2022-2023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊典型例題之期末題型專項練習(xí)六高頻易錯應(yīng)用40題

20222023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之期末題型專項練習(xí)六：高頻易錯應(yīng)用40題（解析版）六、解答題。1．（2022·江蘇無錫·四年級期末）食堂里原來有大米750千克，吃了15天后還剩下30千克，平均每天吃多少千克？【答案】48千克【分析】用750減去30，求出15天共吃了多少千克的大米；再除以15，求出平均每天吃多少千克?！驹斀狻浚?50－30）÷15＝720÷15＝48（千克）答：平均每天吃48千克。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出15天共吃了多少千克的大米，再進一步解答。2．（2022·江蘇·南京外國語學(xué)校河西初級中學(xué)第一附屬小學(xué)四年級期末）張大伯種了15行梨樹，17行桃樹和8行蘋果樹，桃樹每行8棵，梨樹每行17棵，蘋果樹每行9棵。梨樹和桃樹一共有多少棵？【答案】391棵【分析】先依據(jù)乘法的意義分別計算出梨樹和桃樹的棵數(shù)，再根據(jù)加法的意義即可得解?！驹斀狻?5×17＋17×8＝255＋136＝391（棵）答：梨樹和桃樹一共有391棵。【點睛】本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題中的數(shù)量關(guān)系，再確定先算什么，最后再算什么。3．（2022·江蘇揚州·四年級期末）一瓶兒童止咳糖漿的規(guī)格和用法用量如下。這瓶止咳糖漿夠一個8歲兒童服用3天嗎？【規(guī)格】每瓶200毫升【用法用量】口服，每日3次7歲以上兒童：每次15－20毫升；3－7歲兒童：每次5－10毫升?！敬鸢浮繅颉痉治觥扛鶕?jù)題意，7歲以上兒童：每次15－20毫升；假設(shè)每次都是20毫升，用20乘3，求出一天服用的容量，用一天服用的容量乘3，求出3天需要的容量；再與200毫升比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×3×3＝60×3＝180（毫升）180＜200答：這瓶止咳糖漿夠一個8歲兒童服用3天?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是明確用每次需要的最大量乘3，求出一天服用的容量，再進一步解答。4．（2022·江蘇·四年級期末）一輛客車和一輛貨車分別以75千米/時和60千米/時的速度同時從江都開往天津。經(jīng)過6小時，兩車相距多少千米？【答案】90千米【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，分別求出客車和貨車行駛的路程，因為兩輛車同時從一個地點出發(fā)，則將兩個路程相減，求出兩車的距離?！驹斀狻?5×6－60×6＝450－360＝90（千米）答：兩車相距90千米?！军c睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時間三個量之間的關(guān)系解答，關(guān)鍵是明確兩車的距離是兩車行程的差，而不是兩車行程的和。5．（2022·江蘇鹽城·四年級期末）王叔叔要包裝480個兵乓球，每5個裝一袋，每12袋裝一盒。一共要裝多少盒？（用兩種方法解答）【答案】8盒【分析】第一種方法，先用一袋裝乒乓球個數(shù)乘一盒裝的袋數(shù)，求出一盒裝乒乓球個數(shù)。再用乒乓球總個數(shù)除以一盒裝乒乓球個數(shù)，求出可以裝的盒數(shù)。第二種方法，用乒乓球總個數(shù)除以一袋裝乒乓球個數(shù)，求出可以裝的袋數(shù)。再除以一盒裝的袋數(shù)，求出可以裝的盒數(shù)?！驹斀狻康谝环N方法：480÷（5×12）＝480÷60＝8（盒）第二種方法：480÷5÷12＝96÷12＝8（盒）答：一共要裝8盒。【點睛】解決本題時應(yīng)理清量與量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列式解答。6．（2021·江蘇鹽城·六年級期末）王老師給本班的36名學(xué)生每人購買一份禮包，每份禮包中有一支鋼筆、一本筆記本和一個文具盒。甲、乙兩個商場里，這三種文具的標(biāo)價相同（如圖），其中筆記本和文具盒沒有優(yōu)惠，鋼筆都有優(yōu)惠，但優(yōu)惠的方式不同。甲商場：買10支免費贈送2支同樣的鋼筆。乙商場：購買鋼筆滿200元，返還現(xiàn)金40元。（1）王老師購買筆記本和文具盒一共要用多少元？（2）如果你是王老師，將去（

