考點(diǎn)06勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用的兩個(gè)重要推論（純答案版）

專題02勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究[考點(diǎn)06]勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用的兩個(gè)重要推論INCLUDEPICTURE"D:\\2022唐蘭\\同步\\第四批高一下\\物理人教版必修第二冊新教材（津魯瓊云晉皖黑吉桂貴粵遼渝鄂冀湘甘贛豫新青藏寧蒙陜）\\左括.TIF"INCLUDEPICTURE"D:\\2022唐蘭\\同步\\第四批高一下\\物理人教版必修第二冊新教材（津魯瓊云晉皖黑吉桂貴粵遼渝鄂冀湘甘贛豫新青藏寧蒙陜）\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\2022唐蘭\\同步\\第四批高一下\\物理人教版必修第二冊新教材（津魯瓊云晉皖黑吉桂貴粵遼渝鄂冀湘甘贛豫新青藏寧蒙陜）\\教師用書Word版文檔\\左括.TIF"INET[典例1]答案5m/s解析由于汽車在前、后兩階段均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)最大速度為vm，則x1＝eq\f(vm,2)t1①x2＝eq\f(vm,2)t2②由①＋②得x1＋x2＝eq\f(vm,2)(t1＋t2)解得vm＝eq\f(2x1＋x2,t1＋t2)＝5m/s.INCLUDEPICTURE"D:\\2022唐蘭\\同步\\第四批高一下\\物理人教版必修第二冊新教材（津魯瓊云晉皖黑吉桂貴粵遼渝鄂冀湘甘贛豫新青藏寧蒙陜）\\左括.TIF"INCLUDEPICTURE"D:\\2022唐蘭\\同步\\第四批高一下\\物理人教版必修第二冊新教材（津魯瓊云晉皖黑吉桂貴粵遼渝鄂冀湘甘贛豫新青藏寧蒙陜）\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\2022唐蘭\\同步\\第四批高一下\\物理人教版必修第二冊新教材（津魯瓊云晉皖黑吉桂貴粵遼渝鄂冀湘甘贛豫新青藏寧蒙陜）\\教師用書Word版文檔\\左括.TIF"INET[典例2]答案A解析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過AB、BC、CD段時(shí)間相等，均為T＝1s，由x3－x1＝2aT2得a＝eq\f(x3－x1,2T2)＝eq\f(13－5,2×12)m/s2＝4m/s2，故A正確，B錯(cuò)誤；由x2－x1＝x3－x2得BC段長度x2＝9m，vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(x1＋x2,2T)＝eq\f(5＋9,2×1)m/s＝7m/s，vC＝eq\x\to(v)BD＝eq\f(x2＋x3,2T)＝eq\f(9＋13,2×1)m/s＝11m/s，故C、D錯(cuò)誤．1.答案B解析第一段的平均速度v1＝eq\f(x,t1)＝eq\f(120,2)m/s＝60m/s第二段的平均速度v2＝eq\f(x,t2)＝eq\f(120,1)m/s＝120m/s中間時(shí)刻的速度等于平均速度，則a＝eq\f(v2－v1,\f(t1＋t2,2))＝eq\f(120－60,1.5)m/s2＝40m/s2故選B.2.答案A解析由平均速度公式可知x＝eq\f(v,2)t，即t＝eq\f(2x,v)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3.答案C解析設(shè)物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，則物體在斜面上的平均速度eq\x\to(v)1＝eq\f(v,2)，在斜面上的位移x1＝eq\x\to(v)1t1＝eq\f(v,2)t1在水平地面上的平均速度eq\x\to(v)2＝eq\f(v,2)，在水平地面上的位移x2＝eq\x\to(v)2t2＝eq\f(v,2)t2所以x1∶x2＝t1∶t2＝1∶3，故選C.4.答案A解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于平均速度可知：v1＝eq\f(8,4)m/s＝2m/s；v2＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s，再根據(jù)加速度的定義可知：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－2,3)m/s2＝eq\f(2,3)m/s2.故選A.5.答案ABC解析據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)，故A、C正確；設(shè)前一半時(shí)間和后一半時(shí)間均為t，前一半時(shí)間t通過的位移x1＝eq\x\to(v)1·t，后一半時(shí)間t通過的位移x2＝eq\x\to(v)2·t，全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1＋x2,2t)＝eq\f(\x\to(v)1＋\x\to(v)2,2)，故B正確；設(shè)前一半位移和后一半位移均為x，通過前一半位移x所用的時(shí)間t1＝eq\f(x,\x\to(v)1)，通過后一半位移x所用的時(shí)間t2＝eq\f(x,\x\to(v)2)，全程的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(2x,t1＋t2)＝eq\f(2\x\to(v)1\x\to(v)2,\x\to(v)1＋\x\to(v)2)，故D錯(cuò)誤．6.