2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十二章 全等三角形12.3 角平分線的性質(zhì) 1角的平分線的性質(zhì)教案（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形12.3角平分線的性質(zhì)1角的平分線的性質(zhì)教案（新版）新人教版主備人備課成員教材分析《2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形12.3角平分線的性質(zhì)1角的平分線的性質(zhì)教案（新版）》是人教版教材中的一部分，主要講述了角平分線的性質(zhì)。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活和后續(xù)學(xué)習(xí)都有很大的關(guān)聯(lián)，因此，在課程設(shè)計(jì)中，我將會(huì)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，采用生動(dòng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生更好地理解和掌握角平分線的性質(zhì)。

課程基本信息：

年級(jí)：八年級(jí)

學(xué)科：數(shù)學(xué)

章節(jié)：第十二章全等三角形

課時(shí)：2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解角平分線的性質(zhì)，并能運(yùn)用角平分線解決實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力和動(dòng)手能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.角平分線的性質(zhì)。

2.運(yùn)用角平分線解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.對角平分線性質(zhì)的理解和運(yùn)用。

2.復(fù)雜圖形的角平分線的尋找。

教學(xué)方法：

1.采用問題驅(qū)動(dòng)法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索角平分線的性質(zhì)。

2.利用多媒體輔助教學(xué)，直觀展示角平分線的性質(zhì)。

3.采用小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

教學(xué)內(nèi)容：

第一課時(shí)：

1.引入角平分線的概念，讓學(xué)生觀察和思考角平分線的位置和性質(zhì)。

2.通過實(shí)際例子，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)。

3.講解角平分線的性質(zhì)，并進(jìn)行鞏固練習(xí)。

第二課時(shí)：

1.進(jìn)一步鞏固角平分線的性質(zhì)，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用。

2.利用角平分線解決實(shí)際問題，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，布置課后作業(yè)。

教學(xué)評價(jià)：

1.通過課堂表現(xiàn)、作業(yè)和練習(xí)，評價(jià)學(xué)生對角平分線性質(zhì)的理解和運(yùn)用。

2.結(jié)合學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)質(zhì)量。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下幾點(diǎn)：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察、分析和推理，理解并掌握角平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理解決數(shù)學(xué)問題的能力。

2.直觀想象：利用多媒體等教學(xué)工具，幫助學(xué)生建立直觀的角平分線概念，提高學(xué)生運(yùn)用直觀想象能力理解數(shù)學(xué)問題。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用角平分線解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過對角平分線性質(zhì)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。

5.數(shù)據(jù)分析：使學(xué)生能夠通過分析角平分線相關(guān)的數(shù)據(jù)，理解并掌握角平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析解決數(shù)學(xué)問題的能力。

6.創(chuàng)新意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)角平分線性質(zhì)的過程中，提出新的觀點(diǎn)和想法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)和判定，以及三角形的相關(guān)知識(shí)。他們應(yīng)該能夠理解和運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理、SSS、SAS和ASA等全等判定方法。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一些基本的幾何作圖能力和觀察能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對數(shù)學(xué)有著不同程度的學(xué)習(xí)興趣，有的學(xué)生對幾何題目比較感興趣，而有的學(xué)生則對代數(shù)題目更感興趣。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生的差異也比較大，有的學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，能夠快速理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念；有的學(xué)生則更擅長直觀想象，需要通過具體的例子和圖形來理解抽象的概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過自主探索來學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于聽講解和做練習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)和理解角平分線的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-對角平分線的概念理解不清，難以想象和理解角平分線的位置和性質(zhì)。

-在運(yùn)用角平分線解決實(shí)際問題時(shí)，不知道如何正確地尋找和運(yùn)用角平分線。

-對復(fù)雜的圖形，難以找到角平分線，也不知道如何運(yùn)用角平分線來解決問題。

-在進(jìn)行幾何作圖時(shí)，可能由于操作不規(guī)范或者理解不深，導(dǎo)致作圖結(jié)果不準(zhǔn)確。

-在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，可能由于溝通不暢或者合作不積極，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。

