中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.(2024·南寧模擬)若直線y=kx(k是常數(shù),k≠0)經(jīng)過第一、第三象限,則k的值可為()A.-2 B.-1 C.-12 D.2.(2024·玉林模擬)將直線y=5x+1向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得直線的解析式為()A.y=5x-2 B.y=5x-1C.y=5x+3 D.y=5(x-1)3.(2024·崇左模擬)已知一次函數(shù)y=(m+1)x+5,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是()A.m≤-1 B.m>-1 C.m≥-1 D.m<-14.(2024·桂林模擬)如圖,直線y=ax+b過點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(-3,0),則方程ax+b=0的解是()A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-35.(2024·北海模擬)直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),則不等式kx+3≥0的解集是()A.x≤3 B.x≥3 C.x≥-3 D.x≤06.(2024·青海)如圖,一次函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是()A.(-32,0)B.(32,0)C.(0,3)D7.對(duì)于某個(gè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話得出的結(jié)論,錯(cuò)誤的是()A.k>0 B.kb<0C.k+b>0 D.k=-128.一種彈簧秤最大能稱不超過10kg的物體,不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)為12cm,每掛重1kg物體,彈簧伸長(zhǎng)0.5cm,在彈性限度內(nèi),掛重后彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=12-0.5x B.y=12+0.5xC.y=10+0.5x D.y=0.5x9.(2024·包頭)在平面直角坐標(biāo)系中,若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,請(qǐng)寫出一個(gè)符合該條件的一次函數(shù)的解析式.

10.(2024·包頭)如圖是1個(gè)碗和4個(gè)整齊疊放成一摞的碗的示意圖,碗的規(guī)格都是相同的.小亮嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探究整齊疊放成一摞的這種規(guī)格的碗的總高度y(單位:cm)隨著碗的數(shù)量x(單位:個(gè))的變化規(guī)律.下表是小亮經(jīng)過測(cè)量得到的y與x之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x/個(gè)1234y/cm68.410.813.2(1)依據(jù)小亮測(cè)量的數(shù)據(jù),寫出y與x之間的函數(shù)解析式,并說明理由;(2)若整齊疊放成一摞的這種規(guī)格的碗的總高度不超過28.8cm,求此時(shí)碗的數(shù)量最多為多少個(gè)?B層·能力提升11.(2024·桂林模擬)如圖,直線y=-32x+3分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B,將△OAB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAD,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為A.(2,5) B.(3,5)C.(5,2) D.(13,2)12.(2024·柳州模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3,A4…在x軸的正半軸上,點(diǎn)B1,B2,B3…在直線y=33x(x≥0)上,若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0),且△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均為等邊三角形,則點(diǎn)B2025的坐標(biāo)為13.在“探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中,老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn):A(0,2),B(2,3),C(3,1).同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象,并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分別計(jì)算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于.