答案B解析物體運(yùn)動(dòng)全過程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(L,t)，A正確；eq\f(t,2)時(shí)，物體的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度eq\f(L,t)，B錯(cuò)誤；若末速度為v，則eq\f(v,2)＝eq\f(L,t)，v＝eq\f(2L,t)，物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)的瞬時(shí)速度＝eq\r(\f(02＋v2,2))＝eq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2L,t)))2,2))＝eq\f(\r(2)L,t)，C正確；設(shè)物體加速度為a，到達(dá)斜面中點(diǎn)用時(shí)t′，則L＝eq\f(1,2)at2，eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)·at′2，所以t′＝eq\f(\r(2),2)t，D正確．7.答案BC解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即Δx＝aT2，可得：a＝eq\f(BC－AB,T2)＝25m/s2，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4m，故C正確，D錯(cuò)誤．8.答案AD解析根據(jù)Δx＝aT2，可得a＝eq\f(BC－AB,T2)＝5m/s2根據(jù)位移時(shí)間公式可得AB＝vAT＋eq\f(1,2)aT2，vA＝1m/s，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤．9.答案B解析轎車車身總長為4.5m，則題圖中每一小格為1.5m，由此可算出兩段距離分別為x1＝12m和x2＝21m，又T＝2s，則a＝eq\f(x2－x1,T2)＝eq\f(21－12,22)m/s2＝2.25m/s2，故選B.10.答案A解析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過AB、BC、CD段時(shí)間相等，均為T＝1s，由x3－x1＝2aT2得a＝eq\f(x3－x1,2T2)＝eq\f(13－5,2×12)m/s2＝4m/s2，故A正確，B錯(cuò)誤；由x2－x1＝x3－x2得BC段長度x2＝9m，vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(x1＋x2,2T)＝eq\f(5＋9,2×1)m/s＝7m/s，vC＝eq\x\to(v)BD＝eq\f(x2＋x3,2T)＝eq\f(9＋13,2×1)m/s＝11m/s，故C、D錯(cuò)誤．11.答案C解析設(shè)經(jīng)過位移中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為v，末速度為有,解得則,所以.故選C.12.答案C解析設(shè)前一般位移所用時(shí)間為，由平均速度公式解得設(shè)后一般位移所用時(shí)間為，由平均速度公式解得則汽車全程的平均速度為由以上各式解得,故C正確，ABD錯(cuò)誤.故選C.13.答案B解析由加速度的定義式可知，B到C的時(shí)間是A到B時(shí)間的2倍，設(shè)A到B的時(shí)間為t，則B到C的時(shí)間為2t，C到D的時(shí)間也為2t，AB段中間時(shí)刻的速度BC段中間時(shí)刻的速度則加速度為其中聯(lián)立解得設(shè)C到D的距離為x3，據(jù)推論可得聯(lián)立解得,故選B.14.答案(1)1.5m(2)2.25m/s(3)0.5m/s2解析(1)由x3－x2＝x4－x3可知，第2s內(nèi)的位移大小x2＝1.5m；(2)第3s末的瞬時(shí)速度等于2～4s內(nèi)的平均速度，所以v3＝eq\f(x3＋x4,2T)＝2.25m/s；(3)由Δx＝aT2，得a＝eq\f(x4－x3,T2)＝0.5m/s2.15.答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2個(gè)解析(1)由推論Δx＝aT2可知，小球加速度為a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(xBC－xAB,T2)＝eq\f(20－15×10－2,0.12)m/s2＝5m/s2.(2)由題意知B點(diǎn)對(duì)應(yīng)AC段的中間時(shí)刻，所以B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，即vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(20＋15×10－2,2×0.1)m/s＝1.75m/s.(3)由于連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差恒定，所以xCD－xBC＝xBC－xAB，得xCD＝0.25m.(4)設(shè)A點(diǎn)處小球的速度為vA，由于vA＝vB－aT＝1.25m/s，所以A點(diǎn)處小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tA＝eq\f(vA,a)＝0.25s，所以在A點(diǎn)的上方滾動(dòng)的小球還有2個(gè)．16.答案AD解析ACD．根據(jù)，其中則小球的加速度為a=5m/s2B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，則有A點(diǎn)小球的速度為可知小球不是從A點(diǎn)釋放，故AD正確，C錯(cuò)誤；B．C點(diǎn)是BD段的中間時(shí)刻，根據(jù)平均速度的推論知，C點(diǎn)小球的速度等于B、D點(diǎn)兩球速度之和的一半，故B錯(cuò)誤.故選AD.17.答案CD解析A．由圖（b）中各個(gè)位置對(duì)應(yīng)時(shí)刻可知，相鄰位置的時(shí)間間隔，故AE的時(shí)間間隔為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；D．而段與段的時(shí)間間隔為又解得選項(xiàng)D正確；