中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》專項測試卷帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》專項測試卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題(共12題，共36.0分)1．(3分)下列曲線中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.?心形線 B.?蝴蝶曲線

C.?四葉玫瑰線 D.?等角螺旋線2．(3分)在直角坐標(biāo)系中，A（a+b,-2）關(guān)于原點對稱的點A'（4，a-b），則a,b的值為（）A.a=-1，b=-3 B.a=1，b=3 C.a=0，b=2 D.a=2，b=03．(3分)下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A. B.

C. D.4．(3分)如圖，△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE，則下列說法不正確的是（）A.∠DAB=∠EAC B.∠D=∠B C.AD=AB D.∠DEA=∠BAC5．(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A、B均在y軸上，點C在x軸上，將△ABC繞著頂點B旋轉(zhuǎn)后，點C的對應(yīng)點C′落在y軸上，點A的對應(yīng)點A′落在反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上．如果點B、C的坐標(biāo)分別是（0，-4）、（-2，0），那么點A′的坐標(biāo)是（）A.（3，2） B.（，4）

C.（2，3） D.（4，）6．(3分)如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A.60° B.30° C.15° D.45°7．(3分)如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到△ADE，這時點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點D恰好在直線BC上，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A.∠ACD=∠EAD B.∠ABC=∠ADC

C.∠EAC=α D.∠EDC=180°-α8．(3分)如圖，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A′B′C′，此點A在邊B′C上，若BC=5，AC=3，則AB′的長為（）A.5 B.4 C.3 D.29．(3分)如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點E在對角線AC上任意一點，將正方形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點E的對應(yīng)點為E'，則點B到線段EE′距離的最小值為（）A.1 B.

C. D.210．(3分)如圖，在矩形ABCD中AB=10，BC=8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A1B1C1D1的邊A1B1與⊙O相切于點E，則BB1的長為（）A. B.2

C. D.11．(3分)如圖，點E是正方形ABCD的邊BC上一點，將△ABE繞著頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ADF，連接EF，P為EF的中點，則下列結(jié)論正確的是（）

①AE=AF；②EF=2EC；③∠DAP=∠CFE；④∠ADP=45°；⑤PD∥AF．A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①③⑤12．(3分)如圖，△ABC的頂點B在單位圓的圓心上，A，C在圓周上，∠ABC=α（0＜α＜）．現(xiàn)將△ABC在圓內(nèi)按逆時針方向依次作旋轉(zhuǎn)，具體方法如下：第一次，以A為中心，使B落在圓周上；第二次，以B為中心，使C落在圓周上；第三次，以C為中心，使A落在圓周上．如此旋轉(zhuǎn)直到第100次．那么A點所走過路程的總長度為（）A.22π（1+sinα）-66α B.22π（1+sin）-33α

C.22π（+sinα）-66α D.33π-66α二、填空題(共4題，共12.0分)13．(3分)如圖，△ABC與△DEC關(guān)于點C成中心對稱，AB=3，AE=5，∠D=90°，則AC=_____．14．(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，2），連接OA，把線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點A'的坐標(biāo)是_____．15．(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OCD可以看成是△AOB經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由△AOB得到△OCD的過程_____．16．(3分)如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，點E為AD邊上一點，且AE=2，在BC邊上存在一點F，CD邊上存在一點G，線段EF平分菱形ABCD的面積，則△EFG周長的最小值為_____．三、解答題(共8題，共72.0分)17．(9分)如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B2C2，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2．18．(9分)如圖，已知y=kx和雙曲線y=（m＞0），點A（a,b）（a＞0）在雙曲線y=上

（1）當(dāng)a=b=2時，①直接寫出m值_____

②若k=-2，將直線y=kx平移至雙曲線y=只有一個交點，求平移后的直線解析式

（2）將直線y=kx繞原點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后直線與雙曲線y=交于B、C兩點（點B在第一象限）直線AB、AC分別與x軸交于D、E兩點，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