）商場購買鋼筆。購買鋼筆需付多少元？【答案】（1）900元；（2）甲；240【分析】（1）由于筆記本和文具盒沒有優(yōu)惠，即每樣需要購買36份，即一個筆記本和一個文具盒需要付款：13＋12＝25元，用人數(shù)乘一份的價錢即可求出一共需要多少元。（2）甲商場：買10支免費贈送2支，即36里面有3個10，相當(dāng)于可以免費贈送6支，正好足夠，即計算出30支的價格，8×30＝240（元）；用36乘鋼筆的單價求出乙商場沒優(yōu)惠的價格，即36×8＝288（元），由于滿200元返40元，即只需要花288－40＝248（元），由此即可比較?！驹斀狻浚?）36×（13＋12）＝36×25＝900（元）答：王老師購買筆記本和文具盒一共要用900元。（2）甲商場：36÷10＝3（組）……6（支）3×2＝6（支）3×10×8＝30×8＝240（元）乙：36×8＝288（元）288－40＝248（元）248＞240答：將去甲商場購買鋼筆，購買鋼筆需付240元。【點睛】本題主要考查經(jīng)濟問題，主要是注意甲、乙兩個商店的優(yōu)惠方法。7．（2022·江蘇宿遷·四年級期末）中國人民銀行于2021年12月21日發(fā)行第24屆冬季奧林匹克運動會紀(jì)念鈔，妮妮第一次買14張，第二次買26張，總共花了800元，這種紀(jì)念鈔每張多少元？【答案】20元【分析】先計算出妮妮兩次一共買多少張紀(jì)念鈔，再用兩次一共用去的總錢數(shù)除以張數(shù)，計算出這種紀(jì)念鈔每張多少元。【詳解】800÷（14＋26）＝800÷40＝20（元）答：這種紀(jì)念鈔每張20元?！军c睛】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，列式計算。8．（2022·江蘇宿遷·四年級期末）蛋糕店做了360個蛋撻，每9個裝一盒，每5盒裝一箱，問蛋撻一共可以裝多少箱？【答案】8箱【分析】360個蛋撻，每9個裝一盒，根據(jù)除法的意義，共可裝360÷9盒，又每5盒裝一箱，同理可知，用總盒數(shù)除以每箱裝的盒數(shù)，即得這些蛋撻一共可以裝多少箱。【詳解】360÷9÷5＝40÷5＝8（箱）答：蛋撻一共可以裝8箱?！军c睛】完成本題也可先根據(jù)乘法的意義求出每箱共可裝多少個蛋撻，然后用除法求出：360÷（9×5）。9．（2020·遼寧沈陽·四年級期末）在中添一個（面與面相連）要使從右面看到的圖形不變，有（）種不同的擺法，請在方格圖中畫出從右面看到的圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥繌挠颐婵吹降氖莾蓚€正方形排成一行，所以在圖形的左邊和右邊，任添一個正方體，從右面看到的圖形不變，共有5種擺放方法?！驹斀狻吭谥刑硪粋€（面與面相連）要使從右面看到的圖形不變，有5種不同的擺法，右面看到的圖形如下：【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。10．（2022·江蘇·四年級期末）體育課上，老師把四年級一班同學(xué)按體重進行編組。組別第一組第二組第三組第四組第五組體重/千克25～2930～3435～3940～4445～49數(shù)量/人4181053（1）小紅的體重是37千克，她應(yīng)該編在第（