針對以上困難和挑戰(zhàn)，教師需要在教學(xué)過程中給予學(xué)生足夠的引導(dǎo)和幫助，通過生動(dòng)的例子、直觀的圖形和實(shí)際問題，幫助學(xué)生理解和掌握角平分線的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用角平分線解決實(shí)際問題。同時(shí)，教師還需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)風(fēng)格，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問題驅(qū)動(dòng)法：通過提出問題和情境，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索角平分線的性質(zhì)。

2.講授法：在講解角平分線的性質(zhì)時(shí)，采用清晰簡潔的語言，系統(tǒng)地闡述角平分線的性質(zhì)和運(yùn)用方法。

3.小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件和動(dòng)畫，直觀展示角平分線的性質(zhì)和作圖過程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象能力。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，如幾何畫板等，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，加深對角平分線性質(zhì)的理解。

3.實(shí)物模型演示：使用實(shí)物模型和教具，讓學(xué)生直觀地觀察和觸摸角平分線，提高學(xué)生的直觀想象能力和實(shí)踐能力。

4.幾何作圖練習(xí)：通過幾何作圖練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力，鞏固對角平分線性質(zhì)的理解。

5.信息技術(shù)應(yīng)用：利用網(wǎng)絡(luò)資源和數(shù)學(xué)軟件，提供豐富的學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐機(jī)會(huì)，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，提高學(xué)習(xí)效果。

6.學(xué)習(xí)平臺(tái)使用：運(yùn)用學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)管理和學(xué)生互動(dòng)，發(fā)布角平分線的相關(guān)學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題目，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

7.教學(xué)評價(jià)工具：利用教學(xué)評價(jià)工具，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時(shí)反饋和評估，指導(dǎo)學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)：5分鐘）

-教師通過提問方式回顧全等三角形的性質(zhì)和判定方法，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)。

-提出問題：“如果兩個(gè)三角形的三個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎？”引發(fā)學(xué)生的思考和興趣。

-引入本節(jié)課的主題——角平分線的性質(zhì)，解釋角平分線在解決三角形全等問題中的重要性。

2.新課講授（用時(shí)：15分鐘）

-講授角平分線的定義和性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形進(jìn)行解釋和展示。

-講解角平分線與三角形全等的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解角平分線在解決全等問題中的應(yīng)用。

-通過實(shí)際例子，演示角平分線的作圖方法和步驟，讓學(xué)生觀察和理解角平分線的性質(zhì)。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)：10分鐘）

-學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，每組發(fā)放一些三角形圖形，要求學(xué)生利用角平分線判斷兩個(gè)三角形是否全等。

-學(xué)生通過動(dòng)手操作和觀察，驗(yàn)證角平分線的性質(zhì)，并記錄下判斷結(jié)果。

-教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生遇到的問題，并提供幫助。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)：10分鐘）

-學(xué)生分組討論在實(shí)踐活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)和問題，分享彼此的解題方法和思路。

-每組選取一個(gè)代表性的問題或解法，進(jìn)行全班分享和討論。

-教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)和思考，總結(jié)角平分線的性質(zhì)和解題技巧。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)：5分鐘）

-教師對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)角平分線的性質(zhì)和運(yùn)用方法。

-學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)，反思自己在課堂上的學(xué)習(xí)情況和收獲。

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固角平分線的性質(zhì)，并運(yùn)用到實(shí)際問題中。

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：講述與角平分線相關(guān)的歷史故事，如角平分線的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，讓學(xué)生了解角平分線的背景和意義。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與角平分線相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如角平分線拼圖游戲，讓學(xué)生在游戲中加深對角平分線性質(zhì)的理解。

-數(shù)學(xué)探究：提供一些與角平分線相關(guān)的數(shù)學(xué)探究題目，如尋找生活中的角平分線，讓學(xué)生運(yùn)用角平分線解決實(shí)際問題。

-數(shù)學(xué)視頻：播放一些與角平分線相關(guān)的教學(xué)視頻，如角平分線的性質(zhì)和運(yùn)用方法的講解，讓學(xué)生通過視頻學(xué)習(xí)角平分線知識(shí)。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，查閱更多關(guān)于角平分線的歷史故事和實(shí)際應(yīng)用，了解角平分線在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

-學(xué)生可以嘗試參與一些角平分線相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲和探究活動(dòng)，提高自己的觀察能力和實(shí)踐能力。

