北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第四章基本平面圖形》單元測試卷

第第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第四章基本平面圖形》單元測試卷學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共12小題）1．下列說法錯誤的是（）A．直線AB和直線BA表示同一條直線 B．過一點能作無數(shù)條直線 C．射線AB和射線BA表示不同射線 D．射線比直線短2．如圖，AE是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點表示5個車站在這段路線上往返行車，需印制（）種車票．A．10 B．11 C．20 D．223．過平面上A、B、C三點中的任意兩點作直線，可作（）A．1條 B．3條 C．1條或3條 D．無數(shù)條4．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③5．如圖，AB＝12cm，C為AB的中點，點D在線段AC上且AD：CB＝1：3，則AD的長是（）A．lcm B．2cm C．3cm D．4cm6．已知線段AB＝6cm，點C是AB的中點，點D在線段AB上且，則線段AD的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或3cm D．2cm或4cm7．如圖，下列關(guān)系式中與圖不符合的式子是（）A．AD﹣CD＝AB+BC B．AC﹣BC＝AD﹣BD C．AC﹣BC＝AC+BD D．AD﹣AC＝BD﹣BC8．如圖，O是AC的中點，B是線段AC上任意一點，M是AB的中點，N是BC的中點，那么下列四個等式中，不成立的是（）A．MN＝OC B．MO＝（AC﹣AB） C．ON＝（AC﹣CB） D．MN＝（AC+OB）9．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可用∠O來表示 C．圖中共有三個角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D．∠β表示的是∠BOC10．下列關(guān)于角的說法正確的個數(shù)是（）①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大；③在角一邊延長線上取一點D；④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，從點O出發(fā)的5條射線，可以組成的銳角的個數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．1112．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論錯誤的是（）A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B C．DE＝DC D．AE＝AC二．填空題（共6小題）13．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是．14．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是．15．往返A(chǔ)，B兩地的客車，中途?？績蓚€站，客運站根據(jù)兩站之間的距離確定票價（距離不相等，票價就不同）．若任意兩站之間的距離都不相等，則不同的票價共有種．16．已知線段AB＝10cm，直線AB上有一點C，且BC＝4cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長是．17．長度12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，則線段AC的長度為．18．如圖，∠AOB＝90°，以O(shè)為頂點的銳角共有個．三．解答題（共8小題）19．如圖，已知線段AB上有兩點C、D，且AC＝BD，M、N分別是線段AC、AD的中點，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a、b滿足．（1）求AB、AC的長度．（2）求線段MN的長度．20．如圖，線段AB＝20，BC＝15，點M是AC的中點．（1）求線段AM的長度；（2）在CB上取一點N，使得CN：NB＝2：3．求MN的長．21．如圖所示：（1）試驗觀察：如果每過兩點可以畫一條直線，那么：第①組最多可以畫條直線；第②組最多可以畫條直線；第③組最多可以畫條直線．（2）探索歸納：如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在同一直線上，那么最多可以畫條直線（用含n的代數(shù)式表示）．（3）解決問題：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握次手．22．延長線段AB至C，點D、E分別是線段AC和線段BC的中點．（1）已知AB＝10，BE＝2，求DB的長；（2）若DE＝acm，求線段AB的長．23．如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB＝18cm，求線段MN的長．24．【新知理解】如圖①，點C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點”．（1）線段的中點這條線段的“巧點”（填“是”或“不是”）；（2）若AB＝12cm，點C是線段AB的巧點，則AC＝cm；【解決問題】（3）如圖②，已知AB＝12cm．動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速移動：點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點A勻速移動，點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，運動停止，設(shè)移動的時間為t（s）．當(dāng)t為何值時，A、P、Q三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點？說明理由25．如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD＝10cm，設(shè)點B運動時間為t秒（0≤t≤10）．（1）當(dāng)t＝2時，①AB＝cm．②求線段CD的長度．（2）用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長．（3）在運動過程中，若AB中點為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．26．在數(shù)軸上，如果A點表示的數(shù)記為a，點B表示的數(shù)記為b，則A、B兩點間的距離可以記作|a﹣b|或|b﹣a|．我們把數(shù)軸上兩點之間的距離，用兩點的大寫字母表示，如：點A與點B之間的距離表示為AB．如圖，在數(shù)軸上，點A，O，B表示的數(shù)為﹣10，0，12．（1）直接寫出結(jié)果，OA＝，AB＝．（2）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x．①若點P為線段AB的中點，則x＝．②若點P為線段AB上的一個動點，則|x+10|+|x﹣12|的化簡結(jié)果