《回顧與思考》學(xué)習(xí)任務(wù)單

《回顧與思考》學(xué)習(xí)任務(wù)單一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能準(zhǔn)確說出常見立體圖形（如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的特征，包括面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量等，至少能準(zhǔn)確描述3種立體圖形的特征。2、會(huì)區(qū)分展開圖與立體圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)給出的5個(gè)不同的立體圖形，能正確找出它們各自的展開圖。3、理解截面的概念，能夠描述用一個(gè)平面去截棱柱、圓柱、圓錐等立體圖形可能得到的截面形狀，對(duì)3種不同立體圖形能準(zhǔn)確說出至少2種可能的截面形狀。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容與任務(wù)分解（一）立體圖形的認(rèn)識(shí)1、任務(wù)一：回顧立體圖形的分類任務(wù)描述：想象我們?cè)谝粋€(gè)超級(jí)大的玩具倉庫里，里面擺滿了各種各樣的立體形狀的玩具。我們要把這些玩具按照立體圖形的類型分類。首先要知道常見的立體圖形有棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球。那你能說說棱柱和棱錐有什么不同嗎？圓柱和圓錐又怎么區(qū)分呢？就像給小動(dòng)物們找家一樣，把每個(gè)立體圖形都?xì)w到它正確的類別里。學(xué)習(xí)步驟：先在腦海里或者在紙上畫出棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球的簡單形狀。回憶棱柱的上下底面是一樣的多邊形，側(cè)面是長方形；棱錐底面是多邊形，側(cè)面是三角形；圓柱上下底面是完全相同的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面；圓錐底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面且展開是扇形；球就是一個(gè)完全圓潤的形狀。根據(jù)這些特征，把你能想到的立體圖形進(jìn)行分類。學(xué)習(xí)資源：可以找身邊的實(shí)物，比如鉛筆盒（棱柱）、金字塔模型（棱錐）、易拉罐（圓柱）、冰激凌甜筒（圓錐）、籃球（球）來觀察。時(shí)間安排：15分鐘。互動(dòng)環(huán)節(jié)：和同桌或者小組成員互相說出一個(gè)立體圖形，然后讓對(duì)方說出它屬于哪一類，并解釋原因。自我評(píng)估方法：能正確分類5種立體圖形為優(yōu)秀；能正確分類34種為良好；只能分類12種則需要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。教師反饋：老師會(huì)在教室里走動(dòng)觀察，對(duì)同學(xué)們的分類進(jìn)行檢查，及時(shí)指出錯(cuò)誤并給予正確解釋。2、任務(wù)二：立體圖形的面、棱、頂點(diǎn)數(shù)量任務(wù)描述：我們還是在那個(gè)玩具倉庫里，現(xiàn)在要仔細(xì)數(shù)一數(shù)這些立體圖形的面、棱和頂點(diǎn)啦。就像數(shù)玩具上的小零件一樣，要認(rèn)真仔細(xì)哦。比如說三棱柱有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)呢？再想想四棱錐呢？學(xué)習(xí)步驟：選擇棱柱中的三棱柱、四棱柱，棱錐中的三棱錐、四棱錐進(jìn)行研究。三棱柱有5個(gè)面（2個(gè)底面和3個(gè)側(cè)面），9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)；四棱柱有6個(gè)面（2個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面），12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。