西安交通大學(xué)《高等代數(shù)與幾何》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)西安交通大學(xué)

《高等代數(shù)與幾何》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/42、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是同階無(wú)窮?。浚ǎ〢.B.C.D.3、若級(jí)數(shù)收斂，那么級(jí)數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對(duì)4、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.8、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.59、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。2、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。3、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并計(jì)算該曲線與直線所圍成的圖形的