）組。（2）小強的體重按從重到輕排在全班第8，那么他的體重至少是（

）千克。（3）根據(jù)統(tǒng)計表完成下面的條形統(tǒng)計圖?！敬鸢浮浚?）三（2）40（3）見詳解【分析】（1）小紅的體重是37千克，她的體重在35～39千克之間，則她應(yīng)該編在第三組。（2）45～49千克的有3人，40～44的有5人，3＋5＝8（人），小強的體重按從重到輕排在全班第8，說明他的體重在40～44千克。（3）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，用直條在統(tǒng)計圖中表示出對應(yīng)的數(shù)據(jù)，注意一格表示4人?！驹斀狻浚?）小紅的體重是37千克，她應(yīng)該編在第三組。（2）小強的體重按從重到輕排在全班第8，那么他的體重至少是40千克。（3）統(tǒng)計圖如下：【點睛】此題主要考查從統(tǒng)計表中獲取信息制作條形統(tǒng)計圖的能力及根據(jù)統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表進行數(shù)據(jù)分析的能力。11．（2022·河南·中牟縣文明路小學(xué)三年級期末）李叔叔把收獲的茄子裝在同樣大的箱子里，一共裝了40箱。為了估算總產(chǎn)量，他從中任意抽出5箱稱一稱，結(jié)果如下表。他大約一共收獲茄子多少千克？寫出你的估算過程。第一箱第二箱第三箱第四箱第五箱19千克20千克19千克21千克20千克【答案】792千克【分析】先將這五箱茄子的重量相加，求出五箱茄子的總重量，再除以5，求出平均每箱茄子的重量。這5箱茄子平均每箱的重量可以看成40箱茄子平均每箱的重量。用平均每箱茄子的重量乘40，求出茄子總重量。【詳解】（19＋20＋19＋21＋20）÷5＝99÷5＝19.8（千克）19.8×40＝792（千克）答：他大約一共收獲茄子792千克。【點睛】本題考查平均數(shù)的意義和求法，總數(shù)量÷份數(shù)＝平均數(shù)。本題關(guān)鍵是將這5箱茄子平均每箱的重量看成40箱茄子平均每箱的重量。12．（2022·江蘇·四年級期末）一套兒童讀物，原來每套售價108元，降價后，原來買7套的錢，現(xiàn)在可以多買2套，現(xiàn)在每套多少元？【答案】84元【分析】先用108×7求出原來買7套共需要多少錢，再除以現(xiàn)在能買的套數(shù)，即可求出現(xiàn)在每套多少錢。據(jù)此列式解答?！驹斀狻?08×7÷（7＋2）＝756÷9＝84（元）答：現(xiàn)在每套84元?！军c睛】熟練掌握總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。13．（2022·湖北十堰·四年級期末）商店運來一批水果，其中香蕉275千克，蘋果625千克。將這些水果每25千克裝一筐，一共能裝幾筐？【答案】36筐【分析】先用275加上625求出總質(zhì)量，再根據(jù)包含除法的意義解答即可。【詳解】（275＋625）÷25＝900÷25＝36（筐）答：一共能裝36筐?！军c睛】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計算。14．