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第七單元培優(yōu)拔高測(cè)評(píng)卷參考答案與試題解析一.知識(shí)樂園(共11小題)1.(2019?衡陽模擬)在橫線上填上“”“”或“”.(1)當(dāng)時(shí),4.5,4.5.(2)當(dāng)時(shí),48,48.【分析】把字母表示的數(shù)值代入含字母的式子,求出式子的數(shù)字,進(jìn)而比較得解.【解答】解:(1)當(dāng)時(shí);所以,;因?yàn)椋?;所以,?2)當(dāng)時(shí);;因?yàn)?,;所以,;;所以,故答案為:,;,.【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是先求出含字母式子的數(shù)值,進(jìn)而比較得解.2.在下面的橫線里填上合適的數(shù),使每個(gè)方程的解都是.;;.【分析】①,首先求出的值,再根據(jù)一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù)解答.②,首先求出的值,再根據(jù)被減數(shù)減數(shù)加差解答.③,首先求出的值,再根據(jù)減數(shù)等于被減數(shù)減差解答.【解答】解:①,,所以;②,,所以;③,,所以.故答案為:20;17.9;0.8.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生依據(jù)四則運(yùn)算各部分間關(guān)系解決問題的能力.3.(2019春?無錫期中)已知方程的解是,那么7.【分析】首先把代入方程,求出的值是多少;然后應(yīng)用代入法,求出的值是多少即可.【解答】解:因?yàn)榈慕馐?,所以故答案為?.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方程的解和解方程問題,以及含字母的式子的求值,要熟練掌握.4.(2019秋?海安縣期末)在□□的兩個(gè)□里填入相同的數(shù),使等式成立,□里應(yīng)填入5.【分析】把□看作未知數(shù),根據(jù)等式的性質(zhì)解這個(gè)方程即可.【解答】解:把□看作未知數(shù),□□化成,,,;所以□里應(yīng)填入5;故答案為:5.【點(diǎn)評(píng)】此題可以把□看作未知數(shù),通過解方程即可求出答案.5.(2019?北京模擬)一本書有120頁,小春每天看25頁,看了天,還剩頁沒有看;當(dāng)時(shí),還剩頁沒有看.【分析】根據(jù)題意,小春每天看25頁,看了天,根據(jù)乘法的意義,共看了頁,用總頁數(shù)減去已看的頁數(shù),就是剩下的頁數(shù),即;再求出當(dāng)時(shí),還剩的具體的頁數(shù),據(jù)此解答.【解答】解:根據(jù)題意與分析可得:(頁把代入可得:(頁答:看了天,還剩頁沒有看;當(dāng)時(shí),還剩20頁沒有看.故答案為:,20.【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是先用字母表示已看了的頁數(shù),進(jìn)一步表示出剩下的頁數(shù),進(jìn)而求出還沒看的具體的頁數(shù).6.(2019秋?天峨縣期末)媽媽買蘋果和香蕉各,每千克蘋果元,每千克香蕉元.媽媽買蘋果和香蕉共花了元.當(dāng),時(shí),買蘋果比香蕉多花元.【分析】根據(jù)媽媽買蘋果和香蕉各,每千克蘋果元,每千克香蕉元.可以得到媽媽買蘋果和香蕉共花了多少元,然后根據(jù),,用計(jì)算即可得到買蘋果比香蕉多花的錢數(shù).【解答】解:因?yàn)閶寢屬I蘋果和香蕉各,每千克蘋果元,每千克香蕉元所以媽媽買蘋果和香蕉共花了(元當(dāng),時(shí),買蘋果比香蕉多花:(元答:,時(shí),買蘋果比香蕉多花6元,故答案為:,6.【點(diǎn)評(píng)】此題考查用字母表示數(shù)、含字母式子的求值,明確題意,會(huì)用含字母的式子表達(dá)題目中的問題是解答本題的關(guān)鍵.7.(2019秋?寶雞期末)雞兔同籠,有5個(gè)頭,14條腿,請(qǐng)問兔子有2只.【分析】因?yàn)橛?個(gè)頭,所以共有五只動(dòng)物,設(shè)出兔子只,則根據(jù)腿的數(shù)量列出方程解答即可.【解答】解:設(shè)兔子有只,由題意得:答:兔有2只.故答案為:2.【點(diǎn)評(píng)】解答本題的依據(jù)是:假設(shè)腿多的動(dòng)物是只,然后根據(jù)腿的數(shù)量解得即可.8.(2019?長(zhǎng)沙)1992年?duì)敔斈挲g是孫子的10倍,再過12年,爺爺年齡是孫子的4倍,那么1993年孫子是7歲.【分析】設(shè)1992年孫子的年齡為歲,則爺爺?shù)哪挲g是歲,再過12年孫子的年齡是歲,爺爺?shù)哪挲g是歲,由“再過12年?duì)敔斈挲g是孫子的4倍,”知道再過12年?duì)敔數(shù)哪挲g孫子的年齡,列出方程解答即可.【解答】解:設(shè)1992年孫子的年齡為歲,則爺爺年齡是歲,由題意得:(歲答:1993年孫子是7歲.故答案為:7.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查年齡問題,關(guān)鍵是設(shè)出一個(gè)未知數(shù),另一個(gè)未知數(shù)用設(shè)出的字母表示;再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式,列出方程解答即可.9.