2024-2025學(xué)年安徽省馬鞍山市馬鞍山二十二中高一（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年安徽省馬鞍山二十二中高一（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知命題?p：?a∈R，aπ?πaA.p：?a?R，aπ?πa>0 B.p：?a?R，aπ?πa≤0

C.p：2.已知x>0，y>0，且x+y=8，則(1+x)(1+y)的最大值為(

)A.16 B.25 C.9 D.363.已知集合A={x|?1<x≤3}，集合B={x|x2<4}，則下列關(guān)系式正確的是A.A∩B=? B.A∪B={x|?2<x≤3}

C.A∪?RB={x|x≤?1或x>2}4.下列結(jié)論不正確的有(????)個

①若ac<bc，則a<b

②若a2<b2，則a<b

③若a>b，c<0，則ac<bc

④若A.1 B.2 C.3 D.45.設(shè)a∈R，則“a=?2”是“關(guān)于x的方程x2+x+a=0有實數(shù)根”的(

)A.充分條件 B.必要條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.若函數(shù)f(x)=m?xx的定義域為(?∞,m]，則實數(shù)m的取值范圍是A.(?∞,0) B.(?∞,0] C.(0,+∞) D.[0,+∞)7.已知集合A={x|x(x?2)>3}，集合B={x|mx+1<0}，若A∪B=A，則m的取值范圍是(

)A.[?13,0] B.[?13,1]8.若函數(shù)f(x)=ax,x>1(3?5a)x+2,x≤1在R上為減函數(shù)，則實數(shù)aA.(35,56] B.[二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列命題中是真命題的是(

)A.若x，y∈R，且x+y>2.則x，y中至少有一個大于1

B.a+b>0的充要條件是ab>?1

C.?x∈R，x2?2≤0

10.函數(shù)f(x)=12x+1,x≤0?(x?1)2,x>0，若A.?4 B.?2 C.0 D.211.若關(guān)于x的不等式x2?(m+3)x+3m<0的解集中恰有3個整數(shù)，則實數(shù)m的取值可以是(

)A.?132 B.?12 C.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.函數(shù)f(x)=1?x13.已知函數(shù)y=ax2?4x?4在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)，則實數(shù)a14.不等式ax+1x+1≥a?2，(a>0)對四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

命題p：“?x∈[1,2]，x?a≥0”.命題q：“?x0∈R，x02+2ax0+2?a=016.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=x+1x+2．

(1)求f[f(1)]的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(?2,+∞)上的單調(diào)性，并用定義加以證明．17.(本小題15分)

設(shè)集合A={x|x2?3x+2=0}，非空集合B={x|x2+(a?1)x+a2?5=0}．

(1)若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；18.(本小題17分)

已知關(guān)于x的不等式ax2?3x+2>0的解集為{x|x<1或x>b}(b>1)．

(1)求a，b的值；

(2)當(dāng)x>0，y>0，且滿足ax+by19.(本小題17分)

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW??，年用電量為akW??，本年度計劃將電價降到0.55元/kW??至0.75元/kW??之間，而用戶期望電價為0.4元/kW??，經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為k).該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW??.

(1)寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？參考答案1.D

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A

9.AC

10.AD

11.BD

12.{x|?1≤x≤1且x≠0}

13.(?∞,0]

14.(0,4]

15.解：若命題p：“?x∈[1,2]，x?a≥0”為真命題，

則a≤1；

若命題q：“?x0∈R，x02+2ax0+2?a=0”為真命題，

則4a2?4(2?a)≥0，即a2+a?2≥0，則a≤?216.解：(1)f(1)=23，

則f[f(1)]=f(23)=23+123+2=58．

(2)f(x)=x+1x+2=1?1x+2在區(qū)間(?2,+∞)上單調(diào)遞增，證明如下：

任取x1、x2∈(?2,+∞)，且x1<x2，

則f(x1)?f(x17.解：(1)由題意得A={x|x2?3x+2=0}={1,2}，

∵A∩B={2}.∴2∈B，∴22+(a?1)×2+a2?5=0，

即4+2a?2+a2?5=0，

化簡得：a2+2a?3=0(a+3)(a?1)=0，

解得：a=?3，a=1．

檢驗：當(dāng)a=?3，B={x|x2?4x+4=0}={2}，滿足A∩B={2}

當(dāng)a=1，B={x|x2?4=0}={?2,2}，滿足A∩B={2}，

∴a=?3，a=1；

(2)∵A∪B=A，故B?A，

①當(dāng)B為單元素集，則Δ=(a?1)2?4(a2?5)=0，

解得a=73，a=?3，18.解：(1)因為不等式ax2?3x+2>0的解集為{x|x<1或x>b}(b>1)，

所以1和b是方程ax2?3x+2=0的兩個實數(shù)根且a>0，

所以1+b=3a1?b=2a，解得a=1b=2．

(2)由(1)知a=1b=2，于是有1x+2y=1，

故2x+y=(2x+y)(19.解：(1)設(shè)下調(diào)后的電價為x元/kw??，

依題意知用電量增至kx?0.4+a，

電力部門的收益為y=(kx?0.4+a