（2022·江蘇省無錫通德橋?qū)嶒炐W(xué)四年級期末）某污水處理廠從1號早晨6：00開始處理污水，管理員從3號開始，每2天記錄一次污水處理情況，如下表：時間3號5號7號9號與1號早晨相比污水處理的噸數(shù)60120180240照這樣計算，處理540噸污水需要多少天？經(jīng)過20天能處理多少噸污水？【答案】18天；600噸【分析】觀察上表可知每隔2天污水處理的噸數(shù)就增加60噸，60除以2等于每天處理污水的噸數(shù)，540除以每天處理污水的噸數(shù)等于處理540噸污水需要的天數(shù)，每天處理污水的噸數(shù)乘20等于20天能處理污水的噸數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?0÷2＝30（噸）540÷30＝18（天）30×20＝600（噸）答：處理540噸污水需要18天，經(jīng)過20天能處理600噸污水。【點睛】分析清楚污水處理噸數(shù)與時間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。15．（2022·貴州貴陽·四年級期末）小杰看一本科普書，每天看24頁，15天可以看完，如果每天看30頁，幾天可以看完？【答案】12天【分析】根據(jù)題意，要求幾天能看完，要先求出總頁數(shù)，再用總頁數(shù)除以每天看的頁數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?4×15÷30＝360÷30＝12（天）答：如果每天看30頁，12天可以看完?！军c睛】本題考查學(xué)生對歸總問題的應(yīng)用題解題方法的掌握和靈活運用。16．（2022·江蘇無錫·四年級期末）自來水公司規(guī)定，每人每月用水不超過2噸，按每噸3元收費，超過2噸的部分按每噸4元收費。小紅家有3口人，上個月用水10噸，她們家上個月共繳水費多少元？【答案】34元【分析】小紅家有3口人，3×2＝6（噸），也就是6噸以內(nèi)的水，每噸按照3元收費；10－6＝4（噸），4×4＝16（元），用6乘3的積再加上16元，求出她們家上個月共繳水費多少元。【詳解】3×2＝6（噸）6×3＝18（元）10－6＝4（噸）4×4＝16（元）18＋16＝34（元）答：她們家上個月共繳水費34元?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是明確6噸的水按照每噸3元收費，4噸的水按照每噸4元收費。17．（2022·江蘇無錫·四年級期末）公園里有菊花100盆，比月季花少35盆，郁金香是菊花和月季花總數(shù)的3倍。公園里有郁金香多少盆？【答案】705盆【分析】先用菊花的盆數(shù)加35盆，計算出月季花的盆數(shù)；然后用菊花的盆數(shù)加月季花的盆數(shù)，計算出菊花和月季花的總盆數(shù)；最后用菊花和月季花的總盆數(shù)乘3即可?！驹斀狻浚?00＋35＋100）×3＝235×3＝705（盆）答：公園里有郁金香705盆。【點睛】此題考查的是對倍的認(rèn)識，先計算出月季花的盆數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。18．（2022·江蘇淮安·四年級期末）希望小學(xué)四年級有3個班，五年級有4個班，六年級有2個班。四年級每班41人，五年級每班45人，六年級每班43人。（先在表格里整理條件，再列式解答）（1）四、五年級一共有多少人？四年級（