19．(9分)圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點，線段的端點均在格點上，分別按要求畫出圖形．（1）在圖1中畫出等腰三角形，且點C在格點上．（畫出一個即可）（2）在圖2中畫出以為邊的菱形，且點D，E均在格點上．20．(9分)如圖，由5個大小完全相同的小正方形擺成如圖形狀，現(xiàn)移動其中的一個小正方形，請在圖（1），圖（2），圖（3）中分別畫出滿足以下各要求的圖形．（用陰影表示）

（1）使得圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

（2）使得圖形成為軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形；

（3）使得圖形成為中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形．21．(9分)在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們運用了列表、描點、連線的方法畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究了函數(shù)性質(zhì)．以下是我們研究函數(shù)y=2x（|x|-3）性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題．

（1）如表是該函數(shù)部分x,y的對應(yīng)值，利用表中數(shù)據(jù)補全該函數(shù)圖象；x…-4-3-2-101234…y=2x（|x|-3）…-80440-4-408…（2）根據(jù)函數(shù)圖象，下列說法正確的是_____；（填寫序號）

①該函數(shù)圖象是中心對稱圖形，它的對稱中心是原點②該函數(shù)有最大值，沒有最小值③若x＜0，則函數(shù)值y隨x的增大而增大④若關(guān)于x的方程2x（|x|-3）=m有兩個不相等的實數(shù)根，則m=±．

（3）方程x（|x|-3）=-2的根為_____；

（4）當(dāng)時，函數(shù)的最大值與最小值的差為5，求t的值．22．(9分)小明與小剛約好下午4：30在書店門口集合，一同去買課外用書．當(dāng)小明下午4：00出門趕到書店門口時（路上用去的時間不超過1小時），卻沒有見到小剛．他懷疑自己遲到了，于是朝書店墻上的時鐘一看，只見鐘面上的時針與分針剛好重合在一起．請你運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識計算一下，這時的準(zhǔn)確時間是多少？23．(9分)如圖1，一大一小兩個等腰直角三角形疊放在一起，M，N分別是斜邊DE，AB的中點，DE=2，AB=4．

（1）將△CDE繞頂點C旋轉(zhuǎn)一周，請直接寫出點M，N距離的最大值和最小值；

（2）將△CDE繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°（如圖2），求MN的長．24．(9分)問題提出

已知△ABC是等邊三角形，將等邊三角形ADE（A，D，E三點按逆時針排列）繞頂點A旋轉(zhuǎn)，且平移線段AD使點A與頂點C重合，得到線段CF，連接BE，EF，BF．

觀察發(fā)現(xiàn)

（1）如圖1，當(dāng)點E在線段AB上，猜想△BEF的形狀_____；

探究遷移

（2）如圖2，當(dāng)點E不在線段AB上，（1）中猜想的結(jié)論是否依然成立，請說明理由；

拓展應(yīng)用

（3）若AB=2，在△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)EF⊥AC時，求線段AF的長．

參考答案1．【答案】C【解析】中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．根據(jù)定義即可判斷．

解：A．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C．該圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

D．該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意．

故選：C．2．【答案】A【解析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)列方程組求解即可．

解：∵A（a+b,-2）關(guān)于原點對稱的點A'（4，a-b）∴解得故選：A．3．【答案】B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．

故選：B．4．【答案】D【解析】由旋轉(zhuǎn)的意義可得，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度后得到△ADE，此時對應(yīng)邊為：AC=AE，AB=AD，CB=ED，旋轉(zhuǎn)角為∠CAE或∠BAD，以此逐個進行判斷，得出答案．

解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：對應(yīng)邊為：AC=AE，AB=AD，CB=ED，對應(yīng)角∠B=∠D，∠DEA=ACB，旋轉(zhuǎn)角為∠CAE或∠BAD故A、B、C正確，不符合題意；D不正確，符合題意．

故選：D．5．【答案】A【解析】根據(jù)題意求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線A′B的解析式，與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組即可求得A′的坐標(biāo)．