(2019秋?泗洪縣校級(jí)期末)媽媽買蘋果和橘子,一共買了48千克,橘子的重量是蘋果的3倍,媽媽買了12千克蘋果,千克橘子【分析】設(shè)媽媽買了千克蘋果,則買了千克橘子,根據(jù)等量關(guān)系:蘋果的質(zhì)量橘子的質(zhì)量,列出方程即可解決問題.【解答】解:設(shè)媽媽買了千克蘋果,則買了千克橘子,根據(jù)題意可得方程:(千克)答:媽媽買了12千克蘋果,36千克橘子.故答案為:12,36.【點(diǎn)評(píng)】此題是典型的和倍問題,一般都是用倍數(shù)的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù),用和的等量關(guān)系列出方程即可解決此類問題.10.(2019春?甘州區(qū)校級(jí)月考)甲乙兩地相距,一列火車從甲地開出,每小時(shí)行駛,另一列從乙地開出,每小時(shí)行駛.這兩列火車同時(shí)開出,經(jīng)過幾小時(shí)相遇?可設(shè)經(jīng)過小時(shí)相遇,列方程是,求得的值是.【分析】根據(jù)題意,設(shè)經(jīng)過小時(shí)相遇,找出數(shù)量關(guān)系式:速度和相遇時(shí)間路程,由此代入數(shù)據(jù)列方程,解答即可.【解答】解:設(shè)經(jīng)過小時(shí)相遇答:兩車經(jīng)過3.6小時(shí)相遇.故答案為:;3.6.【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵在于設(shè)出未知數(shù),根據(jù)關(guān)系式:速度和相遇時(shí)間路程,列出方程,解決問題.11.(2019?杭州模擬)甲、乙兩人存款若干元,甲存款是乙的3倍,如甲取出240元,乙取出40元,那么兩人存款相等,甲、乙原來各自存款分別是300元和元.【分析】我們運(yùn)用方程解答會(huì)便于理解,設(shè)乙有錢元,甲有元.然后列出方程進(jìn)行解答,分別求出甲、乙原來各自存款.【解答】解:設(shè)乙有錢元,甲有元.,,,,,甲的錢數(shù);(元;答:甲、乙原來各自存款分別是300元和100元.故答案為:300,100.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題,這類題用方程解答比較容易,關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系,設(shè)一個(gè)未知數(shù)為,另一個(gè)未知數(shù)用含的式子來表示,進(jìn)而列并解方程即可.二.公正判斷(共5小題)12.(2019秋?路南區(qū)期末)是方程的解..()【分析】先化簡(jiǎn)方程,再利用等式的基本性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以4求解,再進(jìn)行判斷即可.【解答】解:;因?yàn)槭欠匠痰慕?;所以原題的說法錯(cuò)誤.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解方程的方法,主要是利用等式的性質(zhì)來求,所以要掌握好基本的知識(shí).13.(2019秋?鹿邑縣期末)利民批發(fā)市場(chǎng)運(yùn)來車蔬菜,每車裝3噸,供應(yīng)給菜場(chǎng)35噸.表示一共運(yùn)來蔬菜的噸數(shù).()【分析】用每車的質(zhì)量乘輛數(shù)求出求出總噸數(shù),再減去35噸就是剩下的噸數(shù).【解答】解:表示剩下蔬菜的噸數(shù).故題干的說法是錯(cuò)誤的.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】在數(shù)學(xué)中,我們常常用字母來表示一個(gè)數(shù),然后通過四則運(yùn)算求解出那個(gè)字母所表示的數(shù).14.在踢毽子比賽中,小明和小紅一共踢了140個(gè),其中小明比小紅少踢了8個(gè),小明踢了66個(gè)..()【分析】先假設(shè)小明踢了66個(gè),求出小紅踢的個(gè)數(shù),再求出小明和小紅一共踢的個(gè)數(shù)與140比較即可.【解答】解:假設(shè)小明踢了66個(gè),則小紅踢(個(gè),(個(gè)所以本題正確.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了和差問題,比較簡(jiǎn)單.15.(2019秋?成都期末)一束花里有百合和玫瑰共24枝,百合的枝數(shù)是玫瑰的3倍,百合有18枝.()【分析】百合的枝數(shù)是玫瑰的3倍,百合和玫瑰共24枝是玫瑰的倍,用除法即可得玫瑰的枝數(shù),再求百合的枝數(shù),再判斷即可.【解答】解:(枝,(枝,答:百合有18枝,本題說法正確.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了和倍問題,關(guān)鍵是得出百合和玫瑰共24枝是玫瑰的倍.16.門老師發(fā)給甲班每人4本故事書,乙班每人3本故事書,共發(fā)故事書716本;若發(fā)給甲班每人3本故事書,乙班每人4本故事書,則共發(fā)705本.兩班共有203人.