八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)周周清1新版新人教版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：16.1－16.3得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共24分)1．在下列各式中，不是二次根式的有(B)①eq\r(－10)；②eq\r(10a)(a≥0)；③eq\r(\f(m,n))(m，n同號(hào)且n≠0)；④eq\r(x2＋1)；⑤eq\r(3,8).A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)2．(葉縣期末)若式子eq\f(\r(x),x－2)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(A)A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠0D．x＞23．(開封期末)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是(B)A.eq\r(\f(1,2))B.eq\r(5)C.eq\r(8)D.eq\r(12)4．(2024·重慶)估計(jì)eq\r(5)＋eq\r(2)×eq\r(10)的值應(yīng)在(B)A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間5．(南陽唐河縣期中)下列運(yùn)算中正確的是(C)A.eq\r(8)－eq\r(2)＝eq\r(6)B．2eq\r(3)＋3eq\r(3)＝6eq\r(3)C.eq\r(6)÷eq\r(2)＝eq\r(3)D．(eq\r(2)＋1)(eq\r(2)－1)＝36．假如最簡(jiǎn)二次根式eq\r(3a－8)與eq\r(17－2a)可以合并，那么使eq\r(4a－2x)有意義的x取值范圍是(A)A．x≤10B．x≥10C．x＜10D．x＞107．已知m＝1＋eq\r(3)，n＝1－eq\r(3)，則代數(shù)式eq\r(m2＋n2－4mn)的值為(C)A．16B．±4C．4D．58．甲、乙兩人計(jì)算a＋eq\r(1－2a＋a2)的值，當(dāng)a＝5的時(shí)候得到不同的答案，甲的解答是a＋eq\r(1－2a＋a2)＝a＋eq\r(（1－a）2)＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋eq\r(1－2a＋a2)＝a＋eq\r(（a－1）2)＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列推斷正確的是(D)A．甲、乙都對(duì)B．甲、乙都錯(cuò)C．甲對(duì)，乙錯(cuò)D．甲錯(cuò)，乙對(duì)二、填空題(每小題3分，共21分)9．已知|a－2|＋eq\r(b－3)＝0，則ab＝__8__．10．計(jì)算：eq\r(2)－eq\r(8)＝__－eq\r(2)__．11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x3－5x＝__x(x＋eq\r(5))(x－eq\r(5))__．12．對(duì)于隨意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算“※”如下：a※b＝eq\f(\r(a＋b),a－b).如3※2＝eq\f(\r(3＋2),3－2)＝eq\r(5)，那么12※4＝__eq\f(1,2)__．13．(洛寧縣期中)化簡(jiǎn)eq\f(3,\r(7)－2)的結(jié)果是__eq\r(7)＋2__．14．(南陽唐河縣期中)計(jì)算：eq\r(32)－eq\r(18)－2(eq\r(5)－eq\r(3))0＋(eq\r(2)－1)2＋4eq\r(\f(1,2))＝__eq\r(2)＋1__．15．(2024·益陽)視察下列等式：①3－2eq\r(2)＝(eq\r(2)－1)2，②5－2eq\r(6)＝(eq\r(3)－eq\r(2))2，③7－2eq\r(12)＝(eq\r(4)－eq\r(3))2，…請(qǐng)你依據(jù)以上規(guī)律，寫出第6個(gè)等式__13－2eq\r(42)＝(eq\r(7)－eq\r(6))2__．三、解答題(共55分)16．(8分)(南陽淅川縣期中)計(jì)算：(1)eq\r(（－2）2)＋eq\f(\r(10),\r(5))－eq\r(\f(1,3))×eq\r(6)；解：原式＝2＋eq\r(\f(10,5))－eq\r(\f(1,3)×6)＝2＋eq\r(2)－eq\r(2)＝2(2)(eq\r(5)＋1)(eq\r(5)－1)＋eq\f(2－\r(2),\r(2)).解：原式＝5－1＋eq\f(2\r(2)－\r(2)×\r(2),\r(2)×\r(2))＝4＋eq\r(2)－1＝3＋eq\r(2)17．(8分)(南陽淅川縣期中)先化簡(jiǎn)，再求值：(1－eq\f(1,a－1))÷eq\f(a2－4a＋4,a2－a)，其中a＝2＋eq\r(2).解：原式＝(eq\f(a－1,a－1)－eq\f(1,a－1))÷eq\f(（a－2）2,a（a－1）)＝eq\f(a－2,a－1)·eq\f(a（a－1）,（a－2）2)＝eq\f(a,a－2)，當(dāng)a＝2＋eq\r(2)時(shí)，原式＝eq\f(2＋\r(2),2＋\r(2)－2)＝eq\r(2)＋118．(8分)閱讀下面的解題過程，推斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答．已知m為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：－eq\r(－m3)－meq\r(－\f(1,m)).解：原式＝－meq\r(－m)－m·eq\f(1,m)eq\r(－m)＝(－m－1)eq\r(－m).解：不正確，依據(jù)題意，meq\r(－\f(1,m))成立，則m為負(fù)數(shù)，－eq\r(－m3)－meq\r(－\f(1,m))＝meq\r(－m)＋eq\r(－\f(（－m）2,m))＝meq\r(－m)＋eq\r(－m)＝(m＋1)eq\r(－m)19．(8分)已知：x＝eq\r(5)，y＝eq\r(5)－2.求：(1)代數(shù)式x－y的值；(2)代數(shù)式x2－3xy＋y2的值．解：(1)∵x＝eq\r(5)，y＝eq\r(5)－2，∴x－y＝eq\r(5)－eq\r(5)＋2＝2(2)原式＝(x－y)2－xy＝(eq\r(5)－eq\r(5)＋2)2－eq\r(5)(eq\r(5)－2)＝4－5＋2eq\r(5)＝2eq\r(5)－120．(11分)已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)為c，化簡(jiǎn)：eq\r(c2－4c＋4)－eq\r(\f(1,4)c2－4c＋16).解：依題意，知5－3＜c＜5＋3，即2＜c＜8，原式＝eq\r(（c－2）2)－eq\r(（\f(1,2)c－4）2)＝c－2－(4－eq\f(1,2)c)＝eq\f(3,2)c－621．(12分)閱讀下列簡(jiǎn)化過程：eq\f(1,\r(2)＋1)＝eq\f(\r(2)－1,（\r(2)＋1）（\r(2)－1）)＝eq\f(\r(2)－1,（\r(2)）2－1)＝eq\r(2)－1eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq\f(\r(3)－\r(2),（\r(3)＋\r(2)）（\r(3)－\r(2)）)＝eq\r(3)－eq\r(2)eq\f(1,\r(4)－\r(3))＝eq\f(\r(4)－\r(3),（\r(4)＋\r(3)）（\r(4)－\r(3)）)＝eq\r(4)－eq\r(3)…從中找出化簡(jiǎn)的方法規(guī)律，然后解答下列問題．(1)計(jì)算：eq\f(1,\r(2)＋1)＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＋…＋eq\f(1,\r(2020)＋\r(2019))；(2)設(shè)a＝eq\f(1,\r(3)－\r(2))，b＝eq\f(1,2－\r(3))，c＝eq\f(1,\r(5)－2)，比較a，b，c的大小關(guān)系．解：(1)原式＝(eq\r(2)－1)＋(eq\r(3)－eq\r(2))＋(eq\r(4)－eq\r(3))＋…＋eq\r(2020)－eq\r(2019)