浙江省金華十校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月模擬考試數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁金華十校2024年11月高三模擬考試數(shù)學(xué)試題卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考生注意：1.考生答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題卷上.2.選擇題的答案須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案涂黑，如要改動(dòng)，須將原填涂處用橡皮擦干凈.3.非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題卷上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，答案寫在本試題卷上無效.選擇題部分（共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.在復(fù)平面中，若復(fù)數(shù)滿足，則（）A.2 B.1 C. D.3.若，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知點(diǎn)為拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，則拋物線的方程為（）A. B. C. D.5.已知，則（）A B. C. D.6.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則以下可能成立的是（）A， B.，C.， D.，7.某高中高三（15）班打算下周開展辯論賽活動(dòng)，現(xiàn)有辯題A、B可供選擇，每位學(xué)生都需根據(jù)自己的興趣選取其中一個(gè)作為自己的辯題進(jìn)行資料準(zhǔn)備，已知該班的女生人數(shù)多于男生人數(shù)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，選辯題A的人數(shù)多于選辯題B的人數(shù)，則（）A.選辯題A的女生人數(shù)多于選辯題B的男生人數(shù)B.選辯題A的男生人數(shù)多于選辯題B的男生人數(shù)C.選辯題A的女生人數(shù)多于選辯題A的男生人數(shù)D.選辯題A男生人數(shù)多于選辯題B的女生人數(shù)8.已知正方體的棱長(zhǎng)為，為正方體內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，球?yàn)檎襟w內(nèi)切球，過點(diǎn)作直線與球交于，兩點(diǎn)，若的面積最大值為4，則滿足條件的點(diǎn)形成的幾何體體積為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知向量，，則（）A B.C.若，則 D.若，則10.設(shè)函數(shù)，則（）A.的圖象有對(duì)稱軸 B.是周期函數(shù)C.在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱11.從棱長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正四面體的一頂點(diǎn)出發(fā)，每次均隨機(jī)沿一條棱行走1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)行走次時(shí)恰好為第一次回到點(diǎn)的概率為，恰好為第二次回到點(diǎn)的概率為，則（）A. B.C.時(shí)，為定值 D.數(shù)列的最大項(xiàng)為非選擇題部分（共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，則______.13.從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)中任選三個(gè)數(shù)，至少有兩個(gè)數(shù)為相鄰整數(shù)的選法有______種14.已知雙曲線：，為右焦點(diǎn)，斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，，其中，過且斜率為的直線與過且斜率為1的直線交于點(diǎn)，直線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.記內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知.（1）求；（2）若為等腰三角形且腰長(zhǎng)為2，求的底邊長(zhǎng).16.如圖，三棱錐中，平面，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，為中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.17.已知函數(shù)，.（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的取值范圍.18.已知和為橢圓：上兩點(diǎn).（1）求橢圓的離心率；（2）過點(diǎn)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（，不在軸上）.（i）若的面積為，求直線的方程；（ii）直線和分別與軸交于，兩點(diǎn)，求證：以為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)為定值.19.已知正邊形的每個(gè)頂點(diǎn)上有一個(gè)數(shù).定義一個(gè)變換，其將正邊形每個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)變換成相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)的平均數(shù)，比如：記個(gè)頂點(diǎn)上的個(gè)數(shù)順時(shí)針排列依次為，則，為整數(shù)，，，.設(shè)（共個(gè)，表示次變換）（1）若，，，求，，，；（2）對(duì)于正邊形，若，，證明：；（3）設(shè)，，，證明：存在，使得不全為整數(shù).

金華十校2024年11月高三模擬考試數(shù)學(xué)試題卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考生注意：1.考生答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題卷上.2.選擇題的答案須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案涂黑，如要改動(dòng)，須將原填涂處用橡皮擦干凈.3.非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題卷上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，答案寫在本試題卷上無效.選擇題部分（共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AB【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD非選擇題部分（共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】11【13題答案】【答案】16【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）或【16題答案】【答案】（1）證