解：設(shè)A′B與x軸的交點為D，由題意可知D（2，0）設(shè)直線A′B的解析式為y=kx-4把D（2，0）代入得0=2k-4解得k=2∴直線A′B的解析式為y=2x-4由解得或∴點A′的坐標(biāo)是（3，2）故選：A．6．【答案】B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進而得出答案即可．

解：∵將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°故選：B．7．【答案】A【解析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABC≌△DAE，∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠EAC=α，AB=AD，則可對C選項進行判斷；由△ABC≌△DAE得到∠EAD=∠CAB，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠ACD＞∠CAB，于是可對A選項進行判斷；由AB=AD得到∠ABC=∠ADC，則可對B選項進行判斷；由于∠EDC=∠ADE+∠ADC，∠ADE=∠ABC，則利用等量代換和三角形內(nèi)角和得到∠EDC=180°-α，則可對D選項進行判斷．

解：∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到△ADE∴△ABC≌△DAE，∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠EAC=α，AB=AD，所以C選項不符合題意；

∵△ABC≌△DAE∴∠EAD=∠CAB∵∠ACD＞∠CAB∴∠ACD＞∠EAD，所以A選項符合題意；

∵AB=AD∴∠ABC=∠ADC，所以B選項不符合題意；

∵∠EDC=∠ADE+∠ADC而∠ADE=∠ABC∴∠EDC=∠ABC+∠ADC=180°-∠BAD=180°-α，所以D選項不符合題意．

故選：A．8．【答案】D【解析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB′=CB=5，然后計算CB′-CA即可．

解：∵△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A′B′C′，點A在邊B′C上∴CB′=CB=5∴AB′=CB′-CA=5-3=2．

故選：D．9．【答案】D【解析】連接BE，BE′，EE′，由旋轉(zhuǎn)可得AE′=CE，BE=BE′，∠EBE′=90°，∠D′AA′=∠DCA=45°，證明△BEE′是等腰直角三角形，∠A′AC=90°，過點B作BM⊥EE′于點M，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BM=EE′，要求BM的最小值，只需求EE′的最小值，設(shè)AE=x,則AE′=CE=4-x,根據(jù)勾股定理求出x的值，進而可以解決問題．

解：如圖，連接BE，BE′，EE′

∵四邊形ABCD是正方形，AB=4∴∠DAC=∠DCA=45°，AC=4由旋轉(zhuǎn)可知：AE′=CE，BE=BE′，∠EBE′=90°，∠D′AA′=∠DCA=45°∴△BEE′是等腰直角三角形，∠A′AC=90°過點B作BM⊥EE′于點M∴BM=EE′∴要求BM的最小值，只需求EE′的最小值設(shè)AE=x,則AE′=CE=4-x,

在Rt△AEE′中，根據(jù)勾股定理得：

EE′2=AE2+AE′2∴EE′2=x2+（4-x）2=2（x-2）2+16當(dāng)x=2時，EE′2有最小值，最小值為16此時，EE′=4∴BM=EE′=2則點B到線段EE′距離的最小值為2．

故選：D．10．【答案】C【解析】連接EO并延長交線段CD1于點F，過點B1作B1G⊥BC于點G，由題意可得：四邊形B1EFC為矩形，則EF=B1C=8，由勾股定理可求線段CF的長；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠OCF=∠B1CG，則sin∠OCF=sin∠B1CG=，cos∠OCF=cos∠B1CG=；利用直角三角形的邊角關(guān)系可求B1G和CG，最后利用勾股定理可得結(jié)論．

解：連接EO并延長交線段CD1于點F，過點B1作B1G⊥BC于點G，如圖

∵邊A1B1與⊙O相切于點E∴OE⊥A1B1．

∵四邊形A1B1C1D1是矩形∴A1B1⊥B1C，B1C⊥CD1．

∴四邊形B1EFC為矩形．

∴EF=B1C=8．

∵CD為⊙O的直徑∴OE=DO=OC=AB=5．

∴OF=EF-OE=3．

∵A1B1∥CD1，OE⊥A1B1∴OF⊥CD1．

∴CF==4．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠OCF=∠B1CG．

∴sin∠OCF=sin∠B1CG=，cos∠OCF=cos∠B1CG=．

∵sin∠OCF=，cos∠OCF=∴，．

∴B1G=，CG=．

∴BG=BC-CG=．

∴BB1===．

故選：C．11．【答案】C【解析】①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推即可得AE=AF；

