2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)隨堂小練2平面向量的運(yùn)算含解析新人教A版必修第二冊(cè)

PAGE(2)平面對(duì)量的運(yùn)算1、下列計(jì)算正確的有()①；②；③.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2、若是不共線的隨意三點(diǎn),則以下各式中成立的是()

A. B.C. D.3、如圖所示,點(diǎn)O是正六邊形的中心,則()A. B.0 C. D.4、在中,為邊上的中線,E為的中點(diǎn)，則()A. B. C. D.5、若向量滿意，則=（）A．5 B．6 C．7 D．86、已知點(diǎn)是的邊的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上,且,則向量（）A. B. C. D.7、已知兩個(gè)非零向量滿意，則下面結(jié)論正確的是（）A. B. C.D.8、在四邊形ABCD中，，，則（）A.5 B.-5 C.-3 D.39、已知非零向量滿意,且，則與的夾角為()A． B． C． D．10、如圖，已知G是的重心，H是BG的中點(diǎn)，且，則()A. B.2 C. D.11、已知向量的夾角為,,則___________.12、已知平面對(duì)量滿意，，則在方向上的投影為.13、如圖,在中,已知D是上的點(diǎn),且.設(shè),,則_____(用表示).

14、已知向量滿意,,則向量的夾角為_(kāi)______.15、設(shè)向量滿意,且.(1)求的值;(2)求與的夾角.

答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：，①正確；，②正確；，③錯(cuò)誤.故選C.2答案及解析：答案：B解析：依據(jù)向量的減法法則可知正確的選項(xiàng)為B.3答案及解析：答案：A解析：∵,∴,故選A.4答案及解析：答案：A解析：依據(jù)向量的運(yùn)算法則，可得，所以,故選A.5答案及解析：答案：C解析：向量滿意，可得，可得，則6答案及解析：答案：B解析：點(diǎn)M是的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且，則向量.7答案及解析：答案：A解析：∵，∴，∴，∴，且，都是非零向量，∴.8答案及解析：答案：C解析：不妨用特例法完成，

如圖，在菱形ABCD中，，，

則，

∴，

，

∴，

在中，求得，

∴，

故選C．

9答案及解析：答案：B解析：因?yàn)?，所以，所以，所?，所以與的夾角為，故選B．10答案及解析：答案：A解析：設(shè)D是的邊BC的中點(diǎn)，連接GD,因?yàn)镚是的重心，所以三點(diǎn)共線，.又H是BG的中點(diǎn)，所以,則,故選A.11答案及解析：答案：解析：,所以.12答案及解析：答案：解析：由，，知，則.所以在方向上的投影為.13答案及解析：答案：解析：. 14答案及解析：答案：解析：由,可知向量收尾相接時(shí)可構(gòu)成等邊三角形,所以向量的夾角