第01周周練（61平面向量的概念62平面向量的運算）（提高卷）（原卷版）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)好題好卷周周練人教A版2019

第01周周練（6.1平面向量的概念+6.2平面向量的運算）（提高卷）周測內(nèi)容6.1.1向量的實際背景與概念+6.1.2向量的幾何表示+6.1.3相等向量與共線向量6.2.1向量的加法運算+6.2.2向量的減法運算+6.2.3向量的數(shù)乘運算+6.2.4向量的數(shù)量積一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2019·西藏·林芝一中高一階段練習(xí)）下列說法正確的是（）A．向量就是所在的直線平行于所在的直線B．長度相等的向量叫做相等向量C．若，則D．共線向量是在一條直線上的向量2．（2022·遼寧大連·高一期末）在中，，分別是邊，上的點，且，，若，，則（）A． B． C． D．3．（2022·浙江省開化中學(xué)高一期末）若O為所在平面內(nèi)任一點，且滿足，則的形狀為（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形4．（2021·河北·張家口市宣化第一中學(xué)高一階段練習(xí)）下列五個命題，共中正確命題序號是（）A．單位向量都相等 B．對于任意向量，必有C．若向量，共線，則 D．若，則與的方向相同或相反5．（2022·河南·高三期末（理））已知在平面四邊形中，，，，，，則（）A．1或2 B．2 C． D．0或26．（2022·山東青島·高三期末）已知非零向量滿足：，則夾角的值為（）A． B． C． D．7．（2019·浙江浙江·高三專題練習(xí)）點D為內(nèi)一點，且，則=A． B． C． D．8．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））在中，點滿足，過點的直線與，所在的直線分別交于點，，若，，則的最小值為（）A．3 B． C．1 D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2021·海南·白沙黎族自治縣白沙中學(xué)高一期中）關(guān)于平面向量，下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．零向量與任意向量共線C．單位向量的長度為1 D．若，且，則10．（2021·河北·大名縣第一中學(xué)高二開學(xué)考試）下列說法錯誤的有（）A．如果非零向量與的方向相同或相反，那么的方向必與或的方向相同B．在中，必有C．若，則A，B，C一定為一個三角形的三個頂點D．向量的夾角為，，則11．（2022·全國·高一）如圖，在平行四邊形中，分別為線段的中點，，則（）A． B．C． D．12．（2021·湖南·高三階段練習(xí)）定義：，兩個向量的叉乘的模.（）A．若平行四邊形的面積為4，則B．在正中，若，則C．若，，則的最小值為D．若，，且為單位向量，則的值可能為三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分．）13．（2021·全國·高一課時練習(xí)）已知平面內(nèi)不同的四點A，B，C，D，且，則“直線”是“”的__________條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”或“充要”）14．（2022·河南·原陽一中模擬預(yù)測（理））已知向量和的夾角為150°，且，，則在上的投影為___________.15．（2022·遼寧大連·高二期末）已知G是正方形ABCD的中心，點P為正方形ABCD所在平面外一點，若，則實數(shù)______.16．（2021·廣東·廣州奧林匹克中學(xué)高二開學(xué)考試）已知兩個非零平面向量，滿足：對任意恒有，則：①若，則______；②若，的夾角為，則的最小值為______．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．）17．（2020·全國·高一課時練習(xí)）如圖所示，中，，邊上的中線交于點，設(shè)，用向量表示.18．（2021·寧夏·吳忠中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知，，．(1)求與的夾角θ；(2)求；(3)若，求實數(shù)λ的值．19．（2021·山西·平遙縣第二中學(xué)校高一階段練習(xí)）如圖所示，在中，，，BQ與CR相交于點I，AI的延長線與邊BC交于點P．（1）用和分別表示和；（2）如果，求實數(shù)和的值；（3）確定點P在邊BC上的位置．20．（2021·河南·高三階段練習(xí)（文））已知向量與的夾角為，．（1）求；（2）若向量與共線，求實數(shù)的值；（3）若向量與夾角為銳角，求實數(shù)的取值范圍．21．（2021·江蘇·南京市中華中學(xué)高一期中）如圖，在中，，，，是線段上一點，且，為線段上一點.（1）設(shè)，，設(shè)，求；（