②在直角△CEF中，根據(jù)“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”進行判斷；

③、④點A、P、D、F在以AF為直徑的圓上，所以由圓周角定理進行證明；

⑤利用反證法．利用④的結(jié)論推知點P在對角線BD上，所以通過旋轉(zhuǎn)的角度、正方形的性質(zhì)來證明線段PD與AF不平行．

解：①∵△ABE繞著頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF∴△ABE≌△ADF，∠FAE=90°∴AE=AF，即△AFE是等腰直角三角形，故①正確；

②如圖，連接CP．

∵△ABE繞著頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF∴∠ADF=∠ABC=90°∴∠ADF+∠ADC=180°∴C、D、F在一條直線上∵∠ECF=90°∴當(dāng)∠CFE=30°時，EF=2EC．即EF不一定等于2EC．故②不正確；

③∵P為EF的中點，AE=AF∴∠APF=90°．

∵∠APF=∠ADF=90°∴點A、P、D、F在以AF為直徑的圓上∴∠DAP=∠DFP，即∠DAP=∠CFE，故③正確；

④∵△AFE是等腰直角三角形∴∠AEF=AFE=45°．

又∵點A、P、D、F在以AF為直徑的圓上∴∠ADP=∠AFP，即∠ADP=∠AFE=45°，故④正確；

⑤如圖，連接AC、BD交于點O．

∵∠ADP=45°∴點P在正方形ABCD的對角線BD上．

假設(shè)PD∥AF．

∵∠PAE=90°，即FA⊥AE∴DP⊥AE．

又∵AC⊥BD∴AE與AC重合，這與已知圖形相矛盾∴PD與AE不平行，故⑤錯誤．

綜上所述，正確的說法有①③④．

故選：C．12．【答案】B【解析】探究一個循環(huán)中，點A運動兩段弧，第一段旋轉(zhuǎn)角是，半徑是1，第二段旋轉(zhuǎn)角是，半徑是AC=2?sin，進一步得出結(jié)果．

解：如圖

∵△ABB11和△BB1C2是等邊三角形∴∠AB1B=60°=，∠BB1C2=60°=∴∠AB1C2=∠AB1B+∠BB1C2=∴∠AB1A1=∠AB1C2-∠A1B1C2=∴l(xiāng)=∵∠A1C2A2=∠B1C2B=60°=，A1C2=AC=2∴l(xiāng)==∴33?（）+33×=22π（1+sin）-33α故選：B．13．【答案】2【解析】根據(jù)中心對稱得出AC=CD，DE=AB=3，根據(jù)勾股定理求出AD即可得出AC的長度．

解：∵△ABC與△DEC關(guān)于點C成中心對稱∴AC=CD，DE=AB=3∵AE=5，∠D=90°∴AD==4∴AC=AD=2故答案為：2．14．【答案】（-2，-3）【解析】過點A作AB⊥x軸于點B，過點A′作A′C⊥x軸于點C，得到∠ABO=∠OCA′=90°，推出∠OAB+∠AOB=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到OA=OA′，∠AOA′=90°，推出∠AOB+∠A′OC=90°，得到∠OAB=∠A′OC，推出△OAB≌△A′OC，根據(jù)A（-3，2），得到AB=2，OB=3，推出A′C=OB=3，OC=AB=2，得到A′（-2，-3）．

解：如圖，過點A作AB⊥x軸于點B，過點A′作A′C⊥x軸于點C則∠ABO=∠OCA′=90°∴∠OAB+∠AOB=90°∵A（-3，2）∴AB=2，OB=3由旋轉(zhuǎn)知，OA=OA′，∠AOA′=90°∴∠AOB+∠A′OC=90°∴∠OAB=∠A′OC∴△OAB≌A′OC△（AAS）∴A′C=OB=3，OC=AB=2∴A′（-2，-3）．

