中考數(shù)學總復(fù)習《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》專項測試卷帶答案

第第頁中考數(shù)學總復(fù)習《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》專項測試卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【A層·基礎(chǔ)過關(guān)】1.下列各點在函數(shù)y=2x-1圖象上的是()A.(-1,3) B.(0,1)C.(1,-1) D.(2,3)2.若直線y=kx(k是常數(shù),k≠0)經(jīng)過第一、第三象限,則k的值可為()A.-2 B.-1 C.-12 D.3.(2024·臨夏州中考)一次函數(shù)y=kx-1(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,它的圖象不經(jīng)過的象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.(2024·山西中考)已知點A(x1,y1),B(x2,y2)都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上,若x1<x2,則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1>y2 B.y1<y2C.y1=y2 D.y1≥y25.直線l的解析式是y=(m-2)x-2,且圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為()6.在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y1=3x-5與y2=2x-4.(1)求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標;(2)求一次函數(shù)y2=2x-4的圖象與坐標軸圍成三角形的面積.【B層·能力提升】7.在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=ax和y=x+a(a為常數(shù),a<0)的圖象可能是()8.已知點P(a,b)在一次函數(shù)y=-x+2的圖象上,且在一次函數(shù)y=x圖象的下方,則符合條件的a-b的值可能是()A.-2 B.-1 C.0 D.19.如圖,直線y=-32x+3分別與x軸,y軸交于點A,B,將△OAB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAD,則點B的對應(yīng)點DA.(2,5) B.(3,5)C.(5,2) D.(13,2)10.對于某個一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),根據(jù)兩位同學的對話得出的結(jié)論,錯誤的是()A.k>0 B.kb<0C.k+b>0 D.k=-1211.(2024·內(nèi)江中考)如圖,在平面直角坐標系中,AB⊥y軸,垂足為點B,將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置,使點B的對應(yīng)點B1落在直線y=-34x上,再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置,使點O1的對應(yīng)點O2也落在直線y=-34x上,如此下去,…,若點B的坐標為(0,3),則點BA.(180,135) B.(180,133)C.(-180,135) D.(-180,133)12.(2024·陜西中考)一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,m)和點B(n,-6).若點A與點B關(guān)于原點對稱,則這個正比例函數(shù)的解析式為()A.y=3x B.y=-3xC.y=13x D.y=-1【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】13.在平面直角坐標系中,設(shè)計了點的兩種移動方式:從點(x,y)移動到點(x+2,y+1)稱為一次甲方式;從點(x,y)移動到點(x+1,y+2)稱為一次乙方式.例:點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動2次:若都按甲方式,最終移動到點M(4,2);若都按乙方式,最終移動到點N(2,4);若按1次甲方式和1次乙方式,最終移動到點E(3,3).(1)設(shè)直線l1經(jīng)過上例中的點M,N,求l1的解析式,并直接寫出將l1向上平移9個單位長度得到的直線l2的解析式;(2)點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動10次,每次移動按甲方式或乙方式,最終移動到點Q(x,y).其中,按甲方式移動了m次.①用含m的式子分別表示x,y;②請說明:無論m怎樣變化,點Q都在一條確定的直線上.設(shè)這條直線為l3,在圖中直接畫出l3的圖象;(3)在(1)和(2)中的直線l1,l2,l3上分別有一個動點A,B,C,橫坐標依次為a,b,c,若A,B,C三點始終在一條直線上,直接寫出此時a,b,c之間的關(guān)系式.參考答案【A層·基礎(chǔ)過關(guān)】1.下列各點在函數(shù)y=2x-1圖象上的是(D)A.(-1,3) B.(0,1)C.(1,-1) D.(2,3)2.若直線y=kx(k是常數(shù),k≠0)經(jīng)過第一、第三象限,則k的值可為(D)A.-2 B.-1 C.-12 D.3.