2.3.2 兩點(diǎn)間的距離公式 課件-2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2.3.2兩點(diǎn)間的距離公式新課導(dǎo)入上節(jié)課學(xué)習(xí)了如何求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。那兩個點(diǎn)的坐標(biāo)距離如何推導(dǎo)與運(yùn)用坐標(biāo)距離公式？

新知講解

追問1我們學(xué)過什么知識可以刻畫平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間線段的長度？

上式利用向量法證明！還有其他方法證明嗎？

還有其他方法嗎？

例2用坐標(biāo)法證明:平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍(廣義的勾股定理）幾何問題代數(shù)化例2用坐標(biāo)法證明:平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍

(廣義的勾股定理）習(xí)題小結(jié)利用“坐標(biāo)法”解決平面幾何問題的基本步驟：第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量第二步：建進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算第三步：把代數(shù)運(yùn)算的結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論例2用坐標(biāo)法證明:平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍還可以怎么建系呢？追問：你能說說建立適當(dāng)坐標(biāo)系對證明的重要性嗎？思考：在“平面向量及其應(yīng)用”的學(xué)習(xí)中，我們用“向量法”證明過這個命題.你能回憶一下證明過程嗎？比較“坐標(biāo)法”和“向量法”，你有什么體會？代數(shù)問題幾何化代數(shù)問題幾何化例2.如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)A(－3,1)，B(3，－3)，C(1,7)，試判斷△ABC的形狀.∴|AB|2＋|AC|2＝|BC|2，且|AB|＝|AC|，∴△ABC是等腰直角三角形.解法一：幾何問題代數(shù)化3.

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