2024-2025學年高中數(shù)學第七章三角函數(shù)7.3三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像7.3.1正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像精英同步練含解析新人教B版必修第三冊

PAGE7.3.1正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像1、已知函數(shù),下列說法錯誤的是(

)A.函數(shù)最小正周期是

B.函數(shù)是偶函數(shù)

C.函數(shù)圖像關(guān)于對稱

D.函數(shù)在上是增函數(shù)2、若函數(shù),則是(

)A.最小正周期為的奇函數(shù)

B.最小正周期為的奇函數(shù)

C.最小正周期為的偶函數(shù)

D.最小正周期為的偶函數(shù)3、已知函數(shù),和分別是函數(shù)取得零點和最小值點橫坐標,且在單調(diào),則的最大值是(

)A.3 B.5 C.7 D.94、函數(shù)的周期為,,在上單調(diào)遞減,則的一個可能值為(

)A.

B.

C.

D.5、下列圖象中在上的圖象是()A. B. C. D.6、設(shè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且，則()A．1B．C.D．7、設(shè)函數(shù)的最小正周期為,且,則（）A.在單調(diào)遞減 B.在單調(diào)遞減

C.在單調(diào)遞增 D.在單調(diào)遞增8、關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：①是偶函數(shù) ②在區(qū)間單調(diào)遞增③在有4個零點 ④的最大值為2其中全部正確結(jié)論的編號是（）A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③9、使不等式成立的的取值集合是()A．B．C．D．10、已知,函數(shù)在區(qū)間上恰有9個零點,則的取值范圍是()

A. B. C. D.11、函數(shù),的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點,則k的取值范圍是__________.12、函數(shù)的圖象為,如下結(jié)論中正確的是__________.(寫出全部正確結(jié)論的編號)①圖象關(guān)于直線對稱;②圖象關(guān)于點對稱;③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象;⑤函數(shù)的最小正周期為.13、函數(shù)的定義域是__________。14、已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是．15、已知函數(shù).（1）求函數(shù)QUOTE的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若,求函數(shù)QUOTE的最值及對應的x的值.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：D解析：∵,∴是偶函數(shù),且.考點:二倍角公式的逆用、三角函數(shù)的性質(zhì).3答案及解析：答案：B解析：由,即,又,,又在單調(diào),,又,當時,由是函數(shù)最小值點橫坐標知,在遞減,遞增,不滿意在單調(diào),故舍去;當時,由是函數(shù)最小值點橫坐標知在單調(diào)遞增,故,故選B.4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：D

解析：6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：A解析：

∵周期又,即為偶函數(shù)，

又

易得在上單調(diào)遞減。8答案及解析：答案：C解析：,為偶函數(shù),故①正確．當時，，它在區(qū)間單調(diào)遞減，故②錯誤．當時，，它有兩個零點：；當時，，它有一個零點：，故在有個零點：，故③錯誤．當時，；當時，，又為偶函數(shù)，的最大值為，故④正確．綜上所述①④正確，故選C．9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：A解析：11答案及解析：答案：解析：由題意知,,在坐標系中畫出函數(shù)圖象:由其圖象可知當直線,時,與,的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點.故答案為:.

點評:此類問題經(jīng)常依據(jù)的范圍化簡函數(shù)解析式,依據(jù)正弦函數(shù)的圖象畫出原函數(shù)的圖象,再由圖象求解,考查了數(shù)形結(jié)合思想和作圖實力.12答案及解析：答案：①②③解析：13答案及解析：答案：解析：14答案及解析：答案：解析：15答案