專題1.3 集合的基本運(yùn)算（原卷版）

專題1.3集合的基本運(yùn)算1．集合的基本運(yùn)算運(yùn)算自然語言符號(hào)語言Venn圖交集由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合并集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合補(bǔ)集由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合2．集合運(yùn)算的相關(guān)結(jié)論交集并集補(bǔ)集3．德·摩根公式：，.一、單選題1．已知集合，，若，則的取值范圍是A． B．C． D．2．已知集合，，則A． B．C． D．3．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，4}，集合B＝{2，4，5}，則如圖中的陰影部分表示A．{2，4} B．{1，3}C．{5} D．{2，3，4，5}4．已知集合，則A．{1} B．{-1}C．{1，2} D．{1，2，3，4}5．已知全集，集合或，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．6．已知或，，則A． B．C． D．7．集合，，則中的元素個(gè)數(shù)為A．4 B．5C．6 D．78．設(shè)集合，則A． B．C． D．9．已知集合，，則A． B．C． D．10．已知集合，0，1，，則A． B．0，C．0，1， D．0，1，11．設(shè)集合，，則等于A． B．C． D．12．已知全集，，A． B．或C． D．或13．設(shè)全集，集合，，則的取值為A．-3 B．3C．-1 D．114．已知為實(shí)數(shù)，，，若，則的取值范圍為A． B．C． D．15．已知集合，，則A． B．C． D．16．已知集合，，則A． B．C． D．17．設(shè)集合，，則A． B．C． D．18．若集合，，則A． B．C． D．19．設(shè)集合，，則A． B．C． D．20．已知集合，，則A． B．C． D．21．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值組成的集合是A． B．C． D．22．已知，，則A．[2，3] B．（2，3]C． D．23．已知集合，均為全集的子集，且，，則A． B．C． D．24．如圖所示，M、P、S是V的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是A． B．C． D．25．滿足，且的集合的個(gè)數(shù)是．A．7 B．8C．9 D．1026．已知集合，是實(shí)數(shù)集的子集，定義，若集合，，則A． B．C． D．27．已知為全集，則下列說法錯(cuò)誤的是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則或28．設(shè)集合，，若，則的取值范圍是A． B．C． D．29．已知集合，，則A．{2} B．{1，2}C．{0，1，2} D．{}30．已知有限集X，Y，定義集合，且，表示集合X中的元素個(gè)數(shù)．若，則A．3 B．4C．5 D．6二、多選題1．已知集合A=，集合，則下列關(guān)系正確的是A． B．C． D．2．設(shè)集合，，，，，中至少有兩個(gè)元素，且，滿足：①對(duì)于任意，，若，都有；②對(duì)于任意，，若，則；下列情況中可能出現(xiàn)的有A．有4個(gè)元素，有7個(gè)元素 B．有4個(gè)元素，必有6個(gè)元素C．有3個(gè)元素，有5個(gè)元素 D．有3個(gè)元素，有4個(gè)元素3．設(shè)集合，，且，則滿足條件的實(shí)數(shù)的值是A．-2 B．2C．1 D．04．設(shè)全集，集合，，則A． B．C． D．集合的真子集個(gè)數(shù)為85．設(shè)集合，，，，則下列選項(xiàng)中，滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍可以是A． B．或C． D．6．已知集合，，若，則a的值為A．0 B．1C．2 D．37．已知，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍可以為A． B．C． D．8．已知?均為實(shí)數(shù)集的子集，且，則下列結(jié)論中正確的是A． B．C． D．9．已知集合則下列說法正確的是A．集合 B．集合可能是C．集合可能是 D．可能屬于A10．設(shè)集合，，，則下列關(guān)系中正確的是A． B．C． D．11．已知集合，則下列結(jié)論正確的是A． B．C． D．12．我們知道，如果集合，那么的子集的補(bǔ)集為且，類似地，對(duì)于集合，我們把集合且，叫作集合和的差集，記作，例如：，，則有，，下列解答正確的是A．已知，，則B．已知或，，則或C．如果，那么D．已知全集、集合、集合關(guān)系如上圖中所示，則13．由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到19世紀(jì)直到1872年，德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)史稱戴德金分割，并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，才結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時(shí)代，也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī)所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集Q劃分為兩個(gè)非空的子集M與N，且滿足，，M中的每一個(gè)元素都小于N中的每一個(gè)元素，則稱為戴德金分割試判斷，對(duì)于任一戴德金分割，下列選項(xiàng)中，可能成立的是A．M沒有最大元素，N有一個(gè)最小元素B．M沒有最大元素，N也沒有最小元素C．M有一個(gè)最大元素，N有一個(gè)最小元素D．M有一個(gè)最大元素，N沒有最小元素14．設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的值可以是A．0 B．C． D．215．對(duì)任意，定義．例如，若，則，下列命題中為真命題的是A．若且，則 B．若且，則C．若且，則 D．若，則三、填空題1．設(shè)集合，，，則__________．2．設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)__________．3．已知集合，，則__________．4．已知集合，，則__________．5．若集合，．則集合__________．6．已知集合A＝{﹣3，a2，1+a}，B＝{a﹣3，a2+1，2a﹣1}，若A∩B＝{﹣3}，則a＝__________．7．向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生有__________．8．已知集合，且，則集合B為__________．9．設(shè)全集U＝R，集合，集合P＝（1，3），則＝__________．10．已知集合，，則__________．11．已知集合，，，則__________．12．將圖中陰影部分可用交、并、補(bǔ)運(yùn)算表示為__________．13．已知為實(shí)常數(shù)，集合，集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．14．已知集合，集合，則__________．15．已知全集，集合，，則中所有元素的和構(gòu)成的集合為__________．四、雙空題1．已知全集則__________，__________．2．設(shè)集合，，，且，則__________，__________．3．若集合，，，，且，則實(shí)數(shù)，的值分別是__________，__________．4．已知全集，，，，則實(shí)數(shù)a的值為__________；集合__________．5．設(shè)，，，，則集合__________，B=__________．五、解答題1．已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的