三棱錐有4個(gè)面（1個(gè)底面和3個(gè)側(cè)面），6條棱，4個(gè)頂點(diǎn)；四棱錐有5個(gè)面（1個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面），8條棱，5個(gè)頂點(diǎn)。自己再重新推導(dǎo)一遍這些數(shù)量關(guān)系，加深記憶。學(xué)習(xí)資源：可以利用之前找的實(shí)物進(jìn)行點(diǎn)數(shù)，也可以使用數(shù)學(xué)教材上的相關(guān)圖形進(jìn)行對(duì)照。時(shí)間安排：20分鐘?；?dòng)環(huán)節(jié)：小組內(nèi)互相出題，一個(gè)同學(xué)說出一個(gè)立體圖形，其他同學(xué)說出面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量，然后互相糾正。自我評(píng)估方法：能準(zhǔn)確說出3種以上立體圖形的面、棱、頂點(diǎn)數(shù)量為優(yōu)秀；能說出2種為良好；只能說出1種的話還需要努力。教師反饋：老師會(huì)在小組互動(dòng)時(shí)參與其中，對(duì)同學(xué)們的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)于普遍存在的問題進(jìn)行集中講解。（二）立體圖形的展開圖1、任務(wù)一：認(rèn)識(shí)常見立體圖形的展開圖任務(wù)描述：想象我們把這些立體玩具都拆開了，它們的零件平鋪在地上就成了展開圖。現(xiàn)在我們要把這些展開圖和原來的立體玩具對(duì)應(yīng)起來。比如說，一個(gè)長方形連著兩個(gè)一樣的圓形，它是哪個(gè)立體圖形的展開圖呢？（對(duì)，是圓柱）那一個(gè)三角形連著三個(gè)長方形的展開圖又是什么立體圖形的呢？（沒錯(cuò)，是三棱柱）學(xué)習(xí)步驟：收集棱柱（三棱柱、四棱柱）、棱錐（三棱錐、四棱錐）、圓柱、圓錐的展開圖模型或者圖片。仔細(xì)觀察每個(gè)展開圖的形狀和組成部分，比如棱柱的展開圖是由幾個(gè)長方形和兩個(gè)一樣的多邊形組成；棱錐的展開圖是由一個(gè)多邊形和幾個(gè)三角形組成；圓柱的展開圖是由兩個(gè)圓和一個(gè)長方形組成；圓錐的展開圖是由一個(gè)圓和一個(gè)扇形組成。對(duì)收集到的展開圖進(jìn)行分類，對(duì)應(yīng)到相應(yīng)的立體圖形。學(xué)習(xí)資源：可以從數(shù)學(xué)教材、網(wǎng)絡(luò)上搜索立體圖形展開圖的圖片，也可以自己動(dòng)手制作簡單的展開圖模型。時(shí)間安排：25分鐘?；?dòng)環(huán)節(jié)：老師展示一些展開圖，同學(xué)們舉手搶答這個(gè)展開圖對(duì)應(yīng)的立體圖形是什么。自我評(píng)估方法：對(duì)5個(gè)不同的展開圖能準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)立體圖形為優(yōu)秀；能對(duì)應(yīng)34個(gè)為良好；只能對(duì)應(yīng)12個(gè)則需要再復(fù)習(xí)。教師反饋：老師會(huì)根據(jù)同學(xué)們的搶答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)回答錯(cuò)誤的展開圖進(jìn)行詳細(xì)講解。2、任務(wù)二：制作立體圖形的展開圖任務(wù)描述：現(xiàn)在我們要當(dāng)小小手工匠啦。根據(jù)我們對(duì)立體圖形展開圖的了解，自己動(dòng)手制作一些立體圖形的展開圖。就像給玩具做說明書一樣，把立體圖形是怎么組成的用展開圖展示出來。學(xué)習(xí)步驟：選擇棱柱（三棱柱或者四棱柱）、棱錐（三棱錐或者四棱錐）、圓柱、圓錐中的兩種立體圖形。先在紙上畫出這兩種立體圖形展開圖的草圖，確定每個(gè)面的形狀和大小。用剪刀和紙張按照草圖制作出展開圖，可以用膠水粘貼固定形狀。學(xué)習(xí)資源：紙張、剪刀、膠水、尺子。時(shí)間安排：30分鐘?；?dòng)環(huán)節(jié)：制作完成后，在小組內(nèi)展示自己制作的展開圖，互相介紹自己的制作思路和遇到的問題。自我評(píng)估方法：制作出的展開圖形狀正確、比例合適為優(yōu)秀；基本形狀正確但有一些小瑕疵為良好；如果展開圖有明顯錯(cuò)誤則需要重新制作。