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第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形》專項測試卷帶答案學(xué)校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________【A層·基礎(chǔ)過關(guān)】1.依據(jù)所標數(shù)據(jù),下列一定為平行四邊形的是()2.在四邊形ABCD中,AB∥CD,其中部分線段的長已標記在圖中,要使四邊形ABCD為平行四邊形,有如下三種添加條件的方案:甲:應(yīng)添加條件“OB=3”;乙:應(yīng)添加條件“OC=4”;丙:應(yīng)添加條件“CD=4”.其中正確的是()A.甲和丙 B.甲和乙C.只有乙 D.甲、乙和丙3.如圖,在平行四邊形ABCD中,CA⊥AB,若∠B=50°,則∠CAD的度數(shù)是.
4.如圖所示,在?ABCD中,AB=5,AD=3,∠DAB的平分線AE交線段CD于點E,則EC=.
5.如圖,平行四邊形ABCD的頂點A,C分別在直線l1,l2上,l1∥l2,若∠1=33°,∠B=65°,則∠2=.
6.如圖,?ABCO的頂點O,A,C的坐標分別是(0,0),(3,0),(1,2).則頂點B的坐標是.
7.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分別為AB,BC,CA的中點.若EF的長為10,則CD的長為.
8.如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F在對角線BD上,且BE=EF=FD,連接AE,EC,CF,FA.(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形.(2)若△ABE的面積等于2,求△CFO的面積.【B層·能力提升】9.如圖,在?ABCD中,分別以B,D為圓心,大于12BD的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,過M,N兩點作直線交BD于點O,交AD,BC于點E,FA.AE=CF B.DE=BFC.OE=OF D.DE=DC10.如圖,平行四邊形ABCD中以點B為圓心,適當長為半徑作弧,交BA,BC于點F,G,分別以點F,G為圓心,大于12FG長為半徑作弧,兩弧交于點H,作BH交AD于點E,連接CE,若AB=10,DE=6,CE=8,則BEA.241 B.402 C.45 D.8511.如圖,正方形ABCD和CEFG邊長分別是a和b(a>b),點B,C,E在同一直線上,點C,G,D在同一直線上,如果在這個圖形基礎(chǔ)上再畫一個正方形,使得新正方形(陰影部分)的面積等于正方形ABCD和CEFG面積之和,下列四個正方形(陰影部分)的面積符合要求的是(填寫序號即可).
12.如圖,?ABCD的頂點C在等邊△BEF的邊BF上,點E在AB的延長線上,G為DE的中點,連接CG.若AD=3,AB=CF=2,則CG的長為.
【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】13.如圖,在?ABCD中,AC是一條對角線,且AB=AC=5,BC=6,E,F是AD邊上兩點,點F在點E的右側(cè),AE=DF,連接CE,CE的延長線與BA的延長線相交于點G.(1)如圖1,M是BC邊上一點,連接AM,MF,MF與CE相交于點N.①若AE=32,求AG②在滿足①的條件下,若EN=NC,求證:AM⊥BC;(2)如圖2,連接GF,H是GF上一點,連接EH.若∠EHG=∠EFG+∠CEF,且HF=2GH,求EF的長.參考答案【A層·基礎(chǔ)過關(guān)】1.依據(jù)所標數(shù)據(jù),下列一定為平行四邊形的是(D)2.在四邊形ABCD中,AB∥CD,其中部分線段的長已標記在圖中,要使四邊形ABCD為平行四邊形,有如下三種添加條件的方案:甲:應(yīng)添加條件“OB=3”;乙:應(yīng)添加條件“OC=4”;丙:應(yīng)添加條件“CD=4”.其中正確的是(D)A.甲和丙 B.甲和乙C.只有乙 D.甲、乙和丙3.如圖,在平行四邊形ABCD中,CA⊥AB,若∠B=50°,則∠CAD的度數(shù)是40°.
4.如圖所示,在?ABCD中,AB=5,AD=3,∠DAB的平分線AE交線段CD于點E,則EC=2.
5.如圖,平行四邊形ABCD的頂點A,C分別在直線l1,l2上,l1∥l2,若∠1=33°,∠B=65°,則∠2=32°.
6.如圖,?ABCO的頂點O,A,C的坐標分別是(0,0),(3,0),(1,2).則頂點B的坐標是(4,2).
7.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分別為AB,BC,CA的中點.若EF的長為10,則CD的長為10.
8.如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F在對角線BD上,且BE=EF=FD,連接AE,EC,CF,FA.(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形.【解析】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO,BO=DO∵BE=DF,∴EO=FO∴四邊形AECF是平行四邊形;(2)若△ABE的面積等于2,求△CFO的面積.【解析】(2)∵BE=EF,∴S△ABE=∵四邊形AECF是平行四邊形∴S△AEF=S△CEF=2,EO∴S△CFO=1.【B層·能力提升】9.如圖,在?ABCD中,分別以B,D為圓心,大于12BD的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,過M,N兩點作直線交BD于點O,交AD,BC于點E,FA.AE=CF B.DE=BFC.OE=OF D.DE=DC10.如圖,平行四邊形ABCD中以點B為圓心,適當長為半徑作弧,交BA,BC于點F,G,分別以點F,G為圓心,大于12FG長為半徑作弧,兩弧交于點H,作BH交AD于點E,連接CE,若AB=10,DE=6,CE=8,則BEA.241 B.402 C.45 D.8511.如圖,正方形ABCD和CEFG邊長分別是a和b(a>b),點B,C,E在同一直線上,點C,G,D在同一直線上,如果在這個圖形基礎(chǔ)上再畫一個正方形,使得新正方形(陰影部分)的面積等于正方形ABCD和CEFG面積之和,下列四個正方形(陰影部分)的面積符合要求的是①③④(填寫序號即可).
12.如圖,?ABCD的頂點C在等邊△BEF的邊BF上,點E在AB的延長線上,G為DE的中點,連接CG.若AD=3,AB=CF=2,則CG的長為
32【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】13.如圖,在?ABCD中,AC是一條對角線,且AB=AC=5,BC=6,E,F是AD邊上兩點,點F在點E的右側(cè),AE=DF,連接CE,CE的延長線與BA的延長線相交于點G.(1)如圖1,M是BC邊上一點,連接AM,MF,MF與CE相交于點N.①若AE=32,求AG②在滿足①的條件下,若EN=NC,求證:AM⊥BC;【解析】(1)①∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BC,DC=AB=5,AD=BC=6∴∠GAE=∠CDE,∠AGE=∠DCE∴△AGE∽△DCE,∴AGDC=∵AE=32,∴DE=∴92AG=5×32,∴AG=②∵AD∥BC,∴∠EFN=∠CMN∵∠ENF=∠CNM,EN=NC∴△ENF≌△CNM(AAS),∴EF=CM∵AE=32,AE=DF,∴DF=∴EF=AD-AE-DF=3,∴CM=3∵BC=6,∴BM=3,∴BM=MC∵AB=AC,∴AM⊥BC.(2)如圖2,連接GF,H是GF上一點,連接EH.若∠EHG=∠EFG+∠CEF,且HF=2GH,求EF的長.【解析】(2)連接CF∵AB=AC,AB=DC,∴AC=DC∴∠CAD=∠CDA∵AE=DF,∴△AEC≌△DFC(SAS)∴CE=CF,∴∠CFE=∠CEF∵∠EHG=∠EFG+∠C
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