五年級數(shù)學(xué)下冊 第8單元 數(shù)據(jù)的表示和分析-第02講-復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖知識精講一．認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖及復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和繪制方法．1．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：如果在統(tǒng)計(jì)過程中存在兩組（或多組）數(shù)據(jù)，且需要在一幅統(tǒng)計(jì)圖中表示這兩組（或多組）數(shù)據(jù)，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線來表示不同數(shù)量的變化情況，這種統(tǒng)計(jì)圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖．2．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出各組數(shù)據(jù)的多少，數(shù)據(jù)的增減變化情況，而且便于比較各組相關(guān)數(shù)據(jù)的差異和變化趨勢．3．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法：與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示不同的量，需標(biāo)明圖例．二．根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答問題并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和推測．運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法，可以讀懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取更多

的信息，并能根據(jù)信息回答或提出相應(yīng)的問題，同時(shí)進(jìn)行簡單的分析和合理的推測．典型例題1、中國已經(jīng)進(jìn)入老齡化社會(huì)，尤其是上海，早在20世紀(jì)70年代末就進(jìn)入了老齡化．出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)是重要的影響因素……下面是一個(gè)小組調(diào)查的2001~2010年上海的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)．2001~2010年上海出生人口數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2001~2010年上海死亡人口數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

這樣看著，不太容易比較出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的情況?。≡鯓颖容^方便呢？2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下面的問題．2001~2010年上海出生人口數(shù)與死亡人口數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，你能說說上海出生人口數(shù)、死亡人口數(shù)的變化趨勢嗎？(2)每年的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)之間存在什么關(guān)系？(3)結(jié)合全國2001~2010年出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表，你能發(fā)現(xiàn)什么共同的規(guī)律嗎？年份2001200220032004200520062007200820092010出生人口數(shù)/萬人1708165216041598162115891599161216191596死亡人口數(shù)/萬人821823827835851895916938942953名師學(xué)堂

1、理解題意．從上面的兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖中可以知道，2001~2010年上海的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)在各個(gè)年份的數(shù)量及增減變化情況．例如：2001年上海的出生人口數(shù)是5.76萬人，死亡人口數(shù)是9.34萬人；上海的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)總體上呈上升趨勢．要反映老齡化社會(huì)，需要比較出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的變化

于比較情況，而用兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行兩組人口數(shù)的對比不太方便．我們可以把兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖合并成一個(gè)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，再進(jìn)行比較．制圖方法：（1）確定標(biāo)題．寫出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，標(biāo)題寫在圖的正上方，在標(biāo)題右下方標(biāo)明制圖日期（也有不寫日期的）．（2）繪制橫軸和縱軸．①根據(jù)兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少和圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線．②在橫軸（即水平射線）上等距離地畫出10個(gè)點(diǎn)，表示各個(gè)年份．③在縱軸（即與水平射線垂直的射線）上用一定的單位長度表示一定的數(shù)量．單式折線統(tǒng)計(jì)圖上每一小格表示0.5萬人，在這里

為了方便畫圖也用每一小格表示0.5萬人．將縱軸自下而上分成

與所確定的單位長度相等的小段，并在每小段的分點(diǎn)旁標(biāo)明數(shù)量，起點(diǎn)標(biāo)0，因?yàn)槠鹗几衽c其他格表示的數(shù)量不同，所以這一段畫折線表示．在左上方標(biāo)明單位“人口數(shù)/萬人”，然后畫好格子圖（也可不畫）．（3）標(biāo)明圖例．

