數(shù)列通項(xiàng)公式的求法教案

課題：數(shù)列通項(xiàng)公式的求法課題類型：高三第一輪復(fù)習(xí)課授課教師：孫海明1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握數(shù)列通項(xiàng)公式的基本求法：（1）利用公式求通項(xiàng)（2）累加法求通項(xiàng)（3）累乘法求通項(xiàng)，并能靈活地運(yùn)用。2、能力目標(biāo)：通過例題總結(jié)歸納數(shù)列通項(xiàng)公式基本求法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、運(yùn)用的綜合思維能力，掌握由特殊到一般、無限化有限的化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。3、情感目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐”的辨證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的基本求法難點(diǎn)：復(fù)雜問題的化歸轉(zhuǎn)化教學(xué)方法與教學(xué)手段：教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法（注重知識(shí)的發(fā)生過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力）教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題：1、數(shù)列在歷年的高考中都占有非常重要的地位。以近三年的高考為例：每年都出一道選擇或填空、一道解答題，總分值為17分，占高考總成績的百分之十。所以，希望同學(xué)們認(rèn)真總結(jié)歸納基本方法，靈活運(yùn)用解題。請(qǐng)同學(xué)們思考解決數(shù)列問題的關(guān)鍵是什么？（同學(xué)們一起回答：通項(xiàng)公式），那么這節(jié)課我們就來總結(jié)一下數(shù)列通項(xiàng)公式的基本求法。《板書標(biāo)題：數(shù)列通項(xiàng)公式的求法》[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生掌握數(shù)列在高考中的地位，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)列的學(xué)習(xí)引起足夠的重視，提高學(xué)習(xí)的積極性。二、啟發(fā)誘導(dǎo)、總結(jié)方法1、利用公式求通項(xiàng)《先給出例題，分析總結(jié)方法》例、(請(qǐng)同學(xué)分析敘述解題過程，老師板書。解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為《多媒體》給出同類的練習(xí)讓學(xué)生鞏固方法及解題過程。練:(06回憶等差數(shù)列定義式及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程，引出“累加法求通項(xiàng)”，并板書標(biāo)題。引導(dǎo)學(xué)生分析條件，得出已知給出了數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差等于常數(shù)的結(jié)構(gòu)，老師提出新問題：差值不是常數(shù)此法是否適用？給出例題讓學(xué)生動(dòng)手體會(huì)。例、數(shù)列an中，a1《多媒體》給出練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固此法的解題過程。練:已知數(shù)列回憶等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程，引出“累乘法求通項(xiàng)”，并板書標(biāo)題。利用類比的方法引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)累乘法所適合的結(jié)構(gòu)類型：已知數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之比。給出例題讓學(xué)生分析敘述解題過程。并用多媒體展示解題過程，讓同學(xué)對(duì)比找出不足。例、已知數(shù)列an練：在數(shù)列an中，a1三、知識(shí)拓展發(fā)散思維深化目標(biāo)《用多媒體展示四道習(xí)題》1、2、在數(shù)列an中，a1=1,an+[設(shè)計(jì)意圖]給出幾個(gè)有深度難度的題，分析總結(jié)幾種重要的變形方法，從而深化學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，展示化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。四、總結(jié)本節(jié)主要內(nèi)容學(xué)生總結(jié)老師補(bǔ)充，并用多媒體展示。小結(jié)：數(shù)列通項(xiàng)公式的求法：一、利用公式求通項(xiàng)小結(jié)：數(shù)列通項(xiàng)公式的求法：一、利用公式求通項(xiàng)二、累加法求通項(xiàng)三、累乘法求通項(xiàng)1、(06高考卷)已知等比數(shù)列a板書：通項(xiàng)公式的求法一、利用公式求通