蘇州大學(xué)《初等數(shù)學(xué)研究》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個3、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.4、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/25、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π6、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.7、已知曲線，求曲線的拐點坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))9、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.10、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)，則為____。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。3、（本題8分）求由曲線