用兩種不同的圖例表示兩組不同的數(shù)據(jù)．如用藍(lán)色實(shí)線圖例表示出生人口的數(shù)量，用紅色實(shí)線圖例表示死亡人口的數(shù)量．把圖例標(biāo)在標(biāo)題的右下方．（4）描點(diǎn)連線．按照數(shù)據(jù)的大小，分別描出兩組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的各點(diǎn)，再根據(jù)圖例順次連接各點(diǎn)，在各點(diǎn)的上方或下方標(biāo)出所表示的數(shù)據(jù)．2001~2010年上海出生人口數(shù)與死亡人口數(shù)統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的不同之處：單式折線統(tǒng)計(jì)圖表示一組數(shù)據(jù)，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以用不同的圖例表示兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖便于直觀比較兩組或兩組以上數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn)．從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中得到的信息：（1）從圖中可以看出上海2001~2010年各個(gè)年份的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)．（2）從圖中可以看出上海出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的增減變化趨勢．例如：出生人口數(shù)呈上升趨勢，死亡人口數(shù)也呈上升趨勢，但比較而言，死亡人口數(shù)始終高于出生人口數(shù)．（3）從圖中可以比較出某一年出生人口數(shù)與死亡人口數(shù)差距的大?。纾?003年出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)差距最大，2007年出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)差距最?。_解答．如圖所示，利用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖來表示．2、理解題意．（1）橫向、縱向綜合觀察．橫軸表示年份，縱軸表示人口數(shù)量，實(shí)折線表示出生人口數(shù)，虛折線表示死亡人口數(shù)，折線與縱軸的交匯點(diǎn)表示某年份的出生或死亡的人口數(shù)．例如：2001年上海的出生人口數(shù)是5.76萬人，死亡人口數(shù)是9.34萬人，出生人口數(shù)與死亡人口數(shù)差距較大．（2）對比觀察．①單向?qū)Ρ龋喊衙恳唤M數(shù)據(jù)在不同時(shí)間的數(shù)量進(jìn)行對比，看哪一時(shí)間段變化最大；哪一時(shí)間數(shù)量最多，哪一時(shí)間數(shù)量最少．②雙向?qū)Ρ龋喊褍山M數(shù)據(jù)在同一時(shí)間內(nèi)（或同一時(shí)間點(diǎn)上）的數(shù)量進(jìn)行對比，找出數(shù)量之間的差異．觀察折線的走勢，如果折線起始數(shù)據(jù)低，而終端數(shù)據(jù)高，則數(shù)量呈上升趨勢；如果起始數(shù)據(jù)、中間數(shù)據(jù)、終端數(shù)據(jù)變化不大，則數(shù)量平穩(wěn)；如果起始數(shù)據(jù)高，而終端數(shù)據(jù)低，則數(shù)量呈下降趨勢．解決問題（1）從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，上海出生人口數(shù)變化幅度較大，總體上呈上升趨勢；死亡人口數(shù)比較平穩(wěn)，變化幅度較小，總體上呈上升趨勢．解決問題（2）從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出上海的出生人口數(shù)始終低于死亡人口數(shù)．出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)之差是人口自然增長數(shù)，也就是說統(tǒng)計(jì)圖中呈現(xiàn)的上海人口一直處于負(fù)增長．解決問題（3）從全國2001~2010年出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的統(tǒng)計(jì)表中可以看出全國的出生人口數(shù)總體上呈下降趨勢，死亡人口數(shù)總體上呈上升趨勢，出生人口數(shù)始終高于死亡人口數(shù)．全國每年出生人口數(shù)與死亡人口數(shù)之差（2001年為887萬人，2002年為829萬人，2003年為777萬人……即全國人口自然增長數(shù)呈逐漸減少的趨勢．所以2001~2010年上海和全國人口情況的共同規(guī)律是人口增長的速度減緩．正確解答．（1）從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，上海出生人口數(shù)變化幅度較大，總體上呈上升趨勢；死亡人口數(shù)比較平穩(wěn)，變化幅度較小，總體上呈上升趨勢．（2）從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出上海的出生人口數(shù)始終低于死亡人口數(shù)．出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)之差是人口自然增長數(shù)，也就是說統(tǒng)計(jì)圖中呈現(xiàn)的上海人口一直處于負(fù)增長．（3）從全國2001~2010年出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的統(tǒng)計(jì)表中可以看出全國的出生人口數(shù)總體上呈下降趨勢，死亡人口數(shù)總體上呈上升趨勢，出生人口數(shù)始終高于死亡人口數(shù)．全國每年出生人口數(shù)與死亡人口數(shù)之差（2001年為887萬人，2002年為829萬人，2003年為777萬人……即全國人口自然增長數(shù)呈逐漸減少的趨勢．