）個班每班（

）人五年級（

）個班每班（

）人六年級（

）個班每班（

）人（2）五年級比六年級多多少人？【答案】（1）表格見詳解；303人（2）94人【分析】（1）根據(jù)題文中每個年級的班級數(shù)量及每班人數(shù)填寫表格，每個年級的人數(shù)＝班級數(shù)×每班人數(shù)，據(jù)此先分別求出四、五年級的人數(shù)，再相加即可。（2）每個年級的人數(shù)＝班級數(shù)×每班人數(shù)，據(jù)此先分別求出五、六年級的人數(shù)，再相減即可?！驹斀狻浚?）表格整理如下：四年級（

3

）個班每班（

41

）人五年級（

4

）個班每班（

45

）人六年級（

2

）個班每班（

43

）人41×3＋45×4＝123＋180＝303（人）答：四、五年級一共有303人。（2）45×4－43×2＝180－86＝94（人）答：五年級比六年級多94人。【點睛】本題考查的是運用乘法解決問題的能力，關(guān)鍵是讀懂題意，整理好數(shù)據(jù)，再列式計算。19．（2022·江蘇南京·五年級期末）用1、2、3、4、5這五張撲克牌設(shè)計一個游戲。要求每次任意摸兩張，然后放回去。（1）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由。（2）根據(jù)上述游戲情境，請你再提出一個有價值的數(shù)學(xué)問題。（不用解答）【答案】（1）這個游戲不公平，因為兩張牌的點數(shù)之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4種；兩張牌的點數(shù)之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6種。4＜6。（2）如何制定游戲規(guī)則才公平呢？（答案不唯一）【分析】（1）用1，2，3，4，5這五張撲克牌設(shè)計一個游戲。每次任意摸兩張，兩張牌的點數(shù)之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4種；兩張牌的點數(shù)之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6種。4＜6，所以這個游戲不公平。（2）數(shù)學(xué)問題有很多，屬于開放性的題目，答案不唯一，可以參考的問題：如何制定游戲規(guī)則才公平呢？【詳解】（1）兩張牌的點數(shù)之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4種；兩張牌的點數(shù)之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6種。4＜6，所以這個游戲不公平。（2）答案不唯一，可以參考的問題：如何制定游戲規(guī)則才公平呢？【點睛】本題考查游戲規(guī)則的公平性以及簡單排列、組合的問題。20．（2022·陜西商洛·五年級期末）三個盒子內(nèi)分別有8個小球，每個小球上都寫有一個一位數(shù)字。隨意摸出一個小球，要符合下面的要求，每個小球上可以是什么數(shù)字？請你在每個小球上寫出數(shù)字。【答案】③④④④⑤⑤⑥⑥；⑤⑤⑤⑤②③⑥⑦；①①①②②②⑤⑥（答案不唯一）圖見詳解【分析】第一種：摸出數(shù)字“3”的可能性最小，則3的數(shù)量最少即可，可以有一個小球是數(shù)字3，另外3個是數(shù)字4，2個是數(shù)字5，2個是數(shù)字6。（答案不唯一）第二種：摸出數(shù)字“5”的可能性最大，即數(shù)字5的數(shù)量是最多的，即有4個數(shù)字5，1個數(shù)字2，一個數(shù)字3，一個數(shù)字6，一個數(shù)字7。（答案不唯一）摸出數(shù)字“1”，“2”的可能性相等，即數(shù)字1和數(shù)字2的數(shù)量是同樣多，即有3個數(shù)字1，3個數(shù)字2，1個數(shù)字5，一個數(shù)字6。（答案不唯一）【詳解】第一個盒子：③④④④⑤⑤⑥⑥；第二個盒子：⑤⑤⑤⑤②③⑥⑦；第三個盒子：①①①②②②⑤⑥圖如下所示：【點睛】本題主要考查可能性大小，可以根據(jù)數(shù)量的多少來判斷，數(shù)量越多，可能性越大。21．（2022·江蘇·四年級期末）用一個杯子向一個空瓶里倒水，如果倒進3杯水，連瓶共重440克，如果倒進5杯水，連瓶共重600克，如果倒進8杯水，連瓶重多少克？【答案】840克【分析】用600減去440，即可求出兩杯水的重量，再除以2，即可求出每杯水的重量。如果倒進5杯水，連瓶共重600克，所以用每杯水的重量乘3再加上600，即可求出倒進8杯水連瓶的重量。【詳解】（600－440）÷（5－3）＝160÷2＝80（克）600＋80×3＝600＋240＝840（克）答：如果倒進8杯水，連瓶重840克。【點睛】本題的解題關(guān)鍵是通過兩次倒入杯數(shù)和重量的差，求出兩杯水的重量，進而求出每杯水的重量。22．（2022·江蘇·四年級期末）四（1）班的36名同學(xué)和2位老師去公園游覽。（1）在他們之前有一家三口（2個大人和1個孩子）買票用了38元。