瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案版)

...wd......wd......wd...2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共12個小題，每題3分，共36分〕在每題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．〔3分〕〔2018?瀘州〕在﹣2，0，12A．﹣2 B．0 C．122．〔3分〕〔2018?瀘州〕2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×1053．〔3分〕〔2018?瀘州〕以下計算，結(jié)果等于a4的是〔〕A．a(chǎn)+3a B．a(chǎn)5﹣a C．〔a2〕2 D．a(chǎn)8÷a24．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖是一個由5個完全一樣的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是〔〕A． B． C． D．5．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點A，C，∠BAC的平分線交直線b于點D，假設(shè)∠1=50°，則∠2的度數(shù)是〔〕A．50° B．70° C．80° D．110°6．〔3分〕〔2018?瀘州〕某校對局部參加夏令營的中學(xué)生的年齡〔單位：歲〕進展統(tǒng)計，結(jié)果如下表：年齡1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，157．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為〔〕A．20 B．16 C．12 D．88．〔3分〕〔2018?瀘州〕“趙爽弦圖〞巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如以以下圖的“趙爽弦圖〞是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．假設(shè)ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為〔〕A．9 B．6 C．4 D．39．〔3分〕〔2018?瀘州〕關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是〔〕A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜010．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，假設(shè)AE=3ED，DF=CF，則AGGFA．43 B．54 C．611．〔3分〕〔2018?瀘州〕在平面直角坐標系內(nèi)，以原點O為原心，1為半徑作圓，點P在直線y=3x+2A．3 B．2 C．3 D．212．〔3分〕〔2018?瀘州〕二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3〔其中x是自變量〕，當x≥2時，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為〔〕A．1或﹣2 B．-2或2 C．2二、填空題〔每題3分，共12分〕13．〔3分〕〔2018?瀘州〕假設(shè)二次根式x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．14．〔3分〕〔2018?瀘州〕分解因式：3a2﹣3=．15．〔3分〕〔2018?瀘州〕x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實數(shù)根，則1216．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，假設(shè)點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為．三、〔每題6分，共18分〕17．〔6分〕〔2018?瀘州〕計算：π0+16+〔12〕﹣1﹣|﹣4|18．〔6分〕〔2018?瀘州〕如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求證：∠F=∠C．19．〔6分〕〔2018?瀘州〕化簡：〔1+2a-1〕÷a四、〔每題7分，共14分〕20．〔7分〕〔2018?瀘州〕為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進展調(diào)查統(tǒng)計．現(xiàn)從該校隨機抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)〔參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項〕．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答以下問題：〔1〕求n的值；〔2〕假設(shè)該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；〔3〕假設(shè)調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．21．〔7分〕〔2018?瀘州〕某圖書館方案選購甲、乙兩種圖書．甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購置甲圖書比用800元單獨購置乙圖書要少24本．〔1〕甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元〔2〕如果該圖書館方案購置乙圖書的本數(shù)比購置甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購置甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購置多少本乙圖書五、〔每題8分，共16分〕22．〔8分〕〔2018?瀘州〕如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E〔A，E，B在同一水平線上〕點測得D點的仰角為30°，測得C點的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離〔計算結(jié)果用根號表示，不取近似值〕．23．〔8分〕〔2018?瀘州〕一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A〔﹣2，12〕，B〔8，﹣3〕．〔1〕求該一次函數(shù)的解析式；〔2〕如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=mx〔m＞0〕的圖象相交于點C〔x1，y1〕，D〔x2，y2六、〔每題12分，共24分〕24．〔12分〕〔2018?