所以2001~2010年上海和全國人口情況的共同規(guī)律是人口增長的速度減緩．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．難點(diǎn)：能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測．易錯(cuò)點(diǎn)：利用復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖讀出正確的信息．認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖及復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和繪制方法例題例題1、下面是某商場去年下半年毛衣、襯衣銷售情況統(tǒng)計(jì)圖．（1）圖中的實(shí)線表示的是（）的銷售量；虛線表示的是（）的銷售量．（2）分別說明去年下半年毛衣、襯衣的銷售量是怎樣變化的．試著分析一下產(chǎn)生這種變化的原因．（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，你對這個(gè)商場今年前半年每個(gè)月的進(jìn)貨有什么建議？例題2、六年級同學(xué)最喜歡的課外活動(dòng)情況如下表：項(xiàng)目項(xiàng)目看電視打球聽音樂看小說男生人數(shù)18191710女生人數(shù)22152018（1）完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）男生中最喜歡（）活動(dòng)的人最多；最受女生歡迎的活動(dòng)是（）．（3）你還能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得哪些信息？例題3、先繪制統(tǒng)計(jì)圖，再回答問題．新民小學(xué)和橋頭小學(xué)學(xué)生患近視的情況統(tǒng)計(jì)表新民小學(xué)和橋頭小學(xué)學(xué)生患近視的情況統(tǒng)計(jì)表年級一二三四五六新民小學(xué)6915213247橋頭小學(xué)48182329381．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖．2．從圖中你獲得了哪些信息？與同學(xué)交流．3．新民小學(xué)、橋頭小學(xué)學(xué)生患近視的變化趨勢是怎樣的？預(yù)計(jì)初中學(xué)生患近視的情況會(huì)怎樣？例題4、下面是某超市2015年下半年和2016年下半年的營業(yè)額統(tǒng)計(jì)表．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成下面的統(tǒng)計(jì)圖．例題5、空氣中的二氧化硫、煙塵的含量多少影響著空氣的質(zhì)量，某地四個(gè)季度中100升空氣中的二氧化硫、煙塵的含量如下表。季度季度一二三四二氧化硫含量／毫克118712煙塵含量／毫克31242132（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，完成下圖。（2）第（）季度空氣中二氧化硫的含量最少，第（）季度空氣中二氧化硫的含量最多。（3）第（）季度空氣中這兩種污染物質(zhì)的含量最多，這一季度100升空氣中共含有這兩種污染物質(zhì)（）毫克。隨練隨練1、氣象局記錄一天氣溫變化選用（）．A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．統(tǒng)計(jì)表D．平均數(shù)2.下面的信息資料中，適合用折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是（）．A．學(xué)校各年級的人數(shù)B．6月份氣溫變化情況C．五年級各班做好事的件數(shù)D．淘氣期末測試的各科成績3.國慶節(jié)，學(xué)校舉辦“校園歌手大獎(jiǎng)賽”，五位評委給王蕾的打分依次是97分，86分，93分，95分，99分，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，王蕾的平均分是（）．A．94分B．95分C．96分D．93分4.要觀察兩位學(xué)生6～13歲的身高變化情況，應(yīng)選用（）．A．復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖B．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖C．統(tǒng)計(jì)表D．以上三種都可以5.為了反映某地兩年里某段時(shí)間內(nèi)降水量的變化情況，應(yīng)該繪制（）．A．單式條形統(tǒng)計(jì)圖B．復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖C．單式折線統(tǒng)計(jì)圖D．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖隨練2、（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷一年氣溫變化的趨勢嗎？（2）你知道這兩座城市分別被人們稱作“春城”和“火爐”的說法嗎？（3）狀狀一家要在7月份去旅游，如果在這兩座城市中選擇一個(gè)，你認(rèn)為選擇哪座城市合適呢？隨練3、王叔叔開了兩個(gè)體育用品商店，從圖中可以看出兩個(gè)商店?duì)I業(yè)額的變化情況：（1）請你將兩幅圖合并成一幅統(tǒng)計(jì)圖。（2）請簡要描述王叔叔的兩個(gè)商店從2012年到2016年的營業(yè)額情況，并向王叔叔提出你的建議。根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答問題并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和推測例題例題1、觀察下面的統(tǒng)計(jì)圖，回答問題． （1）麗麗從（）歲到（）歲這一年中，身高增長得最快．（2）（）歲時(shí)，她的身高最接近標(biāo)準(zhǔn)身高．（3）如果身高與標(biāo)準(zhǔn)身高相差4％以內(nèi)均為正常，則麗麗16歲時(shí)的身高屬于（）級別．