已知成人票1張15元，你知道兒童票1張多少錢嗎？（2）現(xiàn)在老師們拿出350元買票，夠嗎？（計算后回答）【答案】（1）8元（2）夠【分析】（1）用15乘2，求出2張成人票的價錢，再用38減去2張成人票的價錢，求出兒童票1張多少錢。（2）用36乘1張兒童票的價錢，求出36張兒童票的總金額，再加上2張成人票的價錢，求出36名同學(xué)和2位老師共需要的票價；再與350元比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）38－15×2＝38－30＝8（元）答：兒童票1張8元。（2）36×8＋2×15＝288＋30＝318（元）318＜350答：夠。【點睛】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，由此列式解答。23．（2022·江蘇·宿遷市宿豫區(qū)教育局教研室四年級期末）兩個鋪路隊從兩端同時施工鋪一條公路。甲隊每天鋪46米，乙隊每天鋪44米，共鋪了23天。這條公路有多長？【答案】2070米【分析】先計算出兩隊每天鋪的米數(shù)，再用乘法即可求得公路的長；據(jù)此即可解答。【詳解】（46＋44）×23＝90×23＝2070（米）答：這條公路有2070米?！军c睛】求得兩隊每天鋪的路程數(shù)是解題的關(guān)鍵。24．（2022·江蘇·南京市浦口區(qū)教育局教研室（南京市浦口區(qū)電化教育中心）四年級期末）鳳凰街道社區(qū)積極響應(yīng)國家號召，給社區(qū)居民免費接種新冠疫苗。現(xiàn)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)站有4320針新冠疫苗第一針，第一周已經(jīng)給5個村的居民接種，平均每個村接種420針，還有6個村的村民需要接種，平均每個村可以接種多少針？【答案】370針【分析】用第一周接種村的數(shù)量乘平均每個村接種針數(shù)，求出第一周接種針數(shù)。用總針數(shù)減去第一周接種針數(shù)，求出剩下的針數(shù)，再除以剩下需要接種村的數(shù)量，求出平均每個村接種針數(shù)?！驹斀狻浚?320－420×5）÷6＝（4320－2100）÷6＝2220÷6＝370（針）答：平均每個村可以接種370針?！军c睛】本題根據(jù)乘法的意義求出第一周接種針數(shù)，再根據(jù)除法的意義求出平均每個村接種針數(shù)。25．（2022·江蘇徐州·四年級期末）在爭做“綠色小衛(wèi)士”系列活動中，四年級同學(xué)栽了32棵樹，六年級同學(xué)栽的棵樹比四年級的3倍少18棵。四年級比六年級少栽多少棵？（列綜合算式解答）【答案】46棵【分析】先用乘法求出四年級的3倍是多少，減去少的18棵，就能求出六年級栽的棵數(shù)，再減去四年級栽的棵數(shù)，即可求出四年級比六年級少栽的數(shù)量。據(jù)此列式解答?！驹斀狻?2×3－18－32＝96－18－32＝78－32＝46（棵）答：四年級比六年級少栽46棵?！军c睛】本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，先求出六年級栽的棵數(shù)。26．（2022·江蘇·四年級期末）下圖是一張長方形紙折起來以后得到的圖形。如果∠1＝36°，那么∠2是多少度？如果∠2＝36°，那么∠1是多少度？【答案】∠2＝72°；∠1＝108°【分析】圖形是一張長方形紙折起來以后得到的，所以虛線組成的角和∠2相等，又因為虛線組成的角和∠2和∠1組成一個平角，是180°，根據(jù)題目要求，如果∠1＝36°，用180°減去36°再除以2就是∠2度數(shù)，如果∠2＝36°，用180°減去兩個36°就是∠1度數(shù)。【詳解】∠2＝（180°－36°）÷2＝144°÷2＝72°∠1＝180°－36°×2＝180°－72°＝108°答：如果∠1＝36°，那么∠2是72°；如果∠2＝36°，那么∠1是108°?！军c睛】解答此題關(guān)鍵是看出虛線組成的角和∠2相等。27．（2022·江蘇·南京外國語學(xué)校河西初級中學(xué)第一附屬小學(xué)四年級期末）一個梯形的街心花園廣場（如圖）。（1）∠A＝°，∠D＝°。（2）從A點走到對邊CD，怎樣走最近？在圖上畫出來。（3）過A點作BC邊的平行線?！敬鸢浮浚?）120；60（2）見詳解（3）見詳解【分析】（1）用量角器的0度刻度線對準(zhǔn)所量角的一條邊，用中心點對準(zhǔn)頂點，看看另一條邊在哪一刻度（同一圈），這個角就是幾度；（2）根據(jù)從直線外一點到這條直線的所有連線中，垂線段最短；由此過A點向CD作垂線，交CD于點E；（3）三角板的一條直角邊與已知直線BC重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板和已知直線BC重合的直角邊和A點重合，過A點沿三角板的直角邊畫直線即可?！驹斀狻浚?）∠A＝120°，∠D＝60°。（2）、（3）如下圖所示：【點睛】本題主要考查了學(xué)生利用三角板和直尺，過直線外一點作已知直線的平行線和垂線的畫圖能力。28．（2022·安徽合肥·四年級期末）下圖是濱湖新區(qū)街區(qū)局部示意圖。