教師反饋：老師會(huì)在小組內(nèi)走動(dòng)，對(duì)同學(xué)們的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，挑選出優(yōu)秀的作品在全班展示，對(duì)存在的問題進(jìn)行總結(jié)。（三）立體圖形的截面1、任務(wù)一：理解截面的概念任務(wù)描述：我們拿著一把超級(jí)鋒利的刀（當(dāng)然是想象中的啦），去切這些立體玩具，切出來的那個(gè)平面就是截面。就好像切蛋糕一樣，不同的切法會(huì)得到不同形狀的蛋糕塊。那我們來想想，用一個(gè)平面去切圓柱，可能會(huì)得到哪些形狀的截面呢？學(xué)習(xí)步驟：觀察教材上關(guān)于截面的圖片或者在網(wǎng)上搜索立體圖形截面的動(dòng)畫演示。以圓柱為例，理解當(dāng)平面平行于底面去切圓柱時(shí)，截面是圓；當(dāng)平面垂直于底面去切圓柱時(shí)，截面是長方形；當(dāng)平面斜著去切圓柱時(shí)，截面是橢圓。用同樣的方法思考棱柱（三棱柱、四棱柱）、圓錐被平面切割時(shí)可能得到的截面形狀。學(xué)習(xí)資源：數(shù)學(xué)教材、網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)畫資源。時(shí)間安排：20分鐘。互動(dòng)環(huán)節(jié)：老師提出一個(gè)立體圖形，讓同學(xué)們舉手回答用平面去切這個(gè)立體圖形可能得到的截面形狀，然后大家一起討論補(bǔ)充。自我評(píng)估方法：能準(zhǔn)確說出3種立體圖形至少2種截面形狀為優(yōu)秀；能說出2種立體圖形的截面形狀為良好；只能說出1種立體圖形截面形狀的需要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。教師反饋：老師會(huì)對(duì)同學(xué)們的回答進(jìn)行補(bǔ)充和糾正，對(duì)截面概念理解困難的同學(xué)進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)。2、任務(wù)二：截面形狀的實(shí)際模擬任務(wù)描述：現(xiàn)在我們用一些軟的材料來模擬立體圖形，然后用卡片或者硬紙板去模擬平面切割，看看實(shí)際得到的截面形狀是不是和我們想象的一樣呢？這就像是做一個(gè)小小的科學(xué)實(shí)驗(yàn)哦。學(xué)習(xí)步驟：用橡皮泥制作棱柱（三棱柱或者四棱柱）、圓柱、圓錐的簡單模型。用卡片或者硬紙板當(dāng)作平面，按照不同的角度去切割這些橡皮泥模型。觀察切割后橡皮泥的截面形狀，并與之前學(xué)習(xí)的理論知識(shí)進(jìn)行對(duì)比。學(xué)習(xí)資源：橡皮泥、卡片或者硬紙板、尺子。時(shí)間安排：30分鐘?；?dòng)環(huán)節(jié)：小組內(nèi)互相展示自己模擬切割得到的截面形狀，討論為什么會(huì)得到這樣的形狀，有沒有和理論不同的情況。自我評(píng)估方法：模擬切割得到的截面形狀與理論結(jié)果基本一致為優(yōu)秀；大部分一致但有一些小差異為良好；如果有很多不同則需要重新思考和操作。教師反饋：老師會(huì)參與小組討論，對(duì)同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行解釋和指導(dǎo)。三、綜合練習(xí)1、下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（）A.四棱錐B.五棱柱C.三棱柱D.圓錐2、圓柱的側(cè)面展開圖是（）A.長方形B.正方形C.圓D.扇形3、一個(gè)三棱柱的底面是等邊三角形，邊長為3厘米，棱柱的高為5厘米，這個(gè)三棱柱有多少條棱？4、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，得到的截面形狀不可能是（）A.圓B.長方形C.三角形D.橢圓5、把一個(gè)四棱錐沿著棱剪開，它的展開圖是什么樣的？請(qǐng)簡單描述?！敬鸢浮?、A。四棱錐有一個(gè)底面（四邊形）和四個(gè)側(cè)面（三角形），共五個(gè)面；五棱柱有7個(gè)面；三棱柱有5個(gè)面，但這不是答案；圓錐有2個(gè)面。2、A。圓柱的側(cè)面展開圖是長方形