瀘州〕如圖，AB，CD是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，⊙O的弦DE交AB于點F，且DF=EF．〔1〕求證：CO2=OF?OP；〔2〕連接EB交CD于點G，過點G作GH⊥AB于點H，假設(shè)PC=42，PB=4，求GH的長．25．〔12分〕〔2018?瀘州〕如圖11，二次函數(shù)y=ax2﹣〔2a﹣34〕x+3的圖象經(jīng)過點A〔4，0〕，與y軸交于點B．在x軸上有一動點C〔m，0〕〔0＜m＜〔1〕求a的值和直線AB的解析式；〔2〕過點D作DF⊥AB于點F，設(shè)△ACE，△DEF的面積分別為S1，S2，假設(shè)S1=4S2，求m的值；〔3〕點H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動點，點G是線段AB上的動點，當四邊形DEGH是平行四邊形，且?DEGH周長取最大值時，求點G的坐標．2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共12個小題，每題3分，共36分〕在每題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．〔3分〕〔2018?瀘州〕在﹣2，0，12A．﹣2 B．0 C．12【考點】18：有理數(shù)大小對比．【專題】511：實數(shù)．【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案．【解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，得﹣2＜0＜12＜﹣2最小，應(yīng)選：A．【點評】此題考察了有理數(shù)大小對比，利用正數(shù)大于零，零大于負數(shù)是解題關(guān)鍵．2．〔3分〕〔2018?瀘州〕2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專題】511：實數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：6500000=6.5×106，應(yīng)選：B．【點評】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．〔3分〕〔2018?瀘州〕以下計算，結(jié)果等于a4的是〔〕A．a(chǎn)+3a B．a(chǎn)5﹣a C．〔a2〕2 D．a(chǎn)8÷a2【考點】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方．【專題】11：計算題．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進展計算即可．【解答】解：A、a+3a=4a，錯誤；B、a5和a不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C、〔a2〕2=a4，正確；D、a8÷a2=a6，錯誤；應(yīng)選：C．【點評】此題主要考察了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方，關(guān)鍵是正確掌握計算法則．4．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖是一個由5個完全一樣的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是〔〕A． B． C． D．【考點】U2：簡單組合體的三視圖．【專題】55F：投影與視圖．【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【解答】解：從上面看第一列是兩個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形，應(yīng)選：B．【點評】此題考察了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．5．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點A，C，∠BAC的平分線交直線b于點D，假設(shè)∠1=50°，則∠2的度數(shù)是〔〕A．50° B．70° C．80° D．110°【考點】JA：平行線的性質(zhì)．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAD=50°，進而得出答案．【解答】解：∵∠BAC的平分線交直線b于點D，∴∠BAD=∠CAD，∵直線a∥b，∠1=50°，∴∠BAD=∠CAD=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．應(yīng)選：C．【點評】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確得出∠BAD=∠CAD=50°是解題關(guān)鍵．6．〔3分〕〔2018?瀘州〕某校對局部參加夏令營的中學(xué)生的年齡〔單位：歲〕進展統(tǒng)計，結(jié)果如下表：年齡1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15【考點】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)．【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應(yīng)用．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)〔或兩個數(shù)的平均數(shù)〕為中位數(shù)．【解答】解：由表可知16歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，因為共有1+2+2+3+1=9個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第5個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為15歲，應(yīng)選：A．【點評】此題考察了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為〔〕A．20 B．16 C．12 D．8【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KX：三角形中位線定理．【專題】555：多邊形與平行四邊形．【分析】首先證明：OE=12BC，由AE+EO=4，推出AB+【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=12∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=16，應(yīng)選：B．【點評】此題考察平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型．8．