（1）用量角器量出∠1＝（

）度。（2）與云谷路互相平行的是（

）路，徽州大道與（

）路互相垂直。（3）寶城苑小區(qū)需要鋪設(shè)電纜，主管道在云谷路上，怎樣鋪設(shè)距離最短？把它畫出來?！敬鸢浮浚?）60（2）中山；云谷（或者中山）（3）畫圖見詳解【分析】（1）用量角器測量角的具體步驟有：量角器的中心點與角的頂點重合；量角器的零度刻度線與角的一條邊重合；角的另一條邊所指的刻度就是角的度數(shù)。（2）兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（3）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度，叫做點到直線的距離。過寶城苑小區(qū)作云谷路的垂線即可?！驹斀狻浚?）用量角器量出∠1＝60度。（2）與云谷路互相平行的是中山路，徽州大道與云谷（或者中山）路互相垂直。（3）【點睛】熟練掌握平行與垂直的定義以及用量角器量角的方法是解答此題的關(guān)鍵。29．（2022·河南·郟縣教育局教研室四年級期末）下圖是一個梯形。（1）量出角的度數(shù)，∠A＝（

）°，∠B＝（

）°。（2）畫出點B到對邊AD的距離，并量出距離最短是（

）厘米。（3）過點C畫出AB邊的平行線?！敬鸢浮浚?）60；120（2）圖見詳解；2（3）圖見詳解【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角時，先把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)，據(jù)此解答。（2）根據(jù)垂直線段的性質(zhì)：從直線外一點向已知直線畫垂直線段，由點B向?qū)匒D畫垂直線段即可。（3）把三角板的一條直角邊與已知線段AB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知線段AB重合的直角邊和C點重合，過C點沿三角板的直角邊畫直線即可。【詳解】（1）∠A＝60°；∠B＝120°。（以實際測量為準(zhǔn)）（2）點B到對邊AD的距離是2厘米。（以實際測量為準(zhǔn)）如圖：（3）如圖：【點睛】本題主要考查角的度量方法；畫平行線及垂線的方法。30．（2022·江蘇·常州市實驗小學(xué)四年級期末）下圖表示一張長方形紙折起一個角。已知∠2＝60°，∠1是多少度？請你寫出計算過程?！敬鸢浮?0°【分析】如圖，把這張紙展開后，以∠1、∠2的頂點為頂點的角是180°，由于∠1蓋住了一個和它相等的角，展開后就是∠2＋2∠1＝180°，又知∠2＝60°，據(jù)此可求出∠1的度數(shù)?！驹斀狻?80°－60°＝120°120°÷2＝60°答：∠1是60°。【點睛】本題是考查簡單圖形的折疊問題及角度的計算，關(guān)鍵是∠1蓋住了一個和它相等的角。31．（2021·江蘇南通·四年級期末）如圖是某市某街區(qū)的平面示意圖。（1）用量角器量出∠1＝（

