解成質(zhì)數(shù)的乘積的形式為：。②將99分解成質(zhì)數(shù)的乘積的形式為：。③將x2＋x寫(xiě)成整式的乘積的形式為：。X2－1寫(xiě)成整式的乘積的形式為：。[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想——類(lèi)比思想。3．學(xué)習(xí)新知，議一議：（1）下列各式從左到右的變形是否為因式分解。①（x＋1）（x―1）＝x2―1②7x―7＝7（x―1）③x2―4y2＝（x＋2y）（x―2y）④2x（x―3y）＝2x2－6xy⑤y2＋x2－4＝y(tǒng)2＋（x－2）（x＋2）[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生從感性到理性理解因式分解的意義，認(rèn)識(shí)因式分解這種變形的特征。（2）小組活動(dòng)，共同探究：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？（互逆變形）[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)小組活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生參與探究，、合作交流，讓學(xué)生自我思考?xì)w納總結(jié)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。（3）你能很快地把下列各式進(jìn)行因式分解嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。①5a＋5b＋5c＝②3x－3＝③ma＋mb＋mc＝④ab2－a2b＝[設(shè)計(jì)意圖]利用數(shù)學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論。（4）運(yùn)用新知，教學(xué)例題4．鞏固新知，練一練：p167/1[設(shè)計(jì)意圖]與例題配套的練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)練結(jié)合，落實(shí)本節(jié)課的重點(diǎn)。5．自主小結(jié)，說(shuō)一說(shuō)：[設(shè)計(jì)意圖]訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，有助于學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)條理化系統(tǒng)化。6．學(xué)生作業(yè)，做一做p170/1p167/2、3[設(shè)計(jì)意圖]鞏固所學(xué)新知，讓學(xué)生感受成功的喜悅，再次體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。四、教法與學(xué)法分析：采用對(duì)比、類(lèi)比、嘗試教學(xué)，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，充分鼓勵(lì)、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在探索和思考中獲取知識(shí)。”通過(guò)分層次的練習(xí)，讓學(xué)生掌握一個(gè)又一個(gè)的知識(shí)點(diǎn)，全面提高學(xué)生的計(jì)算能力和思維能力。五、評(píng)價(jià)分析：1．以計(jì)算題為載體，讓學(xué)生在多次闖關(guān)中，充分體驗(yàn)成功的喜悅。2．以培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比、歸納能力為目標(biāo)，重視概念的提取過(guò)程，知識(shí)的形成及解題思路的探索過(guò)程，學(xué)生掌握了新的知識(shí)，提高了逆向思維的能力，對(duì)于類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想有了一定的理解，對(duì)于矛盾對(duì)立統(tǒng)一的哲學(xué)觀點(diǎn)也有了一個(gè)初步認(rèn)識(shí)?！斗纸庖蚴健方虒W(xué)設(shè)計(jì)泰安泰山實(shí)驗(yàn)中學(xué)王凱課題魯教版七年級(jí)下冊(cè)第12章第1節(jié)《分解因式》教學(xué)目標(biāo)1、了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系。2、感受分解因式在解決相關(guān)問(wèn)題中的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：因式分解的概念以及與整式乘法的關(guān)系。難點(diǎn)：理解分解因式與整式乘法的相互關(guān)系及分解因式在在解決相關(guān)問(wèn)題中的應(yīng)用。教法、學(xué)法教法：通過(guò)類(lèi)比、操作及引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，讓學(xué)生參與思考，主動(dòng)探究，通過(guò)講練結(jié)合的方式讓學(xué)生熟練掌握所學(xué)內(nèi)容。學(xué)法：學(xué)生自己觀察、動(dòng)手操作、歸納、分析，采用自主探究與小組合作相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。課前準(zhǔn)備1、制作課件2、制作學(xué)案3、學(xué)習(xí)小卡、微型卡教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖情境引入出示問(wèn)題，老師剪拼圖形；引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)剪拼前后的面積；3、引導(dǎo)學(xué)生分析表示剪拼前后兩個(gè)圖形面積的代數(shù)式的特點(diǎn)。1、學(xué)生觀察；2、在學(xué)習(xí)卡上寫(xiě)代數(shù)式；3、對(duì)比分析。激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，并初步感受分解因式的特點(diǎn)。1、出示問(wèn)題及小組合作要求；2、引導(dǎo)學(xué)生分析表示拼接前后兩個(gè)圖形面積的代數(shù)式的特點(diǎn)。