（填“正?！被颉捌保?）全國同齡女生18歲時(shí)的身高是163.5厘米，我預(yù)測麗麗18歲時(shí)的身高是（）厘米．（5）我還能發(fā)現(xiàn)的信息是（）．例題2、下面是航模小組制作的兩架航模飛機(jī)在一次飛行中飛行時(shí)間和高度的記錄．00510152025303540時(shí)間/秒30252015105高度/m甲飛機(jī)乙飛機(jī)（1）甲飛機(jī)飛行了（）秒，乙飛機(jī)飛行了（）秒，甲飛機(jī)的飛行時(shí)間比乙飛機(jī)的長（）（填分?jǐn)?shù)）．（2）從圖上看，起飛后第10秒末乙飛機(jī)的高度是（）m，起飛后第（）秒末兩架飛機(jī)處于同一高度，起飛后第（）秒末兩架飛機(jī)的高度相差最大．（3）說說從起飛后第15秒末至第20秒末乙飛機(jī)的飛行狀態(tài)．例題3、下面是小亮和小明外出情況的折線統(tǒng)計(jì)圖．他們分別住在一條街的兩頭，相距2km，在他們兩家正中間恰好有一家超市，請根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖填空．（1）兩個(gè)人中（）先出發(fā)．（2）他們先到（），在（）停留了（）分，又走了（）分到（）家．（3）小明的速度一直保持在每分（）m．（4）小亮從家出發(fā)的速度是每分（）m，回家的速度是每分（）m．例題4、曉麗和小亮各自在家里栽了一些蒜苗．在這兩位同學(xué)的精心照顧下，蒜苗漸漸長高了．他們記錄的蒜苗生長情況如下：天數(shù)天數(shù)3691215曉麗的蒜苗高度／cm46101721小亮的蒜苗高度／cm2581617（1）請根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表，完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖．（2）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)蒜苗在哪幾天生長得比較快？（3）估計(jì)他們的蒜苗第10天大約分別長到多少厘米．（4）預(yù)測他們的蒜苗第20天大約分別長到多少厘米，并說說你的想法．隨練隨練1、下面是第23～29屆奧運(yùn)會(huì)中國體育代表團(tuán)和美國體育代表團(tuán)獲得金牌數(shù)量情況統(tǒng)計(jì)圖．（1）第（）屆奧運(yùn)會(huì)兩國體育代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)量相差最大；第（）屆奧運(yùn)會(huì)兩國體育代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)量相差最?。?）從發(fā)展趨勢上看，中國體育代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)量大體呈（）趨勢．隨練2、請根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖，描述2016年上半年某汽車交易市場銷售轎車和貨車的情況。20162016年上半年某汽車交易市場銷售轎車和貨車情況統(tǒng)計(jì)圖（1）兩種車銷售量相差最大的是哪個(gè)月？（2）2016年二月貨車銷售量比一月增長幾分之幾？2016年五月轎車銷售量比四月增長了幾分之幾？（3）哪種車的銷售量相對穩(wěn)定一些？隨練3、（1）婷婷家哪一年收到的電子賀卡最多？哪年最少？（2）你還能發(fā)現(xiàn)什么？拓展拓展1、根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖回答問題．（1）羊毛衫（）月的銷量最大．（2）（）月羊毛衫和襯衫的銷量相差最大，相差（）件．（3）羊毛衫和襯衫的銷量呈現(xiàn)怎樣的趨勢？（4）你對超市經(jīng)理有什么建議？拓展2、小明在每年的5月1日都測體重。下表是他每年測得的體重與同齡男生標(biāo)準(zhǔn)體重的對比統(tǒng)計(jì)表。年齡／歲年齡／歲789101112標(biāo)準(zhǔn)體重／千克232629323542小明體重／千克222530354247（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)信息，繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）從圖中你獲得了哪些信息？（3）小明（）歲到（）歲時(shí)體重增長得最快，增長了（）千克。（4）請你把小明的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較，你想說點(diǎn)什么？試著寫一寫。拓展3、下面是新民小學(xué)和橋頭小學(xué)學(xué)生患近視的情況統(tǒng)計(jì)表。年級年級一二三四五六新民小學(xué)6915213247橋頭小學(xué)4818232938單位：人（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)信息，繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）從圖中你獲得了哪些信息？與同伴交流。（3）新民小學(xué)、橋頭小學(xué)學(xué)生患近視的變化趨勢是怎樣的？預(yù)計(jì)初中學(xué)生患近視的情況會(huì)怎樣？拓展4、下面是周陽（男）和趙娟（女）6～12歲平均身高的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題。（1）①9歲時(shí)，周陽比趙娟高（）cm。②（）歲時(shí)，周陽和趙娟一樣高。③（）歲時(shí)，周陽比趙娟矮3cm。（2）由圖可以發(fā)現(xiàn)男生和女生的身高隨著年齡的增長有什么變化規(guī)律？拓展5、（1）（）月份收入和支出相差最小，（）月份收入和支出相差最大．（2）9月份收入和支出相差（）萬元．（3）分別說一說2015年該公司收入和支出是如何變化的．拓展6、下面是光明小學(xué)航模小組制作的兩架航模飛機(jī)在一次飛行比賽中飛行情況的統(tǒng)計(jì)圖．（1）從圖中看出每隔（）秒記錄一次飛機(jī)的飛行高度．（2）甲飛機(jī)共飛行了（）秒，乙飛機(jī)共飛行了（）秒，甲飛機(jī)飛行的時(shí)間