）°。（2）與解放路平行的是（

）路。（3）紫光小區(qū)需要鋪設(shè)天然氣管道，主管道在萬壽路上，怎樣鋪設(shè)最節(jié)省材料？請你在圖中畫出來?！敬鸢浮浚?）30（2）萬壽（3）見詳解【分析】1）用量角器量角時，先把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。（2）同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（3）直線外一點與這條直線所有點的連線中，垂線段最短，所以只要作出紫光小區(qū)到萬壽路的垂線段即可。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）用量角器量出∠1＝30°。（2）與解放路平行的是萬壽路。（3）作出資光小區(qū)到萬壽路的垂線段，沿這條垂線段鋪設(shè)管道最省材料，如下圖所示：【點睛】本題考查的是對垂直與平行性質(zhì)的理解與運用。32．（2022·江蘇蘇州·四年級期末）如圖是工程師所在區(qū)域的平面圖。（1）工程師正在光明路上，光明路與朝陽路平行，在圖中畫一條直線表示光明路。（2）從工程師所在位置鋪設(shè)一條地下管道通向朝陽路，怎樣鋪管道最短？畫出這條管道。（3）量一量，這條管道在圖上大約長（

）厘米，若圖中1厘米表示實際的300米，則這條管道實際約長（

）米。【答案】（1）、（2）見詳解；（3）2；600【分析】（1）過直線外一點作已知直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊。固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使直線外的點在三角尺上。沿直角邊畫出另一條直線即可。據(jù)此畫出光明路。（2）從直線外一點到這條直線的線段中，垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫做點到直線的距離。據(jù)此可知，要使鋪管道最短，則從工程師所在的位置向朝陽路作垂線，這條垂線即為所求。（3）用直尺量出這條管道長2厘米。圖中1厘米表示實際的300米，則圖中2厘米表示2個300米，即600米?！驹斀狻浚?）、（2）（3）量一量，這條管道在圖上大約長2厘米。2×300＝600（米）若圖中1厘米表示實際的300米，則這條管道實際約長600米?！军c睛】本題主要考查平行和垂直的性質(zhì)，從直線外一點到這條直線的線段中，垂直線段最短。圖中1厘米表示300米，圖中線段長幾厘米，就表示實際長幾個300米。33．（2022·江蘇淮安·四年級期末）一瓶光明牛奶的容量是2升，明明每天喝220毫升牛奶，喝了8天，這瓶牛奶喝完了嗎？【答案】沒喝完【分析】用明明每天喝牛奶的容量乘天數(shù)，求出明明共喝牛奶的容量。再和這瓶牛奶的容量比較大小。升和毫升之間的進率是1000，據(jù)此將這瓶牛奶的容量換算成毫升，再比較大小?！驹斀狻?升＝2000毫升220×8＝1760（毫升）1760毫升＜2000毫升答：這些牛奶沒有喝完?！军c睛】本題考查容積單位的換算，高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率。34．（2020·遼寧沈陽·四年級期末）小明感冒了，遵醫(yī)囑服用一種小兒止咳糖漿，每天喝3次，每次8毫升，一瓶150毫升裝的這種止咳糖漿夠小明服用一周嗎？【答案】不夠【分析】先計算出小明一天喝的毫升數(shù)；再計算一周的用量，最后和150毫升進行比較即可。【詳解】8×3×7＝24×7＝168（毫升）150＜168答：這種止咳糖漿不夠小明服用一周?！军c睛】計算出小明一天用藥的毫升數(shù)是解題的關(guān)鍵。35．（2022·江蘇·四年級期末）麗麗在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)171錯寫成117，結(jié)果商比原來少3，但余數(shù)恰好相同。這道題的除數(shù)是多少？余數(shù)是多少？【答案】18；9【分析】把被除數(shù)171錯寫成117，把被除數(shù)少看了171－117＝54，因為被除數(shù)少看了54，所以商少了3，54除以3即可求出除數(shù)，再用171除以除數(shù)即可求出正確的商及余數(shù)?！驹斀狻浚?71－117）÷3＝54÷3＝18171÷18＝9……9答：這道題的除數(shù)是18，余數(shù)是9。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)條件先求出除數(shù)，接著用被除數(shù)除以除數(shù)來解答。36．（2022·江蘇·四年級期末）2021年云岡區(qū)新建了936套廉