〔3分〕〔2018?瀘州〕“趙爽弦圖〞巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如以以下圖的“趙爽弦圖〞是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．假設(shè)ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為〔〕A．9 B．6 C．4 D．3【考點】KR：勾股定理的證明．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：a﹣b，根據(jù)勾股定理以及題目給出的數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長．【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：a﹣b，∵每一個直角三角形的面積為：12ab=12∴4×12ab+〔a﹣b〕2∴〔a﹣b〕2=25﹣16=9，∴a﹣b=3，應(yīng)選：D．【點評】此題考察勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理以及完全平方公式，此題屬于根基題型．9．〔3分〕〔2018?瀘州〕關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是〔〕A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0【考點】AA：根的判別式．【專題】11：計算題．【分析】利用判別式的意義得到△=〔﹣2〕2﹣4〔k﹣1〕＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根據(jù)題意得△=〔﹣2〕2﹣4〔k﹣1〕＞0，解得k＜2．應(yīng)選：C．【點評】此題考察了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．10．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，假設(shè)AE=3ED，DF=CF，則AGGFA．43 B．54 C．6【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)．【專題】556：矩形菱形正方形．【分析】如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可；【解答】解：如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四邊形ANFD是平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形ANFD是解析式，∵AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN=32∴FM=52∵AE∥FM，∴AGGF=AEFM=3a5應(yīng)選：C．【點評】此題考察正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．11．〔3分〕〔2018?瀘州〕在平面直角坐標系內(nèi)，以原點O為原心，1為半徑作圓，點P在直線y=3x+2A．3 B．2 C．3 D．2【考點】MC：切線的性質(zhì)；F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【專題】11：計算題．【分析】如圖，直線y=3x+23與x軸交于點C，與y軸交于點D，作OH⊥CD于H，先利用一次解析式得到D〔0，23〕，C〔﹣2，0〕，再利用勾股定理可計算出CD=4，則利用面積法可計算出OH=3，連接OA，如圖，利用切線的性質(zhì)得OA⊥PA，則PA=OP【解答】解：如圖，直線y=3x+23與x軸交于點C，與y軸交于點D，作OH⊥CD于H，當x=0時，y=3x+23=23，則D〔0，23〕，當y=0時，3x+23=0，解得x=﹣2，則C〔﹣2，0〕，∴CD=22∵12OH?CD=1∴OH=2×234=連接OA，如圖，∵PA為⊙O的切線，∴OA⊥PA，∴PA=OP2-O當OP的值最小時，PA的值最小，而OP的最小值為OH的長，∴PA的最小值為(3)2應(yīng)選：D．【點評】此題考察了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．假設(shè)出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考察了一次函數(shù)的性質(zhì)．12．〔3分〕〔2018?瀘州〕二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3〔其中x是自變量〕，當x≥2時，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為〔〕A．1或﹣2 B．-2或2 C．2【考點】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H7：二次函數(shù)的最值．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a＞0，然后由﹣2≤x≤1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3〔其中x是自變量〕，∴對稱軸是直線x=﹣2a2a∵當x≥2時，y隨x的增大而增大，∴a＞0，∵﹣2≤x≤1時，y的最大值為9，∴x=1時，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a﹣6=0，∴a=1，或a=﹣2〔不合題意舍去〕．應(yīng)選：D．【點評】此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的頂點坐標是〔﹣b2a，4ac-b24a〕，對稱軸直線x=﹣b2a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象具有如下性質(zhì)：①當a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕的開口向上，x＜﹣b2a時，y隨x的增大而減??；x＞﹣b2a時，y隨x的增大而增大；x=﹣b2a時，y取得最小值4ac-b24a，即頂點是拋物線的最低點．②當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕的開口向下，x＜二、填空題〔每題3分，共12分〕13．〔3分〕〔2018?瀘州〕假設(shè)二次根式x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥1．【考點】72：二次根式有意義的條件．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵式子x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．