五年級數(shù)學(xué)下冊 第4單元 長方體（二）-第04講-不規(guī)則物體體積(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜求不規(guī)則物體體積的方法知識精講求不規(guī)則物體的體積可以用排水法，水面上升的那部分體積就是形狀不規(guī)則的物體的體積．用排水法求西紅柿的體積的操作過程：1．準(zhǔn)備裝有一定體積水的量杯（量杯的大小應(yīng)以能放入被測物為準(zhǔn)，水的多少應(yīng)能以浸沒被測物為準(zhǔn)，且放入被測物后不能有水溢出）．如上圖，此時(shí)量杯的讀數(shù)為200mL．

2．把被測物放入水中并度數(shù)，如上圖，此時(shí)量杯的讀數(shù)為350mL．

3．用350mL減去200mL，再把得數(shù)的容積單位改寫為體積單位即可．（mL）

150mL=150cm3典型例題一個(gè)長方形的魚缸，從里面量長為40cm，寬是25cm，高是15cm．把一個(gè)棱長為8cm的張方形花崗石放入魚缸中，花崗石完全浸沒水中（水未溢出）．魚缸內(nèi)的水面升高為多少厘米？名師學(xué)堂解題思路．魚缸內(nèi)水面升高的部分可以看作為一個(gè)長40cm、寬25cm的長方形，這個(gè)長方體的體積等于花崗石的體積．用花崗石的體積除以這個(gè)長方體的長和寬，所得的結(jié)果就是長方體的高，即魚缸內(nèi)的水面升高的高度．正確答案．（cm）答：魚缸內(nèi)的水面升高0.512cm．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：運(yùn)用排水法求不規(guī)則物體的體積．難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．易錯(cuò)點(diǎn)：用排水法求形狀不規(guī)則的物體的體積時(shí)，將物體放入水中后（物體完全浸沒在水中），明確水上升的高度才是解題的關(guān)鍵．求不規(guī)則物體體積的方法例題例題1、一個(gè)無水觀賞魚缸（如圖）中放有一塊高為15cm，體積為2100cm3的假山石，如果水管以每分4dm3的流量向魚缸內(nèi)注水，那么至少需多長時(shí)間才能將假山石完全淹沒？例題2、（1）這個(gè)橘子的體積是多少？（2）如果再放一個(gè)相同體積的橘子，燒杯中水面的刻度該是多少呢？（3）如果不讓水溢出來，最多能放幾個(gè)這樣的橘子？例題3、解決問題．（1）一個(gè)正方體玻璃容器，從里面量棱長是30cm，容器里裝有一些水，放入一塊石頭后，水深15cm（石頭完全沒入水中），取出石頭后，水深10cm，石頭的體積是多少？（2）有一個(gè)長方體水槽，從里面量長4dm，寬2.5dm，把棱長為10cm的正方體鐵塊完全沒入水中（水沒有溢出），水面上升多少厘米？例題4、一個(gè)正方體容器，從里面量棱長為5dm，容器內(nèi)水深4.6dm．把一個(gè)長和寬都是2dm的長方體鐵塊放入水中，水溢出了2L．鐵塊的高是多少分米？隨練隨練1、在一個(gè)長4dm，寬3dm，高2dm的長方體容器里放一塊石頭，再加滿水（石頭完全沒入水中）．然后再將石頭取出來，這時(shí)水面下降到1.8dm處．這塊石頭的體積是多少立方分米？隨練2、如圖所示，玻璃缸中石塊沉入前水面的高度是6厘米；石塊沉入水中后，水面升高4厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？隨練3、有一個(gè)長方體容器，從里面量長5dm，寬4dm，高6dm，里面注了水，水深3dm。如果把一塊棱長2dm的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？隨練4、測量一粒綠豆的體積，如果將一粒綠豆放入水中，不好測量出水面的變化，應(yīng)該怎么辦？隨練5、一只長方體的玻璃缸，長8dm，寬6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？隨練6、把大石子和小石子分別放入裝滿水的兩個(gè)同樣大小的杯中，哪杯溢出的水多？為什么？拓展拓展1、一個(gè)長方體玻璃容器．從里面量長、寬均為2dm，向容器中倒入5L水，再把一個(gè)蘋果放入水中（蘋果完全沒入水中，且水未溢出）．這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是13cm．這個(gè)蘋果的體積是多少？拓展2、填空．（1）一個(gè)量杯裝有320mL的水，將一個(gè)土豆沒入水中，水面上升到510mL的位置，這個(gè)土豆的體積是（）cm3．（2）這塊石頭的體積是（）cm3．（3）一個(gè)長方體容器長25cm，寬20cm，裝一些水后再放入一個(gè)鐵塊（鐵塊完全沒入水中），當(dāng)拿出鐵塊后，水面下降了0.4dm．這個(gè)鐵塊的體積是（）cm3．拓展3、將2個(gè)香梨放入盛了200mL水的量杯后，水位上升至500mL，平均每個(gè)香梨的體積是多少立方厘米？拓展4、在一個(gè)長60cm、寬30cm的水箱中放入兩個(gè)大小一樣的石頭，水面上升了7cm，平均每個(gè)石頭的體積是多少立方分米？拓展5、（1）求不規(guī)則形狀物體的體積可