專題73二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考浙江）（講）

2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考·浙江）第七章不等式專題7.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題（講）【考試要求】1.了解二元一次不等式的幾何意義，掌握平面區(qū)域與二元一次不等式組之間的關(guān)系，并會(huì)求解簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題.【高考預(yù)測(cè)】（1）線性目標(biāo)函數(shù)、距離型、斜率型的目標(biāo)函數(shù)最值問(wèn)題.（2）重點(diǎn)考查目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值和最小值問(wèn)題——線性規(guī)劃問(wèn)題，命題形式以選擇、填空為主，但也有解答題以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)．【知識(shí)與素養(yǎng)】知識(shí)點(diǎn)1．二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中，直線將平面分成兩部分，平面內(nèi)的點(diǎn)分為三類：①直線上的點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足：；②直線一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足：；③直線另一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足：.即二元一次不等式或在平面直角坐標(biāo)系中表示直線的某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界，（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線，實(shí)線表示區(qū)域包括邊界直線）.由幾個(gè)不等式組成的不等式組所表示的平面區(qū)域，是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.【典例1】（2021·浙江高三二模）在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域是一個(gè)梯形，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】先作出表示的平面區(qū)域，再根據(jù)過(guò)定點(diǎn)分，，三種情況討論求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D的陰影部分，因?yàn)?，過(guò)定點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)易知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)樘菪危瑵M足題意；當(dāng)時(shí)，此時(shí)直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，不在構(gòu)成梯形，此時(shí)直線的斜率為，所以當(dāng)時(shí)滿足題意；當(dāng)時(shí)，此時(shí)直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至垂直于軸的過(guò)程中，只有直線與平行時(shí)不滿足條件，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：D【規(guī)律方法】由幾個(gè)不等式組成的不等式組所表示的平面區(qū)域，是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.1.判斷二元一次不等式Ax+By+c>0(或<0)表示直線的哪一側(cè)的方法：因?yàn)閷?duì)在直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，數(shù)Ax+By+C的符號(hào)相同，所以只需在此直線的某一側(cè)任取一點(diǎn)(x0,y0)（若原點(diǎn)不在直線上，則取原點(diǎn)(0,0)最簡(jiǎn)便），它的坐標(biāo)代入Ax+By+c，由其值的符號(hào)即可判斷二元一次不等式Ax+By+c>0(或<0)表示直線的哪一側(cè).2.畫二元一次不等式或表示的平面區(qū)域的基本步驟：①畫出直線（有等號(hào)畫實(shí)線，無(wú)等號(hào)畫虛線）；②當(dāng)時(shí)，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)，判斷原點(diǎn)所在的平面區(qū)域；當(dāng)時(shí)，另取一特殊點(diǎn)判斷；③確定要畫不等式所表示的平面區(qū)域.知識(shí)點(diǎn)2．目標(biāo)函數(shù)的最值名稱意義約束條件由變量x，y組成的不等式(組)線性約束條件由x，y的一次不等式(或方程)組成的不等式(組)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x，y的函數(shù)解析式，如z＝2x＋3y等線性目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x，y的一次解析式可行解滿足線性約束條件的解(x，y)可行域所有可行解組成的集合最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解線性規(guī)劃問(wèn)題在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題【典例2】（2021·全國(guó)高考真題（文））若滿足約束條件則的最小值為（）A．18 B．10 C．6 D．4【答案】C【解析】由題意作出可行域，變換目標(biāo)函數(shù)為，數(shù)形結(jié)合即可得解.【詳解】由題意，作出可行域，如圖陰影部分所示，由可得點(diǎn),轉(zhuǎn)換目標(biāo)函數(shù)為，上下平移直線，數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí),取最小值，此時(shí).故選：C.【規(guī)律方法】確定線性最優(yōu)解的思維過(guò)程：線性目標(biāo)函數(shù)（A,B不全為0）中，當(dāng)時(shí)，，這樣線性目標(biāo)函數(shù)可看成斜率為，且隨變化的一組平行線，則把求的最大值和最小值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與可行域有公共點(diǎn)，直線在軸上的截距的最大值最小值的問(wèn)題.