專題36《三角函數(shù)的概念》單元測試卷B-《2022-2023學年高中數(shù)學人教A版2019單元測試AB卷》（原卷版）

第五章專題36《三角函數(shù)的概念》單元測試卷(B）命題范圍：第一章，第二章，第三章，第四章，第五章.高考真題：1．（2009·陜西·高考真題（理））若，則的值為（

）A． B． C． D．2．（2020·北京·高考真題）2020年3月14日是全球首個國際圓周率日（Day）．歷史上，求圓周率的方法有多種，與中國傳統(tǒng)數(shù)學中的“割圓術(shù)”相似．數(shù)學家阿爾·卡西的方法是：當正整數(shù)充分大時，計算單位圓的內(nèi)接正邊形的周長和外切正邊形（各邊均與圓相切的正邊形）的周長，將它們的算術(shù)平均數(shù)作為的近似值．按照阿爾·卡西的方法，的近似值的表達式是（

）．A． B．C． D．3．（2022·全國·高考真題（理））沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作，其中收錄了計算圓弧長度的“會圓術(shù)”，如圖，是以O為圓心，OA為半徑的圓弧，C是AB的中點，D在上，．“會圓術(shù)”給出的弧長的近似值s的計算公式：．當時，（

）A． B． C． D．牛刀小試第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（江蘇省連云港市新海高級中學20192020學年高一上學期期中數(shù)學試題）已知，則點在第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四2．（江西省宜春市萬載中學20212022學年高一下學期3月月考數(shù)學題）若，則θ角是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022·江西贛州·高一期末）在3世紀中期，我國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出了割圓術(shù)：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”這可視為中國古代極限觀念的佳作．割圓術(shù)可以視為將一個圓內(nèi)接正邊形等分成個等腰三角形（如圖所示），當越大，等腰三角形的面積之和越近似等于圓的面積．運用割圓術(shù)的思想，可得到的近似值為（取近似值3.14）（

）A．0.039 B．0.157 C．0.314 D．0.0794．（安徽省六安市舒城中學20222023學年高一上學期開學考試數(shù)學試題）已知，則（

）A． B． C． D．5．（2023版湘教版（2019）必修第一冊過關(guān)斬將第5章同角三角函數(shù)的基本關(guān)系）已知，，則（

）A． B． C． D．6．（山東省德州市陵城區(qū)祥龍高級中學20212022學年高一上學期12月月考數(shù)學試題）已知，且，則（

）A． B． C． D．7．（北京市第十九中學2021—2022學年高一下學期期中數(shù)學試題）如圖，在平面直角坐標系中，???分別是單位圓上的四段弧，點在其中一段上，角以為始邊，為終邊.若，則所在的圓弧是（

）A． B． C． D．8．（2022·貴州·凱里一中高一期中）若，且滿足，則（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（江蘇省南京市第一中學數(shù)理班20222023學年高一上學期9月階段檢測數(shù)學試題）已知是第一象限角，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．10．（2022·全國·高一課時練習）下列式子中值為正的是（

）A． B．C． D．11．（2022·全國·高一課時練習）在平面直角坐標系中，點，，，則下列說法正確的是（

）A．線段與的長均為1 B．線段的長為1C．當時，點，關(guān)于軸對稱 D．當時，點，關(guān)于軸對稱12．（2022·全國·高一課時練習）定義：角與都是任意角，若滿足，則稱與“廣義互余”.已知，則下列角中，可能與角“廣義互余”的是（

）A． B． C． D．第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2021·江蘇省灌南高級中學高一階段練習）已知cos(45°＋α)＝，則cos(135°－α)＝________.14．（江蘇省南京市第一中學數(shù)理班20222023學年高一上學期9月階段檢測數(shù)學試題）若，則______．15．（2022·全國·高一課時練習）已知，則______．16．（2022·全國·高一課時練習）如圖，角的終邊與單位圓的交點位于第一象限，其橫坐標為，則___________，順時針旋轉(zhuǎn)得，順時針旋轉(zhuǎn)得，……，順時針旋轉(zhuǎn)得，則點的縱坐標為___________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2022·湖北宜昌·高一階段練習）已知．(1)求的值；(2)若為第四象限角，求的值．18．（2021·湖南·株洲市南方中學高一階段練習）（1）已知，求的值（2）已知，當時，求的值.19．（浙江省杭州高級中學錢江校區(qū)20212022學年高一上學期期末數(shù)學試題）（1）化簡；（2）已知關(guān)于的方程的兩根為和，.求實數(shù)以及的值.20．（2022·全國·高一課時練習）已知，為第二象限角.(1)若，求的值；(2)若，求的值.21．（2022