故答案為：（-2，-3）．

15．【答案】將△AOB順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2個單位長度得到△DCO【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換的性質(zhì)解決問題即可．

解：將△AOB順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2個單位長度得到△DCO．

故答案為：將△AOB順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2個單位長度得到△DCO．16．【答案】4+2【解析】作E關(guān)于CD的對稱點M，過M作KT⊥BC交BC延長線于T，交AD延長線于K，連接FM交DC于G，過A作AH⊥BC于H，由∠ABC=60°，AB=8，得BH=4，AH=4，而AE=2，有DE=6，可得DN=3，EN=3，EM=2EN=6，在Rt△EMK中，KM=EM=3，EK=KE=9，故MT=KT-KM=AH-KM=，根據(jù)線段EF平分菱形ABCD的面積和菱形的對稱性知CF=AE=2，可證∠EFH=∠EFT=90°，即可得FM==2，又EF+CG+EG=EF+CG+GM，知當(dāng)M，G，F(xiàn)共線時，EF+CG+EG，即△EFG周長的最小，從而可得△EFG周長的最小值為4+2．

解：作E關(guān)于CD的對稱點M，過M作KT⊥BC交BC延長線于T，交AD延長線于K，連接FM交DC于G，過A作AH⊥BC于H，如圖：

∵∠ABC=60°，AB=8∴BH=4，AH=4∵AE=2∴DE=6∵∠EDN=60°，∠END=90°∴∠DEN=30°，DN=3，EN=3∴EM=2EN=6在Rt△EMK中KM=EM=3，EK=KE=9∴MT=KT-KM=AH-KM=∵線段EF平分菱形ABCD的面積∴EF過對稱中心由菱形的對稱性知CF=AE=2∴HF=BC-BH-CF=8-4-2=2∴HF=AE∵HF∥AE，∠EHF=90°∴四邊形HFEA是矩形，EF=AH=4∴∠EFH=∠EFT=90°∴四邊形EFTK是矩形∴FT=EK=9∴FM==2∵EF+CG+EG=EF+CG+GM∴當(dāng)M，G，F(xiàn)共線時，EF+CG+EG，即△EFG周長的最小此時△EFG周長的最小值即為EF+FM∴△EFG周長的最小值為4+2．

故答案為：4+2．17．【解析】（1）把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點B1、C1的對應(yīng)點B2、C2，從而得到△A1B2C2．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A1B2C2為所作．

18．【答案】4【解析】（1）①把A（2，2）代入y=即可得到結(jié)論；②設(shè)平移后的直線為y=-2x+b,解方程組即可得到結(jié)論；

（2）當(dāng)點A在直線BC的上方，過A，B，C分別作y軸的垂線，垂足為F，G，H，則OF=b,OG=OH=n,FG=OF-OG=b-n,FH=OF+OH=b+n根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論．

解：（1）①把A（2，2）代入y=得，m=4故答案為：4；

②設(shè)平移后的直線為y=-2x+b,

∴∴2x2-bx+4=0∵△=（-b）2-4×2×4=0∴b=4方程有兩個相等的實數(shù)根，此時直線y=-2x+b曲線y=只有一個交點∴平移后的直線為y=-2x+4；

（2）當(dāng)點A在直線BC的上方，過A，B，C分別作y軸的垂線，垂足為F，G，H則OF=b,OG=OH=n,FG=OF-OG=b-n,FH=OF+OH=b+n,

∵AF∥x軸∥CH∴=∴=+=2；

當(dāng)A在BC的下方時，同理可求=，=∴-=2綜上所述，±=2．19．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】利用軸對稱圖形、中心對稱圖形的特點畫出符合條件的圖形即可；【小問1詳解】答案不唯一．【小問2詳解】【點睛】本題考查了軸對稱圖形、中心對稱圖形的特點，熟練掌握特殊三角形與四邊形的性質(zhì)才能準(zhǔn)確畫出符合條件的圖形．20．【解析】本題是圖案設(shè)計問題，用軸對稱和中心對稱知識畫圖，設(shè)計圖案，要按照題目要求，展開豐富的想象力，答案不唯一．