因此只需先作出直線，再平行移動(dòng)這條直線，最先通過(guò)或最后通過(guò)的可行域的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解.特別注意，當(dāng)B>0時(shí)，的值隨著直線在y軸上的截距的增大而增大；當(dāng)B<0時(shí)，的值隨著直線在y軸上的截距的增大而減小.通常情況可以利用可行域邊界直線的斜率來(lái)判斷.對(duì)于求整點(diǎn)最優(yōu)解，如果作圖非常準(zhǔn)確可用平移求解法，也可以取出目標(biāo)函數(shù)可能取得最值的可行域內(nèi)的所有整點(diǎn)，依次代入目標(biāo)函數(shù)驗(yàn)證，從而選出最優(yōu)解，最優(yōu)解一般在可行域的定點(diǎn)處取得，若要求最優(yōu)整解，則必須滿足x，y均為整數(shù)，一般在不是整解的最優(yōu)解的附近找出所有可能取得最值的整點(diǎn)，然后將整點(diǎn)分別代入目標(biāo)函數(shù)驗(yàn)證選出最優(yōu)整解.對(duì)于非線性最優(yōu)解問(wèn)題，應(yīng)理解其幾何意義，結(jié)合平面幾何知識(shí)處理.【重點(diǎn)難點(diǎn)突破】考點(diǎn)1二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域【典例3】（2021·河南高二期末（理））設(shè)關(guān)于，的不等式組表示的平面區(qū)城為，若，，中有且僅有兩個(gè)點(diǎn)在平面區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】作出平面區(qū)域，通過(guò)直線過(guò)定點(diǎn)可得結(jié)論．【詳解】作出不等式組表示的平面區(qū)域，直線和是確定的，直線過(guò)定點(diǎn)，再作三點(diǎn)，如圖，要使得中有兩點(diǎn)在平面區(qū)域內(nèi)，直線只能是圖中位置，平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，又，．由圖可知．故選：B【規(guī)律方法】1.二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域的判斷方法直線定界，測(cè)試點(diǎn)定域．2．求平面區(qū)域的面積(1)首先畫出不等式組表示的平面區(qū)域，若不能直接畫出，應(yīng)利用題目的已知條件轉(zhuǎn)化為不等式組問(wèn)題，從而再作出平面區(qū)域；(2)對(duì)平面區(qū)域進(jìn)行分析，若為三角形應(yīng)確定底與高，若為規(guī)則的四邊形(如平行四邊形或梯形)，可利用面積公式直接求解，若為不規(guī)則四邊形，可分割成幾個(gè)三角形分別求解再求和．【變式探究】（2021·陜西高二期末（文））不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域即可求解.【詳解】作出不等式組表示的區(qū)域，如圖（陰影部分），由得，由得，由得，所以平面區(qū)域的面積為.

故選：B.考點(diǎn)2求目標(biāo)函數(shù)的最值【典例4】（2020·浙江高考真題）若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】首先畫出可行域，然后結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義確定目標(biāo)函數(shù)在何處能夠取得最大值和最小值從而確定目標(biāo)函數(shù)的取值范圍即可.【詳解】繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，目標(biāo)函數(shù)即：，其中z取得最大值時(shí)，其幾何意義表示直線系在y軸上的截距最大，z取得最小值時(shí)，其幾何意義表示直線系在y軸上的截距最小，據(jù)此結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A處取得最小值，聯(lián)立直線方程：，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為：，據(jù)此可知目標(biāo)函數(shù)的最小值為：且目標(biāo)函數(shù)沒(méi)有最大值.故目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是.故選：B.【典例5】（2021·浙江高考真題）若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】畫出滿足條件的可行域，目標(biāo)函數(shù)化為，求出過(guò)可行域點(diǎn)，且斜率為的直線在軸上截距的最大值即可.【詳解】畫出滿足約束條件的可行域，如下圖所示：目標(biāo)函數(shù)化為，由，解得，設(shè)，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最小值為.故選：B.【典例6】（2021·江蘇南京師大附中高一期末）已知的三邊為，滿足，，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題設(shè)條件，結(jié)合三角形中兩邊之和大于第三邊及題設(shè)中的不等式，，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃求解．【詳解】解：設(shè)，，根據(jù)三角形的性質(zhì)兩邊之和大于第三邊及題設(shè)中的不等式，得，，則，作出平面區(qū)域如下所示：由解得，即，由解得，即，，即．故選：．【典例7】（2021·江西臨川一中高三其他模擬（理））若實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為___________.【答案】10【解析】根據(jù)不等式組畫出平面區(qū)域，再根據(jù)的意義求最值即可.【詳解】作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示，則點(diǎn)到點(diǎn)的最小距離為點(diǎn)到直線的距離，即，所以的最小值為10.故答案為：10.【典例8】（2021·黑龍江鐵人中學(xué)高三一模（文））設(shè)，滿足約束條件，則的最大值為______．【答案】3【解析】根據(jù)約束條件畫出可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求出最大值即可.【詳解】解析：根據(jù)題意畫出可行域如圖陰影部分所示，目標(biāo)函數(shù)中的幾何意義表示點(diǎn)與連線斜率，由圖可知，點(diǎn)與連線斜率最大，得最大值為3．