()【分析】首先根據(jù)題意,如果甲班比乙班每人多發(fā)1本故事書,則共發(fā)故事書716本;如果甲班比乙班每人少發(fā)1本故事書,則共發(fā)故事書705本,所以甲班比乙班的人數(shù)多,甲班比乙班每多1人,則甲班就比乙班多發(fā)1本故事書,據(jù)此判斷出甲班比乙班多人,設(shè)甲班有人,則乙班有人;然后根據(jù):甲班的人數(shù)乙班的人數(shù),列出方程,求出甲班有多少人;然后用甲班的人數(shù)減去11,求出乙班有多少人,再把兩個(gè)班的人數(shù)求和,求出兩班一共有多少人即可.【解答】解:甲班比乙班多:(人設(shè)甲班有人,則乙班有人,(人答:兩班共有203人.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意,找出合適的等量關(guān)系,進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵.三.正確選擇(共5小題)17.(2019秋?麻城市期末)看如圖列方程,下面方程是正確的.A. B. C.【分析】觀察圖形可知等量關(guān)系:2個(gè)個(gè),據(jù)此列出方程是,據(jù)此即可解答問題.【解答】解:根據(jù)題干分析可得方程:答:的值是30.故選:.【點(diǎn)評(píng)】解答此題容易找出基本數(shù)量關(guān)系,由此列方程解決問題.18.(2019?株洲)張寧和王曉星一共有畫片86張.王曉星給張寧8張后,兩人畫片數(shù)同樣多.王曉星原來有張畫片.A.15 B.51 C.74【分析】根據(jù)題意,兩人一共有畫片86張.王曉星給張寧8張后,兩人畫片數(shù)同樣多,由此可知:王曉星比張寧多張,根據(jù)和差問題,(兩數(shù)和差)較小數(shù),然后用和減去較小數(shù)就是較大數(shù),據(jù)此解答.【解答】解:(張,答:王曉星原來有51張畫片.故選:.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于“和差問題”,根據(jù),(兩數(shù)和差)較小數(shù),據(jù)此解答即可.19.(2019?浦口區(qū))在一個(gè)大盒和8個(gè)小盒里裝滿球,正好是100個(gè).每個(gè)大盒比小盒多裝10個(gè),每個(gè)小盒裝個(gè).A.10 B.20 C.25【分析】設(shè)每個(gè)小盒個(gè)球,則每個(gè)大盒裝個(gè),根據(jù)等量關(guān)系:一個(gè)大盒裝的球個(gè)小盒裝的球個(gè),列方程解答即可得解.【解答】解:設(shè)每個(gè)小盒個(gè)球,則每個(gè)大盒裝個(gè),,答:每個(gè)小盒裝10個(gè).故選:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系:一個(gè)大盒裝的球個(gè)小盒裝的球個(gè)列方程.20.(2019?岳陽模擬)食堂運(yùn)來3噸煤,用了6天以后還剩1.2噸.平均每天用煤多少噸?列出方程錯(cuò)誤的是解:設(shè)平均每天用煤噸.A. B. C. D.【分析】根據(jù)題意,設(shè)平均每天用噸煤,有關(guān)系式:6天用的煤噸數(shù)剩余煤噸數(shù)總噸數(shù),根據(jù)加數(shù)與和的關(guān)系,也可寫出:總噸數(shù)天用的噸數(shù)剩余噸數(shù)或6天用的噸數(shù)總噸數(shù)剩余噸數(shù),列方程求解即可.【解答】解:設(shè)平均每天用煤噸,答:平均每天用煤0.3噸.所以選項(xiàng)、、都是正確的,錯(cuò)誤的為.故選:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)為,由此列方程解決問題.21.(2019?慈溪市校級(jí)模擬)甲乙兩地間的鐵路長(zhǎng)480千米,客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,經(jīng)過4小時(shí)相遇.已知客車每小時(shí)行65千米,貨車每小時(shí)行千米.不正確的方程是A. B. C. D.【分析】(1)首先根據(jù)題意,設(shè)貨車每小時(shí)行千米,然后根據(jù):客車的速度兩車相遇用的時(shí)間貨車的速度兩車相遇用的時(shí)間兩地之間的距離,列出方程,求出貨車每小時(shí)行多少千米即可.(2)首先根據(jù)題意,設(shè)貨車每小時(shí)行千米,然后根據(jù):貨車的速度兩車相遇用的時(shí)間兩地之間的距離客車的速度兩車相遇用的時(shí)間,列出方程,求出貨車每小時(shí)行多少千米即可.(3)首先根據(jù)題意,設(shè)貨車每小時(shí)行千米,然后根據(jù):客車的速度貨車的速度兩地之間的距離兩車相遇用的時(shí)間,列出方程,求出貨車每小時(shí)行多少千米即可.【解答】解:(1)設(shè)貨車每小時(shí)行千米,則答:貨車每小時(shí)行55千米.(2)設(shè)貨車每小時(shí)行千米,則答:貨車每小時(shí)行55千米.(3)設(shè)貨車每小時(shí)行千米,則答:貨車每小時(shí)行55千米.不正確的方程是:.故選:.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意,找出合適的等量關(guān)系,進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵.