青島大學(xué)《代數(shù)與幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
青島大學(xué)《代數(shù)與幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
青島大學(xué)《代數(shù)與幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
青島大學(xué)《代數(shù)與幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁青島大學(xué)《代數(shù)與幾何》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)在點處可導(dǎo)，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.33、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.4、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定5、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.6、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定7、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.8、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x9、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的定義域為____。2、計算無窮級數(shù)的和為____。3、求函數(shù)的定義域為____。4、求微分方程的通解為____。5、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。2、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。3、（本題8分）

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