故答案為：3【典例9】（2021·陜西西安市·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高三其他模擬（理））已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則的最大值是（）A．1 B． C． D．3【答案】C【解析】法一：設(shè)有，即當(dāng)與題設(shè)線性約束條件的所表示的可行域有唯一交點(diǎn)時(shí)取最大值；法二：根據(jù)約束條件不同區(qū)間所代表的線性邊界，結(jié)合目標(biāo)式構(gòu)造二次函數(shù)式，并求區(qū)間內(nèi)的值域，即可確定最大值；法三：利用基本不等式，得，根據(jù)線性約束條件即可確定最大值，注意等號(hào)成立的條件.【詳解】法一：設(shè)，則且對(duì)稱中心為，要使值最大，與可行域有唯一交點(diǎn)即可，∴在上有可行域有唯一交點(diǎn)，此時(shí)交點(diǎn)在邊界直線為時(shí)有，如下圖示，∴令，得，而的對(duì)稱軸為，∴僅當(dāng)，即直線與曲線在上相切時(shí)值最大，∴，此時(shí)，而在上與有交點(diǎn)時(shí)，曲線與可行域交點(diǎn)個(gè)數(shù)不止一個(gè).在或內(nèi)與可行域有唯一交點(diǎn)則有，顯然此時(shí)值不可能最大，如下圖示，綜上，的最大值是.法二：當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，即，∴最大值為.法三：由題設(shè)知：，又當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.故選：C.【典例10】（浙江高考真題）若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是．【答案】.【解析】因?yàn)楸硎緢A及其內(nèi)部，易得直線與圓相離，所以，當(dāng)時(shí)，，如圖所示，可行域?yàn)樾〉墓蝺?nèi)部，目標(biāo)函數(shù)，則可知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，如圖所示，可行域?yàn)榇蟮墓蝺?nèi)部，目標(biāo)函數(shù)，則可知當(dāng)時(shí)，，綜上所述，的最小值是．【規(guī)律方法】線性規(guī)劃問(wèn)題中幾種常見形式有：①截距型：，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在軸截距的問(wèn)題；②斜率型：，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與連線斜率的問(wèn)題；③兩點(diǎn)間距離型：，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與兩點(diǎn)間距離的平方的問(wèn)題；④點(diǎn)到直線距離型：，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為到直線的距離的倍的問(wèn)題.【變式探究】1.（廣東省韶關(guān)市2019屆高考模擬測(cè)試（4月)）若，滿足約束條件，則的最大值為A． B． C．5 D．6【答案】C【解析】變量，滿足約束條件的可行域如圖中陰影部分所示：目標(biāo)函數(shù)是斜率等于1、縱截距為的直線，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域的點(diǎn)時(shí)，縱截距取得最小值，則此時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值，由可得，目標(biāo)函數(shù)的最大值為：5故選：C．2.（2019年高考北京卷文）若x，y滿足則的最小值為__________，最大值為__________．【答案】；1【解析】根據(jù)題中所給約束條件作出可行域，如圖中陰影部分所示.設(shè)，則，求出滿足在可行域范圍內(nèi)z的最大值、最小值即可，即在可行域內(nèi)，當(dāng)直線的縱截距最大時(shí)，z有最大值，當(dāng)直線的縱截距最小時(shí)，z有最小值.由圖可知，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí),z有最大值，聯(lián)立，可得，即，所以；當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，z有最小值，所以.3.已知x，y滿足條件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,則x+2y+3x+1【答案】3,9【解析】作出可行域：∵設(shè)z=x+2y+3x+1=1+2y+1x+1，S表示動(dòng)點(diǎn)Px，y當(dāng)點(diǎn)P在B0，0時(shí)，s最小，即z的最小值為當(dāng)點(diǎn)P在A0，3時(shí)，s最大，即z的最大值為故答案為：[3，9]．4.（2021·黑龍江哈九中高三三模（理））已知滿足約束條件，則的最大值為___________.【答案】【解析】由題意畫出可行域，表示可行域中的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由圖可知點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離最大，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可得結(jié)果【詳解】解：滿足約束條件所表示的可行域如圖所示，表示可行域中的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由圖可知點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離最大，由，解得，即，所以的最大值為，故答案為：考點(diǎn)3線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用【典例11】（2021·江蘇高考真題）某廣告公司接到幸福社區(qū)制作疫情防控宣傳標(biāo)牌的任務(wù)，要制作文字標(biāo)牌4個(gè)，繪畫標(biāo)牌5個(gè)，該公司現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格原料每張3m2，可做文字標(biāo)牌1個(gè)和繪畫標(biāo)牌2個(gè);乙種規(guī)格原料每張2m2，可做文字標(biāo)牌2個(gè)和繪畫標(biāo)牌1個(gè).問(wèn)兩種規(guī)格的原料各用多少?gòu)垥r(shí)，才能使總的用料面積最小?并求最小用料面積.【答案】甲2塊，乙1塊，8m2.