柯西不等式及權(quán)方和不等式的應(yīng)用課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

邯鄲市第二中學(xué)匯報(bào)人：李健麗柯西不等式及權(quán)方和不等式

題型一：柯西不等式

題型一：柯西不等式

題型二：權(quán)方和不等式證明一：柯西不等式方法一：直接法(配方法)【二維】證明：∵a2c2+a2d2+b2c2+b2d2-a2c2-b2d2-2acbd=a2d2+b2c2-2acbd=(ad-bc)2≥0當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時(shí)，等號成立(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2

證明一：柯西不等式

證明一：柯西不等式

證明一：柯西不等式方法四：幾何法【二維】abcddddabcbccbaa

(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2

證明一：柯西不等式方法四：幾何法【二維】acbd

證明二：權(quán)方和不等式

證明二：權(quán)方和不等式典例一：柯西不等式例1：若a，b均為正實(shí)數(shù)，且滿足a2+b2=2，求2a+3b的最大值典例一：柯西不等式

典例一：柯西不等式

典例一：柯西不等式

典例一：柯西不等式

典例一：柯西不等式

典例一：柯西不等式

典例一：柯西不等式例：已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，則實(shí)數(shù)e的取值范圍為_________典例一：柯西不等式

典例二

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