(2024·臨夏州中考)一次函數(shù)y=kx-1(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,它的圖象不經(jīng)過的象限是(A)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.(2024·山西中考)已知點A(x1,y1),B(x2,y2)都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上,若x1<x2,則y1與y2的大小關(guān)系是(B)A.y1>y2 B.y1<y2C.y1=y2 D.y1≥y25.直線l的解析式是y=(m-2)x-2,且圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為(C)6.在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y1=3x-5與y2=2x-4.(1)求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標;【解析】(1)由題意可得:一次函數(shù)y1=3x-5與y2=2x-4相交于一點∴3x-5=2x-4,解得x=1當x=1時,y1=y2=-2∴一次函數(shù)y1=3x-5與y2=2x-4的交點坐標為(1,-2).(2)求一次函數(shù)y2=2x-4的圖象與坐標軸圍成三角形的面積.【解析】(2)當x=0時,一次函數(shù)y2=2x-4與y軸有交點,∴y=-4,∴A(0,-4)當y=0時,一次函數(shù)y2=2x-4與x軸有交點,∴0=2x-4,解得x=2,∴B(2,0)∴如圖可知S△AOB=12∴一次函數(shù)y2=2x-4的圖象與坐標軸圍成三角形的面積為4.【B層·能力提升】7.在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=ax和y=x+a(a為常數(shù),a<0)的圖象可能是(D)8.已知點P(a,b)在一次函數(shù)y=-x+2的圖象上,且在一次函數(shù)y=x圖象的下方,則符合條件的a-b的值可能是(D)A.-2 B.-1 C.0 D.19.如圖,直線y=-32x+3分別與x軸,y軸交于點A,B,將△OAB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAD,則點B的對應(yīng)點DA.(2,5) B.(3,5)C.(5,2) D.(13,2)10.對于某個一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),根據(jù)兩位同學的對話得出的結(jié)論,錯誤的是(C)A.k>0 B.kb<0C.k+b>0 D.k=-1211.(2024·內(nèi)江中考)如圖,在平面直角坐標系中,AB⊥y軸,垂足為點B,將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置,使點B的對應(yīng)點B1落在直線y=-34x上,再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置,使點O1的對應(yīng)點O2也落在直線y=-34x上,如此下去,…,若點B的坐標為(0,3),則點BA.(180,135) B.(180,133)C.(-180,135) D.(-180,133)12.(2024·陜西中考)一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,m)和點B(n,-6).若點A與點B關(guān)于原點對稱,則這個正比例函數(shù)的解析式為(A)A.y=3x B.y=-3xC.y=13x D.y=-1【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】13.在平面直角坐標系中,設(shè)計了點的兩種移動方式:從點(x,y)移動到點(x+2,y+1)稱為一次甲方式;從點(x,y)移動到點(x+1,y+2)稱為一次乙方式.例:點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動2次:若都按甲方式,最終移動到點M(4,2);若都按乙方式,最終移動到點N(2,4);若按1次甲方式和1次乙方式,最終移動到點E(3,3).(1)設(shè)直線l1經(jīng)過上例中的點M,N,求l1的解析式,并直接寫出將l1向上平移9個單位長度得到的直線l2的解析式;(2)點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動10次,每次移動按甲方式或乙方式,最終移動到點Q(x,y).其中,按甲方式移動了m次.①用含m的式子分別表示x,y;②請說明:無論m怎樣變化,點Q都在一條確定的直線上.設(shè)這條直線為l3,在圖中直接畫出l3的圖象;(3)在(1)和(2)中的直線l1,l2,l3上分別有一個動點A,B,C,橫坐標依次為a,b,c,若A,B,C三點始終在一條直線上,直接寫出此時a,b,c之間的關(guān)系式.【解析】(1)設(shè)l1的解析式為y=kx+b由題意可得4k+∴l(xiāng)1的解析式為y=-x+6將l1向上平移9個單位長度得到的直線l2的解析式為y=-x+15;(2)①∵點P按照甲方式移動了m次,點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動10次∴點P按照乙方式移動了(10-m)次∴點P按照甲方式移動m次后得到的點的坐標為(2m,m)∴點(2m,m)按照乙方式移動(10-m)次后得到的點的橫坐標為2m+10-m=m+10,縱坐標為m+2(10-m)=20-m∴x=m+10,y=20-m;②∵x+y=m+10+20-m=30∴直