【解析】設(shè)需要甲種原料張，乙種原料張，則所用原料的總面積，由題意列出關(guān)于，的不等式組，作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【詳解】設(shè)需要甲種原料張，乙種原料張，則，所用原料的總面積．由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得，，即，由，得，由圖可知，當(dāng)直線過(guò)時(shí)，取得最小值為．故需要甲種原料2張，乙種原料1張，才能使總的用料面積最小，為m2．【規(guī)律方法】解線性規(guī)劃應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟(1)審題：仔細(xì)閱讀材料，抓住關(guān)鍵，準(zhǔn)確理解題意，明確有哪些限制條件，借助表格或圖形理清變量之間的關(guān)系．(2)設(shè)元：設(shè)問(wèn)題中起關(guān)鍵作用(或關(guān)聯(lián)較多)的量為未知量x，y，并列出相應(yīng)的不等式組和目標(biāo)函數(shù)．(3)作圖：準(zhǔn)確作出可行域，平移找點(diǎn)(最優(yōu)解)．(4)求解：代入目標(biāo)函數(shù)求解(最大值或最小值)．(5)檢驗(yàn)：根據(jù)結(jié)果，檢驗(yàn)反饋．【變式探究】（2021·湖南高三其他模擬）某公司計(jì)劃2021年在甲?乙兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上投放總時(shí)間不超過(guò)300天的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)90萬(wàn)元，已知甲?乙兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為5000元/天和2000元/天，廣告每天能給公司帶來(lái)的收益分別為3萬(wàn)元和2萬(wàn)元該公司如何分配在甲?乙兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大？最大收益是多少萬(wàn)元？【答案】該公司分配在甲、乙兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的廣告時(shí)間為天、天時(shí)，公司獲得最大收益為萬(wàn)元.【解析】設(shè)分配在甲、乙兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的廣告時(shí)間為天，公司的收益為萬(wàn)元，由題意列不等式組以及目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，利用線性規(guī)劃知識(shí)求解判斷最大值.【詳解】設(shè)分配在甲、乙兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的廣告時(shí)間為天，公司的收益為萬(wàn)元，由題意列式得，目標(biāo)函數(shù)，作出不等式表示的可行域如圖所示，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，取得最大值，則，解得，所以，萬(wàn)元，故該公司分配在甲、乙兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的廣告時(shí)間為天、天時(shí)，公司獲得最大收益為萬(wàn)元.考點(diǎn)4線性規(guī)劃中含參數(shù)問(wèn)題【典例12】（2021·浙江省杭州第二中學(xué)高三其他模擬）已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是_________；若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.【答案】4【解析】作出可行域，的幾何意義為可行域內(nèi)的的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)的直線，找到斜率的最大值計(jì)算即可；恒成立，分類討論和兩種情況，得出結(jié)果求并集.【詳解】解：由約束條件作出可行域如圖：表示可行域內(nèi)的的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，則斜率的最大值為與點(diǎn)連線的斜率，即，故的最大值為4；設(shè)直線：，則直線過(guò)定點(diǎn)，所以時(shí)，恒成立；當(dāng)時(shí)，若恒成立，只需斜率，即.則恒成立的的范圍為.故答案為：4；.【規(guī)律方法】1.求解線性規(guī)劃中含參問(wèn)題的兩種基本方法(1)把參數(shù)當(dāng)成常數(shù)用，根據(jù)線性規(guī)劃問(wèn)題的求解方法求出最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)確定最值，通過(guò)構(gòu)造方程或不等式求解參數(shù)的值或范圍；(2)先分離含有參數(shù)的式子，通過(guò)觀察的方法確定含參的式子所滿足的條件，確定最優(yōu)解的位置，從而求出參數(shù)．2．求解線性規(guī)劃應(yīng)用題的三個(gè)注意點(diǎn)(1)明確問(wèn)題中的所有約束條件，并根據(jù)題意判斷約束條件是否能夠取到等號(hào)．(2)注意結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的實(shí)際意義，判斷所設(shè)未知數(shù)x，y的取值范圍，特別注意分析x，y是否為整數(shù)、是否為非負(fù)數(shù)等．(3)正確地寫出目標(biāo)函數(shù)，一般地，目標(biāo)函數(shù)是等式的形式．【變式探究】（2018湖北浠水實(shí)驗(yàn)高級(jí)中模擬）設(shè)x，y滿足不等式組x+y-6≤02x-y-1≤3x-y-2≥0，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為【答案】[-2,1]【解析】由z=ax+y得y=-ax+z,直線y=-ax+z是斜率為?a,y軸上的截距為z的直線,作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：則A(1,1),B(2,4)，∵z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，∴直線z=ax+y過(guò)點(diǎn)B時(shí)，取得最大值為2a+4，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)取得最小值為a+1，若a=0，則y=z，此時(shí)滿足條件，若a>0，則目標(biāo)函數(shù)斜率k=-a<0，要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最小值，在B處取得最大值，則目標(biāo)函