1、小組合作動(dòng)手操作；一組學(xué)生上臺(tái)展示；2、在學(xué)習(xí)卡上寫(xiě)代數(shù)式；3、小組代表展示。培養(yǎng)小組合作的默契，同時(shí)再次強(qiáng)化對(duì)分解因式特點(diǎn)的認(rèn)知。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖探究新知1、出示問(wèn)題：題組一；；思考：以上運(yùn)算是我們學(xué)過(guò)的什么運(yùn)算？題組二：根據(jù)題組一進(jìn)行填空；；；思考：此組式子的變形與題組一的變形有什么不同？2、引導(dǎo)分析兩組式子的特點(diǎn)。3、引出分解因式的定義。1、學(xué)生獨(dú)立思考完成；2、小組交流答案及特點(diǎn)；3、學(xué)生口答；4、引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較并引出分解因式的定義.5、學(xué)生書(shū)寫(xiě)定義并同桌互相說(shuō)。選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生感受分解因式是整式乘法的逆向運(yùn)用，培養(yǎng)他們逆向思維的能力。遵循從具體到抽象的原則，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出概念的活動(dòng)，從而順利地掌握重點(diǎn)。例題選講1、出示問(wèn)題：一）下列由左到右的變形中，哪些是分解因式，哪些不是?（1）()（2）()（3）()（4）()（5）()二）已知多項(xiàng)式可分解為,你能求出的值嗎?2、完成后，學(xué)生講解、教師點(diǎn)評(píng)，回歸到分解因式的定義上。1、學(xué)生獨(dú)立完成；2、第1題完成后，學(xué)生說(shuō)答案，學(xué)生示意；3、第2題完成后小組交流，并派代表展示。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)利用分解因式解決相關(guān)問(wèn)題的簡(jiǎn)捷性。通過(guò)羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的對(duì)象讓學(xué)生辨析，促使他們認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)。通過(guò)第2、題深刻感受整式乘法和分解因式的互逆關(guān)系。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖跟蹤練習(xí)1、出示問(wèn)題：1)看誰(shuí)連的準(zhǔn)。2、引導(dǎo)學(xué)生分析并點(diǎn)撥。1、學(xué)生獨(dú)立完成；2、小組批閱；通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步感受分解因式與整式乘法互為逆過(guò)程,這種互逆關(guān)系,一方面說(shuō)明了二者之間的密切聯(lián)系,另一方面又說(shuō)明了二者的根本區(qū)別.。并且在練習(xí)中加深對(duì)分解因式概念的理解。學(xué)以致用1、出示問(wèn)題及解答過(guò)程一天數(shù)學(xué)課上，老師布置了這樣一道思考題：993-99能被100整除嗎?很多同學(xué)都被難住了，你是怎樣想的呢?2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)以下兩個(gè)問(wèn)題思考并交流。（1）小明每一步變形的依據(jù)是什么？在判斷993－99能否被100整除時(shí)，小明是怎么做的？他最終達(dá)到了什么目的？（2）想一想993－99還能被哪些正整數(shù)整除？解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？3、教師點(diǎn)撥，此問(wèn)題是分解因式的一個(gè)特殊應(yīng)用。1、學(xué)生根據(jù)問(wèn)題獨(dú)立思考；2、小組交流；3、小組代表展示。因?yàn)榇藛?wèn)題難度較大，將課本問(wèn)題后置，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。因?yàn)榇藛?wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)分解因式的一個(gè)應(yīng)用，能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)好后面內(nèi)容的欲望。總結(jié)反思1、出示小結(jié)要求：這節(jié)課-----我學(xué)會(huì)了…...，使我感到最困難的是……我想進(jìn)一步研究的問(wèn)題是……。2、教師根據(jù)學(xué)生所說(shuō)再次強(qiáng)化分解因式的概念。1、小寫(xiě)到微型卡上；2、學(xué)生代表發(fā)言。讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課中概念的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，運(yùn)用概念分析問(wèn)題的過(guò)程，養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、出示問(wèn)題：[必做]1、下列各式從左到右的變形是分解因式的是（）。A．B．C．D．2、下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？（1）()（2）()（3）;()（4）()[選作]3、若分解因式，則的值為（）A．-5B．5C．-2D．24、計(jì)算，并說(shuō)明你的算法1、學(xué)生獨(dú)立完成；2、小組對(duì)照批閱；通過(guò)達(dá)標(biāo)檢測(cè)，使教師和學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況有清晰的了解，以便后面教學(xué)的處理。通過(guò)分層達(dá)標(biāo)，讓不同學(xué)生都能發(fā)展，最大程度上滿足學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。作業(yè)布置B選做題（1）（巧妙解題）已知，求的值．（2）（一題多解）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算學(xué)生