新浙教版3.1 認識不等式件

新浙教版3.1認識不等式件八年級·上一元一次不等式3.1認識不等式圖形中表達的數(shù)量關系應該用怎樣的式子來表示？v

60

≤八年級·上一元一次不等式情境引入（1）下圖為汽車的限速標志,表示汽車在該路段行駛速度不得超過60Km/h。用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v和60之間的關系?圖形中表達的數(shù)量關系應該用怎樣的式子來表示？八年級·上一元一次不等式情境引入（2）根據(jù)科學家測定,太陽表面的溫度不低于6000℃。設太陽表面的溫度為t(℃)，怎樣表示t和6000之間的關系?t

6000≥比較八年級·上一元一次不等式比較歸納v

60

t

6000

5

3

pp

+2

x3

用符號“”（或“”），“”（或“”），“”連接而成的數(shù)學式子，叫做不等式。這些用來連接的符號統(tǒng)稱為不等號。不等式的定義

認一認八年級·上一元一次不等式3.1認識不等式

判斷下列各式中哪些是不等式?

(1)a2+1＞0

(2)a+b=0

(3)8＜9

(4)3x-1≤x

(5)4-2x

(6)x-y≠1寫一寫八年級·上一元一次不等式3.1認識不等式根據(jù)下列數(shù)量關系列出不等式:(2)y的20%不小于1與y的和(3)a的2倍比a的平方的相反數(shù)小2x＋1>x

2a<-a20.2y≥1＋y(1)x的2倍與1的和大于x大家注意啦！！列不等式：①確定不等式兩邊的代數(shù)式；②根據(jù)條件中的關系選擇合適的不等號——先抓住關鍵詞，再選準不等號。八年級·上一元一次不等式3.1認識不等式

關鍵詞語

不等號第一類——明顯的不等關系比…大大于>小于<≤

至多不大于不超過≥不小于不低于

至少超過低于比…小注意“不”字哦！≠大于或小于寫一寫八年級·上一元一次不等式3.1認識不等式用不等式表示下列關系：(1)a是正數(shù);(2)y的絕對值與-8的和為負數(shù);(3)a與b的差的平方是非負數(shù)；

第二類——隱含的不等關系

正數(shù)

負數(shù)

非負數(shù)

非正數(shù)>0<0≥0≤0a＞0

|y|-8<0(a-b)2≥0試一試八年級·上一元一次不等式3.1認識不等式用不等式表示下列關系：①抓住關鍵詞②選準不等號（1）x與y的積是正數(shù)（2）12與x的2倍的差是非正數(shù)（3）y與1的差比y的45%大（4）x、y兩數(shù)的平方和不小于0（5）a與b的和的平方是非負數(shù)（6）正數(shù)a與1的和的算數(shù)平方根是非負數(shù)填一填八年級·上一元一次不等式3.1認識不等式

選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨?/p>

(1)3____4(2)-____-3(3)-a2____0(4)a2+b2____0(5)若x≠y,則

-x____-y＜＞≤≥≠a0b(4)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,則a+b____0，b-a____0∣a∣____∣b∣,ab____0＞＞＜＜思考：八年級·上一元一次不等式3.1認識不等式（1）已知x1=1，x2=3，請在數(shù)軸上表示出x1，x2的位置（2）x<1表示怎樣的數(shù)的全體？在數(shù)軸上怎樣表示？x≤1表示怎樣的數(shù)的全體？在數(shù)軸上怎樣表示？

1≤x<3表示怎樣的數(shù)的全體？在數(shù)軸上怎樣表示？-2-13210x1x2o-2-13210o-2-13210●o-2-13210●

無等號---空心有等號---實心

定界點定方向大于--向右小于--向左填一填八年級·上一元一次不等式3.1認識不等式1.在數(shù)軸上表示下列不等式（1）x≥3

（2）-2＜x≤0（3）x≥-aa??ab

（2）x≤a（3）b≤x＜a

怎樣在數(shù)軸上表示出以下的不等式?（1）x＞aa填一填八年級·上一元一次不等式3.1認識不等式2.說出下列各圖所表示的不等式-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345??

x<-2x≥1-3<x≤2總結：八年級·上一元一次不等式3.1認識不等式（1）本節(jié)課研究了哪些內容？我們是怎樣研究的？（2）用符號語言刻畫不等式的優(yōu)點與缺點是什么？（3）根據(jù)數(shù)量關系列不等式的關鍵是什么？（4）在表示不等式的過程中體現(xiàn)了哪些數(shù)學思想？（5）你覺得還可以研究什么？提高題：八年級·上一元一次不等式3.1認識不等式（1）2a＞a()（2）-a2＜

0()（3）滿足x

的最大整數(shù)是-3()注意分類性注意嚴密性注意數(shù)形結合×當a＞0時，√當a≠

0時