解：如圖所示；21．【答案】(1)①④;(2)x=1或2或;【解析】（1）根據(jù)作圖步驟畫出圖象即可；

（2）根據(jù)圖像判斷各選項的正誤即可；

（3）根據(jù)圖像分兩種情況解答，①根據(jù)圖表數(shù)據(jù)解出x＞0時兩根，②根據(jù)圖像解出x＜0時的根即可；

（4）在t值范圍內(nèi)，先求出最大值，再根據(jù)題意計算出最小值，將最小值代入方程即可求得a的值．

解：（1）補全圖象如圖：

（2）①該函數(shù)圖象是中心對稱圖形，它的對稱中心是原點，正確；

②該函數(shù)有最大值，沒有最小值，錯誤，既沒有最大值，也沒有最小值；

③若x＜0，則函數(shù)值y隨x的增大而增大，錯誤，當(dāng)x＜-1.5或x＞1.5時，y隨x的增大而增大；

④若關(guān)于x的方程2x（|x|-3）=m有兩個不相等的實數(shù)根，則m=±．正確，將x=±代入2x（|x|-3）=m解出m值為±．

故答案為：①④；

（3）x（|x|-3）=-2即2x（|x|-3）=-4當(dāng)x＜0時，2x（-x-3）=-4，整理得x2+3x-2=0，解得x=或x=（舍去）由圖表可知，方程的根為x=1或2或．

（4）由圖象可知當(dāng)x=-時，函數(shù)的最大值是，則符合題意的最小值為-5=-，則有：2t（|t|-3）=-

∵t＜0∴2t（-t-3）=-解得t=或t=（舍去）∴t=．22．【解析】利用分針與時針的速度關(guān)系，列出方程求出時針走的圓心角的度數(shù)，再由時針走1°相當(dāng)于2分鐘，即可求出準(zhǔn)確時間．

解：分針的速度是時針?biāo)俣鹊?2倍，設(shè)時針走了x°，則分針走了12x°∵小明下午4：00出門趕到書店門口時（路上用去的時間不超過1小時），且時針與分針剛好重合在一起．

∴12x°-x°=120°，解得x°=°∵時針走1°相當(dāng)于2分鐘∴時針走過的分鐘為°×2=21分．

∴這時準(zhǔn)確的時間為4時21分．23．【解析】（1）以C為圓心，CM長為半徑畫圓，連接CN交DE于M1，延長NC交圓于M2，由等腰直角三角形的性質(zhì)，推出CN平分∠ACB，CN=AB=×4=2，M1是DE中點，CM1=DE=×2=1，即可求出M、N距離的最小值和最大值；

（2）連接CM，CN，作NH⊥MC交MC延長線于H，由等腰直角三角形的性質(zhì)推出CN=AB=2，CM=DE=1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠NCH=180°-∠MCN=60°，由直角三角形的性質(zhì)得到CH=CN=1，NH=CH=，由勾股定理即可求出MN==．

解：（1）以C為圓心，CM長為半徑畫圓，連接CN交DE于M1，延長NC交圓于M2∵△ACB是等腰直角三角形N是AB中點∴CN平分∠ACBCN=AB=×4=2∵△DCE是等腰直角三角形∴M1是DE中點∴CM1=DE=×2=1∴M、N距離的最小值是NM1=CN-CM1=2-1=1，M、N距離的最大值是NM2=CN+CM2=2+1=3．

（2）連接CM，CN，作NH⊥MC交MC延長線于H∵△ACB是等腰直角三角形，N是AB中點∴CN=AB=2同理：CM=DE=1∵△CDE繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°∴∠MCN=120°∴∠NCH=180°-∠MCN=60°∴CH=CN=1∴NH=CH=∵MH=MC+CH=2∴MN==．24．【答案】等邊三角形【解析】（1）由△ABC，△ADE是等邊三角形，可得∠ABC=60°，∠AED=60°=