C層·挑戰(zhàn)沖A+14.(2024·廣州)一個(gè)人的腳印信息往往對(duì)應(yīng)著這個(gè)人某些方面的基本特征.某數(shù)學(xué)興趣小組收集了大量不同人群的身高和腳長(zhǎng)數(shù)據(jù),通過對(duì)數(shù)據(jù)的整理和分析,發(fā)現(xiàn)身高y和腳長(zhǎng)x之間近似存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:腳長(zhǎng)x(cm)…232425262728…身高y(cm)…156163170177184191…(1)在圖1中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y);(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),從y=ax+b(a≠0)和y=kx(k≠0)中選擇一個(gè)函數(shù)模型,使它能近似地反映身高和腳長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系,并求出這個(gè)函數(shù)的解析式(不要求寫出x的取值范圍(3)如圖2,某場(chǎng)所發(fā)現(xiàn)了一個(gè)人的腳印,腳長(zhǎng)約為25.8cm,請(qǐng)根據(jù)(2)中求出的函數(shù)解析式,估計(jì)這個(gè)人的身高.參考答案A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.(2024·南寧模擬)若直線y=kx(k是常數(shù),k≠0)經(jīng)過第一、第三象限,則k的值可為(D)A.-2 B.-1 C.-12 D.2.(2024·玉林模擬)將直線y=5x+1向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得直線的解析式為(B)A.y=5x-2 B.y=5x-1C.y=5x+3 D.y=5(x-1)3.(2024·崇左模擬)已知一次函數(shù)y=(m+1)x+5,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是(D)A.m≤-1 B.m>-1 C.m≥-1 D.m<-14.(2024·桂林模擬)如圖,直線y=ax+b過點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(-3,0),則方程ax+b=0的解是(D)A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-35.(2024·北海模擬)直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),則不等式kx+3≥0的解集是(A)A.x≤3 B.x≥3 C.x≥-3 D.x≤06.(2024·青海)如圖,一次函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是(A)A.(-32,0)B.(32,0)C.(0,3)D7.對(duì)于某個(gè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話得出的結(jié)論,錯(cuò)誤的是(C)A.k>0 B.kb<0C.k+b>0 D.k=-128.一種彈簧秤最大能稱不超過10kg的物體,不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)為12cm,每掛重1kg物體,彈簧伸長(zhǎng)0.5cm,在彈性限度內(nèi),掛重后彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為(B)A.y=12-0.5x B.y=12+0.5xC.y=10+0.5x D.y=0.5x9.(2024·包頭)在平面直角坐標(biāo)系中,若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,請(qǐng)寫出一個(gè)符合該條件的一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+1(答案不唯一).

10.(2024·包頭)如圖是1個(gè)碗和4個(gè)整齊疊放成一摞的碗的示意圖,碗的規(guī)格都是相同的.小亮嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探究整齊疊放成一摞的這種規(guī)格的碗的總高度y(單位:cm)隨著碗的數(shù)量x(單位:個(gè))的變化規(guī)律.下表是小亮經(jīng)過測(cè)量得到的y與x之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x/個(gè)1234y/cm68.410.813.2(1)依據(jù)小亮測(cè)量的數(shù)據(jù),寫出y與x之間的函數(shù)解析式,并說明理由;【解析】(1)由表中的數(shù)據(jù),x的增加量不變∴y是x的一次函數(shù)設(shè)y=kx+b由題意得:k+b=62∴y與x之間的函數(shù)解析式為y=2.4x+3.6;(2)若整齊疊放成一摞的這種規(guī)格的碗的總高度不超過28.8cm,求此時(shí)碗的數(shù)量最多為多少個(gè)?【解析】(2)設(shè)碗的數(shù)量有x個(gè),則:2.4x+3.6≤28.8,解得:x≤10.5,∴x的最大整數(shù)解為10答:碗的數(shù)量最多為10個(gè).B層·能力提升11.(2024·桂林模擬)如圖,直線y=-32x+3分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B,將△OAB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAD,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為A.(2,5) B.(3,5)C.(5,2) D.(13,2)12.(2024·柳州模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3,A4…在x軸的正半軸上,點(diǎn)B1,B2,B3…在直線y=33x(x≥0)上,若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0),且△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均為等邊三角形,則點(diǎn)B2025的坐標(biāo)為(3×22024,3×22024)13.在“探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中,老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn):A(0,2),B(2,3),C(3,1).同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象,并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分別計(jì)算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于5.

C層·挑戰(zhàn)沖A+14.(2024·廣州)一個(gè)人的腳印信息往往對(duì)應(yīng)著這個(gè)人某些方面的基本特征.某數(shù)學(xué)興趣小組收集了大量不同人群的身高和腳長(zhǎng)數(shù)據(jù),通過對(duì)數(shù)據(jù)的整理和分析,發(fā)現(xiàn)身高y和腳長(zhǎng)x之間近似存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:腳長(zhǎng)x(cm)…232425262728…身高y(cm)…156163170177184191…(1)在圖1中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y);【解析】(1)描點(diǎn)如圖所示:(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),從y=ax+b(a≠0)和y=kx(k≠0)中選擇一個(gè)函數(shù)模型,使它能近似地反映身高和腳長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系,并求出這個(gè)函數(shù)的解析式(不要求寫出x的取值范圍【解析】(2)∵y=kx(k≠0)轉(zhuǎn)化為k=xy∴y與x的