云南省宣威市禎祥初級中學2024-2025學年上學期九年級數(shù)學期中考試試卷(無答案)

2024年秋季學期九年級數(shù)學期中考試卷一、單選題（每小題2分，共30分）1．下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且3．若一個三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程的一根，則這個三角形的周長為（）A．5 B．3或5 C．13 D．11或134．為增強學生身體素質(zhì)，提高學生足球運動競技水平，我市開展“健身杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間賽一場），現(xiàn)計劃安排21場比賽，則邀請的參賽隊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．85．在平面直角坐標系中，若直線不經(jīng)過第一象限，則關(guān)于的方程的實數(shù)根的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．1或2個6．若，是方程的兩根，則（）A．2016 B．2017 C．2014 D．20197．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值為（）A．2 B．1 C．0或2 D．1或28．將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則得到的拋物線的解析式為（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt中，，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．若點，，在同一條直線上，則的長為（）A． B． C． D．310．如圖，點，，在上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．如圖，平面直角坐標系中，正六邊形的頂點，在軸上，頂點在軸上，若，則中心的坐標為（）A． B． C． D．12．一個扇形的圓心角是，面積為，那么這個扇形的半徑是（）A．9cm B．6cm C．3cm D．13．如圖，在中，若，的直徑等于4，則的長為（）A． B．2 C． D．14．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④當時，的值只能為0；⑤，其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個15．如圖，是的直徑，，，點為弧的中點，點是直徑上的一個動點，則的最小值為（）A．4 B． C． D．2二、填空題（每小題2分；共8分）16．若，都是實數(shù)，且滿足，則的值為______．17．已知點，，都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是______．18．如圖，在Rt中，，是的內(nèi)切圓，三個切點分別為，，，若，，則的面積是______．19．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中記載了一個“圓材埋壁”的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大?。凿忎徶?、深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用幾何語言表達為：如圖，是的直徑，弦于點，寸，寸，則直徑長為______寸．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．解方程：（6分）（1）；（2）．21（7分）．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（2）若該方程的兩根互為相反數(shù)，求的值．22．（7分）百貨商店服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．為占有市場份額，在確保盈利的前提下．（1）降價多少元時，每星期盈利為6125元．（2）降價多少元時，每星期盈利額最大，最大盈利額是多少？23．（6分）如圖，中，，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接、．求證：．24．（8分）已知拋物線．（1）為何值時，拋物線關(guān)于軸對稱；（2）為何值時，拋物線經(jīng)過原點．25．（8分）如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度米，拱高米，（1）求圓弧所在的圓的半徑的長；（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即米是否要采取緊急措施？26．（8分）如圖，是外一點，是的切線，是切點，是上一點，且，延長分別與、切線相交于、兩點．（1）求證：是的切線；（2）為邊上的中線，若，，求的值．27．（12）如圖，拋物線與軸交于，，與軸交于點，直線與該拋物線交于點，