四.計(jì)算舞臺(tái)(共2小題)22.(2019秋?張掖期中)解方程:.【分析】先算出的和,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以7解答,先算出的差,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)乘5解答,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)加3.7,方程兩邊同時(shí)除以5解答,先算出,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)減12,再同時(shí)除以7解答.【解答】解:,,,;,0.2,,;,,,,;,,,,,.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì),解方程的能力.23.(2019春?芝罘區(qū)校級(jí)期末)看圖列方程,并求解.【分析】(1)由題意可知,兔子有只,雞有只,雞和兔子一共有125只,求兔子有多少只?根據(jù)雞的只數(shù)兔子的只數(shù)列方程解答即可.(2)由圖意可知,足球有個(gè),籃球的數(shù)量是足球的2倍還多4個(gè),求足球有多少個(gè),根據(jù)足球的2倍籃球的數(shù)量,列方程解答即可.【解答】解:(1)設(shè)兔子有只,雞有只.答:兔子有25只.(2)設(shè)足球有個(gè).答:足球有9個(gè).【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是看懂題意,找到等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程,解方程即可.五.走進(jìn)生活,解決問題(共6小題)24.(2019?銅仁市模擬)某區(qū)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,試題共有10道,每做對(duì)一題得8分,每做錯(cuò)一題倒扣5分,李強(qiáng)最終得41分,他做對(duì)了多少道題?(用方程解)【分析】設(shè)他做對(duì)了道題,根據(jù)等量關(guān)系:做對(duì)題得的分做錯(cuò)題倒扣的分最終得分,列方程解答即可.【解答】解:設(shè)他做對(duì)了道題,答:他做對(duì)了7道題.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了雞兔同籠問題,關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系:做對(duì)題得的分做錯(cuò)題倒扣的分最終得分,列方程.25.(2019秋?方城縣期末)一條公路長(zhǎng),甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端向中間鋪柏油.乙的施工速度是甲隊(duì)的1.25倍,4天后這條公路全部鋪完.甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油馬路多少米?(用方程解)【分析】設(shè)甲隊(duì)的施工速度是米,則乙隊(duì)的施工速度是米,再根據(jù)合修此路,4天修完,根據(jù)關(guān)系式根據(jù)工作總量合作的工作效率合作的工作時(shí)間,列出方程求出甲乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油的米數(shù).【解答】解:設(shè)甲隊(duì)的施工速度是米,則乙隊(duì)的施工速度是米,(米.答:乙隊(duì)每天鋪柏油50米,甲隊(duì)每天鋪柏油40米.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),再根據(jù)工作總量合作的工作效率合作的工作時(shí)間,列方程解決問題.26.(2019秋?南部縣期末)紅星小學(xué)六年級(jí)共有學(xué)生120人,其中女生人數(shù)是男生人數(shù).紅星小學(xué)六年級(jí)有男、女生各多少人?(用方程解)【分析】把男生的人數(shù)看成單位“1”,并設(shè)男生的人數(shù)是人,女生人數(shù)是男生人數(shù),那么男生人數(shù)就是女生的人數(shù),再根據(jù)一共有120人可知:男生人數(shù)男生人數(shù)總?cè)藬?shù)120人,由此列出方程求出男生的人數(shù),進(jìn)而求出女生的人數(shù).【解答】解:設(shè)男生有人,則:(人答:男生有64人,女生有56人.【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找出單位“1”,再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義得出等量關(guān)系,然后列出方程求解.27.(2019春?蘇州期中)兩艘輪船同時(shí)從一個(gè)碼頭向相反方向開出.甲船的速度是28千米時(shí),乙船的速度是32千米時(shí).經(jīng)過多少小時(shí)兩船相距300千米?(先利用線段圖整理?xiàng)l件和問題,再列方程解答)【分析】
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