數學高二-高二數學第一次月考試卷（新高考地區(qū)通 用）

2024-2025學年高二數學上學期第一次月考卷（時間：120分鐘滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：蘇教版2019選擇性必修第一冊第1章~第3章3.1。5．難度系數：0.65。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．直線的傾斜角是（

）A． B． C． D．2．經過點且與直線平行的直線方程為（

）A． B．C． D．3．平面內一點M到兩定點，的距離之和為10，則M的軌跡方程是（

）A． B． C． D．4．點到直線的距離的最大值為（

）A． B． C． D．5．若直線與圓有交點，則（

）A． B．C． D．6．設，若過定點A的動直線和過定點B的動直線交于點，AB中點為Q，則的值為（）A． B． C． D．與m的取值有關7．設直線，一束光線從原點出發(fā)沿射線向直線射出，經反射后與軸交于點，再次經軸反射后與軸交于點.若，則的值為（

）A． B．C． D．8．已知圓，點，點是上的動點，過作圓的切線，切點分別為，，直線與交于點，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的是（

）A．直線的傾斜角的取值范圍是B．“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件C．過點且在軸，軸截距相等的直線方程為D．經過平面內任意相異兩點的直線都可以用方程表示．10．已知直線和圓，則下列選項正確的是（

）A．直線恒過點B．圓與圓有三條公切線C．直線被圓截得的最短弦長為D．當時，圓上存在無數對關于直線對稱的點11．在平面直角坐標系中，點間的折線距離，已知，記，則（

）A．若，則有最小值8B．若，則A點軌跡是一個正方形C．若，則有最大值15D．若，則點A的軌跡所構成區(qū)域的面積為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知分別為橢圓的左?右焦點，為橢圓上一點且，則的面積為.13．已知點、、，過點C的直線l與線段AB有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是.14．已知動圓經過點及原點，點是圓與圓的一個公共點，則當最大時，圓的半徑為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知直線經過.(1)當直線的傾斜角為45°時，求直線的方程；(2)當直線在兩坐標軸上的截距相等時，求直線的方程.16．（15分）已知以點為圓心的圓與______，過點的動直線l與圓A相交于M，N兩點．從①直線相切；②圓關于直線對稱．這2個條件中任選一個，補充在上面問題的橫線上并回答下列問題．(1)求圓A的方程；(2)當時，求直線l的方程．17．（15分）在平面直角坐標系中，圓的半徑為，其圓心在射線上，且(1)求圓的標準方程；(2)若直線過點，且與圓相切，求直線的方程；(3)自點發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在的直線與圓相切，求光線所在直線的方程.18．（17分）已知三條直線和，且與的距離是．(1)求的值；(2)能否找到一點，使同時滿足下列三個條件：①點是第一象限的點；②點到的距離是點到的距離的；③點到的距離與點到的距離之比是，若能，求點的坐標；若不能，請說明理由．19．（17分）已知圓C：