【點評】此題考察的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0．14．〔3分〕〔2018?瀘州〕分解因式：3a2﹣3=3〔a+1〕〔a﹣1〕．【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解答】解：3a2﹣3，=3〔a2﹣1〕，=3〔a+1〕〔a﹣1〕．故答案為：3〔a+1〕〔a﹣1〕．【點評】此題考察了用提公因式法和公式法進展因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進展因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．15．〔3分〕〔2018?瀘州〕x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實數(shù)根，則12x1【考點】AB：根與系數(shù)的關(guān)系．【專題】17：推理填空題；523：一元二次方程及應(yīng)用．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解可得出x1+x2=2、x1x2=﹣1、x12=2x1+1、x22=2x2+1，將其代入【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實數(shù)根，∴x1+x2=2，x1x2=﹣1，x12=2x1+1，x22∴12x1+1+12x2+1=故答案為：6．【點評】此題考察了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，將代數(shù)式12x116．〔3分〕〔2018?瀘州〕如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，假設(shè)點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為18．【考點】PA：軸對稱﹣最短路線問題；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)．【專題】552：三角形．【分析】如圖作AH⊥BC于H，連接AD．由EG垂直平分線段AC，推出DA=DC，推出DF+DC=AD+DF，可得當A、D、F共線時，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長；【解答】解：如圖作AH⊥BC于H，連接AD．∵EG垂直平分線段AC，∴DA=DC，∴DF+DC=AD+DF，∴當A、D、F共線時，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長，∵12∴AH=12，∵AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH=10，∵BF=3FC，∴CF=FH=5，∴AF=AH2+H∴DF+DC的最小值為13．∴△CDF周長的最小值為13+5=18；故答案為18．【點評】此題考察軸對稱﹣最短問題、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱，解決最短問題，屬于中考?？碱}型．三、〔每題6分，共18分〕17．〔6分〕〔2018?瀘州〕計算：π0+16+〔12〕﹣1﹣|﹣4|【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】此題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進展計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解答】解：原式=1+4+2﹣4=3．【點評】此題主要考察了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．18．〔6分〕〔2018?瀘州〕如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求證：∠F=∠C．【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】552：三角形．【分析】欲證明∠F=∠C，只要證明△ABC≌△DEF〔SSS〕即可；【解答】證明：∵DA=BE，∴DE=AB，在△ABC和△DEF中，&AB=DE&AC=DF∴△ABC≌△DEF〔SSS〕，∴∠C=∠F．【點評】此題考察全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于中考根基題目．19．〔6分〕〔2018?瀘州〕化簡：〔1+2a-1〕÷a【考點】6C：分式的混合運算．【專題】11：計算題．【分析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可．【解答】解：原式=a-1+2a-1?=1a+1【點評】此題考察了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有一樣的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進展約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．四、〔每題7分，共14分〕20．〔7分〕〔2018?瀘州〕為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進展調(diào)查統(tǒng)計．現(xiàn)從該校隨機抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)〔參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項〕．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答以下問題：〔1〕求n的值；〔2〕假設(shè)該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；〔3〕假設(shè)調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．【考點】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖．【專題】11：計算題．【分析】〔1〕用喜愛社會實踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值；〔2〕先計算出樣本中喜愛看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比可估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；〔3〕畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：〔1〕n=5÷10%=50；〔2〕樣本中喜愛看電視的人數(shù)為50﹣15﹣20﹣5=10〔人〕，1200×1050所以估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；〔3〕畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽到2名男生的概率=612=1【點評】此題考察了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考察了統(tǒng)計圖．