北師大版（2024版）七年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考模擬試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024版）七年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考模擬試卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘1.測試范圍：北師大版2024七年級上冊第一章到第五章2.難度系數(shù)：0.8第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1.下列各數(shù)中，﹣3的倒數(shù)是（）A．3 B． C． D．﹣32.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×107 B．2.5×106 C．2.5×107 D．25×1053.一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的氣溫是（）A．﹣5℃ B．﹣6℃ C．﹣7℃ D．﹣8℃4.把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分5.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）傳 B．統(tǒng) C．文 D．化6.下列說法錯誤的是（）A．若a＝b，則ac＝bc B．若b＝1，則ab＝a C．若，則a＝b D．若ac＝bc，則a＝b7.小明在一張日歷上圈出一個豎列且相鄰的三個日期，算出它們的和是48，則這三天分別是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不確定8.如圖所示，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAD的平分線．若∠BAC＝80°，則∠EAD的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．45° D．60°9.如果3x2myn+1與﹣x2ym+3是同類項，則m，n的值為（）A．m＝﹣1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝﹣1，n＝﹣3 D．m＝1，n＝﹣310．正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則2024位于哪一行，哪一列（）A．第45行第4列 B．第2行第45列 C．第46行第3列 D．第3行第46列二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11.若一個多邊形從一個頂點出發(fā)可引出6條對角線，則這個多邊形是邊形．12.當(dāng)x＝時，代數(shù)式4x+2與3x﹣9的值互為相反數(shù)．13.若（n﹣2）x|n|﹣1+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則n＝．14.點A為數(shù)軸上表示﹣2的動點，當(dāng)點A沿數(shù)軸移動4個單位長到B時，點B所表示的數(shù)是．15.若3是關(guān)于x的方程ax﹣b＝1的解，則2﹣3a+b的值為．16.自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，對水費按以下方式收取：用水不超過10噸，每噸按0.8元收費，超過10噸的部分按每噸1.5元收費，王老師三月份平均水費為每噸1.0元，則王老師家三月份用水噸．第II卷北師大版（2024版）七年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考模擬試卷姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17.計算（1）40÷（﹣8）+[（﹣3）×（﹣2）]2；（2）．18.解方程：（1）2（2x﹣1）＝3x﹣7；（2）．19.先化簡，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝．20.米老鼠在解方程＝﹣1的過程中，去分母時方程右邊的﹣1忘記乘6，因而求得的解為x＝2．（1）請你幫助米老鼠求出a的值；（2）正確地解這個方程．21.出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？（2）若汽車耗油量為0.2L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米1.5元，問小李這天上午接第一、二位乘客共得車費多少元？22.小商品批發(fā)市場內(nèi)，某商品的價格按如下優(yōu)惠：購買不超過300件時，每件3元；超過300件但不超過500件時，每件2.5元；超過500件時，每件2元．某客戶欲采購這種小商品700件．（1）現(xiàn)有兩種購買方案：①分兩次購買，第一次購買200件，第二次購買500件；②一次性購買700件．按哪種方案購買更省錢？說明理由．（2）若該客戶分兩次購買該商品共700件（第一次購買不超過300件），共付費1860元，求第一次和第二次分別購買該商品多少件．23.如圖，O是直線AB上的一點，∠COD＝90°（OC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)得到OD），OE平分∠BOC．（1）當(dāng)∠AOC＝30°時，求∠DOE的度數(shù)；（2）當(dāng)∠AOC＝α（0°＜α＜180°）時，求∠DOE的度數(shù)（用含α的式子表示）．24.綜合與實踐：定義：我們稱關(guān)于x的方程ax+b＝0與方程bx+a＝0（a、b均為不等于0的常數(shù)）互為“輪換方程”，如：方程2x+4＝0與方程4x+2＝0互為“輪換方程”．（1）判斷：①3x+7＝0與7x+3＝0；②﹣6x+3＝0與3x﹣6＝0；③﹣11x﹣1＝0與x﹣11＝0；其中互為“輪換方程”的有；（填寫序號）（2）若關(guān)于x的方程5x+m+3＝0與方程4x+n﹣2＝0互為“輪換方程”，求mn的值；（3）若關(guān)于x的方程5x﹣p＝0與其“輪換方程”的解都是整數(shù)，p也為整數(shù)，對于多項式A＝6x2﹣2kx+8和，不論x取多少，A與B的和始終等于整數(shù)p，求常數(shù)p的值．