安徽省合肥市瑤海區(qū)2024-2025學(xué)年 八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．親愛的同學(xué)，你拿到的試卷共八大題，滿分150分，時(shí)間120分鐘。希望你仔細(xì)審題，認(rèn)真作答，遇到困難時(shí)請(qǐng)不要輕易放棄，相信你一定會(huì)取得好成績。2．答卷前，請(qǐng)同學(xué)務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)填寫在答題卡上。3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本練習(xí)上無效。4．回答填空題和解答題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本練習(xí)上無效。．5．練習(xí)范圍11.1-13.2一、單選題（共10題，每題4分，共40分）1．下列各點(diǎn)，在第二象限內(nèi)的是（）A．B．C．D．2．在中，，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．3．下列命題中，真命題是（）A．如果，則B．如果，那么C．兩點(diǎn)之間，直線最短D．對(duì)頂角相等4．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、二、四象限5．函數(shù)的自變量取值范圍是（）A．B．且C．D．且6．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14B．10C．3D．27．若將直線向下平移m個(gè)單位長度，使其經(jīng)過點(diǎn)，則m的值為（）A．3B．C．6D．8．如圖，中，，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，將沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與直線相交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．方程的解是B．不等式和不等式的解集相同C．不等式的解集是D．方程組的解是10．一輛快車從實(shí)驗(yàn)中學(xué)開往錦繡中學(xué)，一輛慢車從錦繡中學(xué)開往實(shí)驗(yàn)中學(xué)，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)快車離錦繡中學(xué)的距離為，慢車離錦繡中學(xué)的距離為，行駛時(shí)間為，兩車之間的距離為．與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示，s與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示．則下列判斷：①圖1中；②當(dāng)時(shí)，兩車相遇；③當(dāng)時(shí)，兩車相距；④當(dāng)或時(shí)，兩車相距．其中正確的有__________．圖1圖2A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④二、填空題（共4題，每題5分，共20分）11．點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．12．如圖，AD為的中線，．若的周長，則△ABD的周長為________．13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，且當(dāng)時(shí)，，則_______．14．一次函數(shù)（k為常數(shù)且）．（1）該一次函數(shù)恒經(jīng)過點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（2）如圖，己知長方形ABCD中，，若一次函數(shù)與長方形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為__________．三、解答題（共9題，15-18題各8分，19、20題各10分，21、22題各12分，23題14分）15．己知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)．（1）點(diǎn)M在x軸上，求M的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)且軸時(shí)，求M的坐標(biāo)．16．在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將先向下平移4個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）計(jì)算的面積．17．如圖：已知直線經(jīng)過點(diǎn)．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．18．如圖，在中．AD是BC邊上的高，AE平分，求的度數(shù)．19．已知y與成正比例，當(dāng)時(shí)，，求：（1）y與x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求x的值．20．（1）完成下面的推理說明：已知：如圖，，BE、CF分別平分和．求證：．證明：BE、CF分別平分和（已知），__________，__________（____________________）（____________________）（____________________）（____________________）（等式的性質(zhì)）（____________________）（2）寫出（1）的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題．21．如圖，BD是的角平分線，，交AB于點(diǎn)E．備用圖（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．22．習(xí)近平總書記說：“人民群眾多讀書，我們的民族精神就會(huì)厚重起來、深邃起來．”肥西實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)計(jì)劃在11月中旬，同時(shí)購進(jìn)A，B兩類圖書，已知A類圖書每本的進(jìn)價(jià)36元，B類圖書每本的進(jìn)價(jià)45元．（1）該書店計(jì)劃用4500元全部購進(jìn)兩類圖書，設(shè)購進(jìn)A類x本，B類y本，求y關(guān)于x的關(guān)系式；（2）進(jìn)貨時(shí)，A類圖書的購進(jìn)數(shù)量不少于60本，已知A類圖書每本的售價(jià)為38元，B類圖書每本的售價(jià)為50元，若書店全部售完可獲利W元，求W關(guān)于x的關(guān)系式，并說明應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使書店售完圖書后所獲利潤最大，最大利潤為多少元？23．如圖1，，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．圖1圖2（1）若BC是的平分線，BC的反方向延長線與的平分線交于點(diǎn)D．①若，則__________．②猜想：的度數(shù)是否隨點(diǎn)A、B的移動(dòng)發(fā)生變化，并說明理由．（2）如圖2，若將“”改為“（）”，，其余條件不變，__________（直接用含、n的代數(shù)式表示的度數(shù)）．

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共10題，每題4分，共40分）1-5CADDB6-10BCBDA二、填空題（共4題，每題5分，共20分）11．12．3113．14．（1）（2）或三、解答題（共9題，15-18題各8分，19、20題各10分，21、22題各12分，23題14分）15．解：（1）由題意得：，解得：，則，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（4分）（2）軸，，∴點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，即為，則，解得，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（8分）16．解：（1）如圖所作，（2分）（5分）（2）（8分）17．解：（1）直線經(jīng)過點(diǎn)，解得，則直線AB的解析式為；（4分）（2），解得，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（6分）（3）由圖象可知，不等式的解集為．（8分）18．解：，，AE平分，（4分）是BC邊上的高，，，，．（8分）19．解：（1）根據(jù)題意，設(shè)，當(dāng)時(shí)，，，解得，（4分），即y與x的函數(shù)解析式為；（6分）（2）當(dāng)時(shí)，，解得．（10分）20．解：（1）BE、CF分別平分和（已知）（角平分線的定義）（3分）（已知）（4分）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（5分）（等量代換）（等式的性質(zhì)）（6分）（內(nèi)錯(cuò)相等，兩直線平行）（7分）（2）兩個(gè)互逆的真命題為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．（10分）21．解：（1），，BD是的角平分線，，；（6分）（2）BD是的角平分線，，，，，，，，．（12分）22．解：（1）根據(jù)題意得：，；（4分）（2）根據(jù)題意得：，（8分）用隨x的增大而減?。?，且x為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，W有最大值，最大值為，（10分）．當(dāng)購進(jìn)A類圖書60本，B類圖書52本時(shí)，該書店所獲利潤最大，