21．〔7分〕〔2018?瀘州〕某圖書館方案選購甲、乙兩種圖書．甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購置甲圖書比用800元單獨購置乙圖書要少24本．〔1〕甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元〔2〕如果該圖書館方案購置乙圖書的本數(shù)比購置甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購置甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購置多少本乙圖書【考點】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】〔1〕利用用800元單獨購置甲圖書比用800元單獨購置乙圖書要少24本得出等式求出答案；〔2〕根據(jù)題意表示出購置甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費進而得出不等式求出答案．【解答】解：〔1〕設(shè)乙圖書每本價格為x元，則甲圖書每本價格是2.5x元，根據(jù)題意可得：800x﹣800解得：x=20，經(jīng)檢驗得：x=20是原方程的根，則2.5x=50，答：乙圖書每本價格為20元，則甲圖書每本價格是50元；〔2〕設(shè)購置甲圖書本數(shù)為x，則購置乙圖書的本數(shù)為：2x+8，故50x+20〔2x+8〕≤1060，解得：x≤10，故2x+8≤28，答：該圖書館最多可以購置28本乙圖書．【點評】此題主要考察了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書的價格是解題關(guān)鍵．五、〔每題8分，共16分〕22．〔8分〕〔2018?瀘州〕如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E〔A，E，B在同一水平線上〕點測得D點的仰角為30°，測得C點的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離〔計算結(jié)果用根號表示，不取近似值〕．【考點】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】在直角三角形中，利用余弦函數(shù)用AD表示出AE、DE，用BC表示出CE、BE．根據(jù)BC=6AD，AE+BE=AB=90m，求出AD、DE、CE的長．在直角三角形DEC中，利用勾股定理求出CD的長．【解答】解：由題意知：BC=6AD，AE+BE=AB=90m在Rt△ADE中，tan30°=ADAE，sin30°=∴AE=AD33=在Rt△BCE中，tan60°=BCBE，sin60°=BC∴BE=BC3=23AD，CE=23BC∵AE+BE=AB=90m∴3AD+23AD=90∴AD=103〔m〕∴DE=203m，CE=120m∵∠DEA+∠DEC+∠CEB=180°，∠DEA=30°，∠CEB=60°，∴∠DEC=90°∴CD=DE2+CE2答：這兩座建筑物頂端C、D間的距離為2039m．【點評】此題考察了解直角三角形的應(yīng)用及勾股定理．題目難度不大，解決此題的關(guān)鍵是利用BC=6AD，AE+BE=AB=90m求出AD的長．23．〔8分〕〔2018?瀘州〕一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A〔﹣2，12〕，B〔8，﹣3〕．〔1〕求該一次函數(shù)的解析式；〔2〕如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=mx〔m＞0〕的圖象相交于點C〔x1，y1〕，D〔x2，y2【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【專題】153：代數(shù)幾何綜合題；31：數(shù)形結(jié)合；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用；534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】〔1〕應(yīng)用待定系數(shù)法可求解；〔2〕構(gòu)造相似三角形，利用CD=CE，得到相似比為1：2，表示點C、D坐標，代入y=kx+b求解．【解答】解：〔1〕把點A〔﹣2，12〕，B〔8，﹣3〕代入y=kx+b得：&12=-2k+b解得：&k=-∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣3〔2〕分別過點C、D做CA⊥y軸于點A，DB⊥y軸于點B設(shè)點C坐標為〔a，b〕，由ab=m由〔1〕點E坐標為〔0，9〕，則AE=9﹣b∵AC∥BD，CD=CE∴BD=2a，EB=2〔9﹣b〕∴OB=9﹣2〔9﹣b〕=2b﹣9∴點D坐標為〔2a，2b﹣9〕∴2a?〔2b﹣9〕=m整理得m=6a∵ab=m∴b=6則點D坐標化為〔a，3〕∵點D在y=﹣32∴a=4∴m=ab=12【點評】此題以一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象為背景，考察利用相似三角形性質(zhì)表示點坐標，以點在函數(shù)圖象上為根基代入解析構(gòu)造方程．六、〔每題12分，共24分〕24．〔12分〕〔2018?瀘州〕如圖，AB，CD是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，⊙O的弦DE交AB于點F，且DF=EF．〔1〕求證：CO2=OF?OP；〔2〕連接EB交CD于點G，過點G作GH⊥AB于點H，假設(shè)PC=42，PB=4，求GH的長．【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)．【專題】559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)．【分析】〔1〕想方法證明△OFD∽△OCP，可得ODOP=OF〔2〕如圖作CM⊥OP于M，連接EC、EO．設(shè)OC=OB=r．在Rt△POC中，利用勾股定理求出r，再利用面積法求出CM，由四邊形EFMC是矩形，求出EF，在Rt△EOF中，求出OF，再求出EC，利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；【解答】〔1〕證明：∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，∴∠PCO=90°，∵AB是直徑，E