25.已知，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，且∠AOB＝3∠AOC．（1）如圖1所示，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度數(shù)；（2）如圖2所示，∠AOB是直角，從點O出發(fā)在∠BOC內(nèi)引射線OD，滿足∠BOC﹣∠AOC＝∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度數(shù)；（3）如圖3所示，∠AOB＝x°，射線OP，射線OQ分別從OC，OB出發(fā)，并分別以每秒1°和每秒2°的速度繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，OP和OQ分別只在∠AOC和∠BOC內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，運動時間為t秒．①直接寫出∠AOP和∠COQ的數(shù)量關(guān)系；②若∠AOB＝150°，當(dāng)，求t的值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案BBACCDCABB二、填空題11、九12、113、-214、2或﹣615、116、14三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17.解：（1）40÷（﹣8）+[（﹣3）×（﹣2）]2＝﹣5+62＝﹣5+36＝31；（2）＝＝﹣1+1＝0．18.解：（1）2（2x﹣1）＝3x﹣7去括號，得：4x﹣2＝3x﹣7，移項，得：4x﹣3x＝2﹣7，合并同類項，解得：x＝﹣5；（2），去分母，得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括號，得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項，得：5x﹣8x＝10+2+15，合并同類項，得：﹣3x＝27，系數(shù)化1，得：x＝﹣9．19.解：原式＝3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7＝7a2﹣6ab，當(dāng)a＝2，b＝時，原式＝28﹣4＝24．20.解：（1）把x＝2代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1得：2×（2×2﹣1）＝3（2+a）﹣1，解得：a＝；（2）方程為＝﹣1，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，4x﹣2＝3x+1﹣6，4x﹣3x＝1﹣6+2，x＝﹣3．21.解：（1）﹣3+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣6，答：小李在起始的西6km的位置．（2）|﹣3|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝3+5+1+1+6+2＝18，18×0.2＝3.6，答：出租車共耗油3.6升．（3）8+8+（5﹣3）×1.5＝19，答：小李這天上午接第一、二位乘客共得車費19元．22.解：（1）購買方案②費用較省，理由如下：購買方案①所需費用為3×200+2.5×500＝1850（元），購買方案②所需費用為2×700＝1400（元）．∵1850＞1400，∴購買方案②費用較?。?）設(shè)第一次購買該商品x件，則第二次購買該商品（700﹣x）件．①當(dāng)0＜x＜200時，3x+2（700﹣x）＝1860，解得：x＝460（不合題意，舍去）；②200≤x≤300時，3x+2.5（700﹣x）＝1860，解得：x＝220，∴700﹣x＝700﹣220＝480．答：第一次購買該商品220件，第二次購買該商品480件．23.解：（1）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°．∵OE平分∠BOC，∴．∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣75°＝15°．（2）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α．∵OE平分∠BOC，∴，∴．24.解：（1）由題可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0與方程bx+a＝0（a、b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“輪換方程”，①方程3x+7＝0與方程7x+3＝0互為“輪換方程”，故①正確；②方程﹣6x+3＝0與3x﹣6＝0互為“輪換方程”，故②正確；③方程﹣11x﹣1＝0與x﹣11＝0不互為“輪換方程”，故③錯誤．故答案為：①②．（2）∵關(guān)于x的方程5x+m+3＝0與方程4x+n﹣2＝0互為“輪換方程”，∴，解得：，∴mn＝17＝1．（3）關(guān)于x的方程5x﹣p＝0的“輪換方程”為：﹣px+5＝0，由方程5x﹣p＝0得：，由方程﹣px+5＝0得：，∵關(guān)于x的方程5x﹣p＝0與其“輪換方程”的解都是整數(shù)，p也為整數(shù)，∴p＝5或﹣5，＝6x2﹣2kx+8﹣6x2+3x﹣2k＝（3﹣2k）x+8﹣2k，∵多項式A＝6x2﹣2kx+8和，不論x取多少，A與B的和始終等于整數(shù)p，∴，解得：，綜上分析可知，常數(shù)p的值為5．25.解：（1）∵∠AOB＝3∠AOC，∠AOB＝120°，∴，∵OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，∴，∴∠AOM＝20°，∠AON＝60°，∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝60°﹣20°＝40°；（2）∵∠AOB＝90°，∠AOB＝3∠AOC，∴∠AOC＝30°，∴∠BOC＝60°，∵∠BOC﹣∠