-學(xué)生可以觀看一些角平分線的教學(xué)視頻，聽取不同教師的講解，拓寬自己的學(xué)習(xí)視野。

-學(xué)生可以加入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)社區(qū)，與其他同學(xué)分享角平分線的解題方法和心得，共同學(xué)習(xí)和進(jìn)步。

-學(xué)生可以嘗試閱讀一些角平分線相關(guān)的數(shù)學(xué)教材和參考書，深入學(xué)習(xí)和掌握角平分線的知識(shí)。板書設(shè)計(jì)1.角平分線的性質(zhì)：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：角平分線將角分為兩個(gè)相等的角。

-關(guān)鍵詞：角平分線、相等角

-句子：角平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，將這個(gè)角分成兩個(gè)大小相等的角。

2.角平分線與三角形全等的關(guān)系：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：角平分線可以用來判斷兩個(gè)三角形是否全等。

-關(guān)鍵詞：三角形全等、角平分線

-句子：如果兩個(gè)三角形的對應(yīng)角平分線相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

3.角平分線的作圖方法：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：利用直尺和圓規(guī)作圖，找到三角形的角平分線。

-關(guān)鍵詞：直尺、圓規(guī)、作圖、角平分線

-句子：通過確定三角形的頂點(diǎn)和邊長，使用直尺和圓規(guī)作圖，可以找到三角形的角平分線。

藝術(shù)性和趣味性：

-設(shè)計(jì)精美的角平分線圖案，以吸引學(xué)生的注意力。

-使用不同顏色和標(biāo)記來突出角平分線的性質(zhì)和作圖方法。

-在板書設(shè)計(jì)中加入有趣的圖形或符號(hào)，如笑臉、星星等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-設(shè)計(jì)互動(dòng)式板書，讓學(xué)生參與進(jìn)來，例如，讓學(xué)生上臺(tái)演示角平分線的作圖過程。教學(xué)反思今天上的這節(jié)課，我感到非常滿意。學(xué)生們積極參與，課堂氣氛活躍，大家都能跟上我的教學(xué)節(jié)奏，這讓我感到很高興。

我采用了問題驅(qū)動(dòng)法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索角平分線的性質(zhì)。通過提出問題和情境，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，幫助他們建立起對角平分線的直觀認(rèn)識(shí)。在講解角平分線的性質(zhì)時(shí)，我盡量使用清晰簡潔的語言，結(jié)合具體的圖形進(jìn)行闡述，讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組進(jìn)行幾何作圖，利用角平分線判斷兩個(gè)三角形是否全等。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)旨在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力，讓他們在實(shí)際操作中深化對角平分線性質(zhì)的理解。

在小組討論環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流和合作。這個(gè)環(huán)節(jié)的目標(biāo)是讓學(xué)生能夠運(yùn)用角平分線解決實(shí)際問題，并培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，我對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行了簡潔的總結(jié)，強(qiáng)調(diào)了角平分線的性質(zhì)和運(yùn)用方法，并布置了課后作業(yè)，讓學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)。

回顧這節(jié)課，我覺得有幾個(gè)地方做得比較好：

1.通過提問方式和情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的思考和探究欲望，使他們能夠主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中。

2.結(jié)合具體的圖形和實(shí)際例子，讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握角平分線的性質(zhì)。

3.設(shè)計(jì)了實(shí)踐活動(dòng)和小組討論環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

但也有一些地方可以改進(jìn)：

1.在講解角平分線的性質(zhì)時(shí)，可以更詳細(xì)地解釋和闡述，讓學(xué)生能夠更深入地理解。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，可以更加引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行深入的討論和思考，提高他們的解決問題能力。

3.在課后作業(yè)的布置上，可以更加注重難度的層次性和拓展性，讓學(xué)生能夠更好地鞏固和拓展所學(xué)知識(shí)。課后作業(yè)1.請找出以下三角形中的角平分線，并判斷這些角平分線是否相等。

-三角形ABC中，AB=AC，AD是角A的平分線。

-三角形DEF中，DE=DF，EG是角E的平分線。

-三角形GHI中，GH=HI，JK是角G的平分線。

2.在三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上。請證明：DE是角BAC的平分線。

3.三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上。請證明：角BAD=角ACE。

4.三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上。請證明：三角形ABD≌三角形ACE。

5.三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上。請