安徽省宿州市埇橋區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

埇橋區(qū)教育集團(tuán)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷考生注意：本卷共八大題計(jì)23小題滿分150分一、選擇題：（本大題共10題，每小題4分，滿分40分）1.下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形 B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形2.若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.3.如圖，菱形中，交于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，連接，若，則的度數(shù)是（）A.35° B.30° C.25° D.20°4.如圖，在中，，，，，則的長(zhǎng)為（）A.4 B.3 C.5 D.65.如圖，電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）A. B. C. D.6.生活中到處可見(jiàn)黃金分割的美，如圖，點(diǎn)C將線段分成、兩部分，且，如果，那么稱點(diǎn)C為線段的黃金分割點(diǎn).若點(diǎn)C是線段的黃金分割點(diǎn)，，則分割后較短線段長(zhǎng)為（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)P是的邊上一點(diǎn)，連接，以下條件中，不能判定的是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，是中線，，，則線段的長(zhǎng)為（）A.4 B.6 C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C、F在坐標(biāo)軸上，E是的中點(diǎn)，四邊形是矩形，四邊形是正方形.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，，，點(diǎn)A在上，四邊形是矩形，連接、交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷：①平分；②；③；④若點(diǎn)G是線段的中點(diǎn)，則為等腰三角形.正確判斷的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，滿分20分）11.若，則的值為_(kāi)________.12.如圖，在矩形中，E是邊上一點(diǎn)，，，F(xiàn)是邊的中點(diǎn)，，則_________.13.若m、n是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是_________.14.在四邊形中，，且，連接、交于點(diǎn)O.（1）若，則_________； （2）若，則_________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程：（1） （2）16.如圖，數(shù)學(xué)課上老師讓同學(xué)們想辦法測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小明在陽(yáng)光下走進(jìn)旗桿的影子里，使自己的影子剛好被旗桿的影子遮住，已知小明的身高，影長(zhǎng)，小明距旗桿底部的距離.你能求出旗桿的高度嗎？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根.18.在如圖的方格紙中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、，與是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出的一個(gè)位似，使它與的位似比為，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________；（3）的內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為，寫出點(diǎn)M在中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知：在四邊形中，，，，.連接.，垂足為E.（1）求證：；（2）求線段的長(zhǎng).20.受疫情影響，口罩緊缺，某網(wǎng)店以每袋8元（一袋十個(gè)）的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批口罩，二月份以一袋14元銷售了256袋，三、四月份該口罩十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到400袋.（1）求三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）為回饋客戶，該網(wǎng)店決定五月降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該口罩每袋降價(jià)1元，銷售量就增加40袋，當(dāng)口罩每袋降價(jià)多少元時(shí)，五月份可獲利1920元？六、（本題滿分12分）21.學(xué)習(xí)習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)重要講話，牢固樹(shù)立“綠水青山就是金山銀山”的科學(xué)觀，讓環(huán)保理念深入到學(xué)校，某校張老師為了了解本班學(xué)生三月植樹(shù)成活情況，對(duì)本班全體學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為了三類：A：好，B：中，C：差.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題；（1）求全班學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，________，________，C類的圓心角為_(kāi)_______；（3）張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中A類1人，B類2人，C類1人，若再?gòu)倪@4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)求出全是Ｂ類學(xué)生的概率.七、（本題滿分12分）22.已知正方形，點(diǎn)E是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接、，F(xiàn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn).（1）如圖，若，交于點(diǎn)G.求證：；（2）如圖，在（1）的條件下，當(dāng).求證：.八、（本題滿分14分）23.在中，，，點(diǎn)D在邊上，，將線段繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，記旋轉(zhuǎn)角為，連接、，以為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形，連接.圖1 圖2 圖3（1）